廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時間：120分鐘）
注意事項：
1．本考卷分試題卷和答題卡兩部分．請將答案填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項標(biāo)號涂黑．
3．非選擇題，考生用直徑0．5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上．
1. 下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）
A. B. 3.14C. D.
2. 如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各圖中，與是對頂角的是（）
A B. C. D.
4. 點所在象限為（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
5. 估算的值在（）
A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間
6. 下列圖形中，由，能得到的是（）
A. B. C. D.
7. 下列運算正確的是（）
A. B. C. D.
8. 有下列四個命題：①相等角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
10. 在直角坐標(biāo)系中，點在軸上，且到原點的距離為3，則點的坐標(biāo)為（）
A B. C. 或D. 或
11. 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度（）
A. 先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°
B. 先向左轉(zhuǎn)60°，再向右轉(zhuǎn)60°
C. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°
D. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°
12. 如圖，在中，，，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（）

A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置上．
13. 9平方根是_________．
14. 的相反數(shù)為_________．
15. 如圖，要把河中的水引到處，可過點引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：______．
16. 如下圖，若表示字母，有一個英文單詞字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為，，，，，請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_________．
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M ′N ′（點M、N分別平移到點M ′、N ′的位置），若點M ′的坐標(biāo)為（－2，2），則點N ′的坐標(biāo)為_________．
18. 在草稿紙上計算：①；②；③；④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值__________．
三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑．
19. 計算：
20. 求下列各式中的值：
（1）
（2）
21. 完成填空，并將以下各推理過程的理由填在橫線上．
如圖，，，試證明：．
證明：（已知） ______．（______）
又（已知）（______）
______．（______）．
22. 已知，如圖，BC與DE相交于點O，給出下面三個論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個真命題，并加以證明．
題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點O，________，_______（填序號）．
結(jié)論：__________（填序號）．
證明：
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上．
（1）平移，使點與坐標(biāo)原點是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形，并寫出兩點的對應(yīng)點的坐標(biāo)．
（2）求的面積．
24. 已知，如圖，在數(shù)軸上，請化簡．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”．
（1）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”是點”，則點的坐標(biāo)為______；
（2）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”為點位于軸上，求點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點，使軸，且，求點的坐標(biāo)．
26. 課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
【閱讀理解】如圖1，已知點是外一點，連接，，求的度數(shù)．
（1）閱讀并補充下面推理過程：
解：過點作，______，______．
又，．
【解題反思】從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
【方法運用】
（2）如圖2，已知，試說明，，之間的關(guān)系，并證明．
【解決問題】
（3）如圖3，已知，點在點的右側(cè)，，點在點的左側(cè)，，平分，平分，，所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù)．