一、選擇題
1.平行投影中的光線是( )
A.平行的 B.聚成一點(diǎn)的
C.不平行的 D.向四面八方發(fā)散的
2.下列說法正確的是（ ）
A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小
B.一個(gè)人的影子都是平行投影形成的
C.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，該面的正投影不改變它的形狀和大小
D.有光就有影子
3.在一天的生活當(dāng)中，在（ ）時(shí)其影子最短.
A.6點(diǎn) B.12點(diǎn) C.15點(diǎn) D.18點(diǎn)
4.在太陽(yáng)光下，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個(gè)影子最多可能是幾邊形（ ）
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
5.球的正投影是( )
A.圓面 B.橢圓面 C.點(diǎn) D.圓環(huán)
6.如圖,下面是北半球一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列,正確的是( )
A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④
7.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（ ）
A.上午10點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子
B.晚上10點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子
C.中午用來乘涼的樹影
D.升國(guó)旗時(shí)，地上旗桿的影子
8.如圖，AB，CD是兩根木桿，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)的同一直線MN上，則下列有關(guān)敘述正確的是（ ）
A.若射線BN正上方有一盞路燈，則AB，CD的影子都在射線BN上;
B.若線段BD正上方有一盞路燈，則AB的影子在射線BM上，CD的影子在射線DN上;
C.若在射線DN正上方有一盞路燈，則AB，CD的影子都在射線BN上;
D.若太陽(yáng)處在線段BD的正上方，則AB，CD的影子位置與選項(xiàng)B中相同.
9.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子( )
A.逐漸變短 B.逐漸變長(zhǎng)
C.先變短后變長(zhǎng) D.先變長(zhǎng)后變短
10.下列結(jié)論正確的有( )
①同一時(shí)刻，同一公園內(nèi)的物體在陽(yáng)光照射下，影子的方向是相同的；
②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的；
③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)；
④物體在光線照射下，影子的長(zhǎng)短僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題
11.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3米，在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6米，則DE的長(zhǎng)為_______．
12.如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹影成45°角時(shí)，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹底部到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于________米.
13.小明的身高是1.6米，他的影長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻古塔的影長(zhǎng)是18米，則古塔的高是________米.
14.某同學(xué)想利用影子長(zhǎng)度測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，在某一時(shí)刻，他測(cè)得自己影子長(zhǎng)為0.8m，立即去測(cè)量旗桿的影子長(zhǎng)為5m，已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為_______m.
15.下圖是北方某學(xué)校中午小明與小玉兩同學(xué)在同一時(shí)刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是____________，小玉看到的是________.
16.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為____________m.

三、解答題
17.如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹在地面上所成的角為30°，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影長(zhǎng)約為10m，試求此大樹的長(zhǎng)約是多少？
18.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計(jì)桌面厚度）.如圖所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測(cè)算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，(精確到0.1米）
19.如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

20.如圖，S為一個(gè)點(diǎn)光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA=30°.（以下計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào)）
（1）求影子EB的長(zhǎng)；
（2）若∠SAC=60°，求光源S離開地面的高度.

21.如圖,花叢中有一根路燈桿AB,在光線下小明在點(diǎn)D處的影長(zhǎng)DE=3 m,沿BD方向行走到達(dá)點(diǎn)G,測(cè)得DG=5 m,這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5 m,如果小明的身高為1.7 m,求路燈桿AB的高度.
參考答案
1.答案為：A
2.答案為：C
3.答案為：B
4.答案為：C
5.答案為：A
6.答案為：C
7.答案為：B
8.答案為：B
9.答案為：A
10.答案為：B
11.答案為：10m
12.答案為：10
13.答案為：14.4
14.答案為：10
15.答案為：（1），（2）；
16.答案為：3
17.解：過B作BM⊥AC于M，[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
∵∠A=30°，∠CBE=60°，
故∠ACB=30°，
∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，
∴AM=5 SKIPIF 1 < 0 ，即AC=10 SKIPIF 1 < 0 ≈17cm.
18.解：如圖，A為燈泡，EB為桌面半徑，DC為桌面影子的半徑.
∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.
∵EB∥DC，
∴.
∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.
S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6 m2.
圓桌面在地面上的影子的面積是1.6 m2.
19.解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影.
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴，∴
∴DE=10（m）.
20.解：（1）∵圓錐的底面半徑和高都為2m，
∴CH=HE=2m，
∵∠SBA=30°，
∴HB=2m，
∴影長(zhǎng)BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；
（2）作CD⊥SA于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，
得CD=ACcs30°=AC=，
∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，
∴∠DSC=45°，
∴SC==2，
∴SB=2+BC=2+4，
∴SF=0.5SB=（+2）m，
答：光源S離開地面的高度為（2+）m.
21.解:依題意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.
在Rt△ABE和Rt△CDE中,
∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,
∴Rt△ABE∽R(shí)t△CDE,
∴=.
同理可得Rt△ABH∽R(shí)t△FGH,
∴ QUOTE =.
又∵CD=FG=1.7 m,
∴=.
∵DE=3 m,DG=5 m,GH=5 m,
∴=,解得BD=7.5m.
∴AB= QUOTE ·(DE+BD)==5.95(m).
則路燈桿AB的高度為5.95 m.

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