19，廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

這是一份19，廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共8頁。試卷主要包含了本考卷分試題卷和答題卡兩部分，非選擇題，考生用直徑0， 18等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間：120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1.本考卷分試題卷和答題卡兩部分.請將答案填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
2.選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑.
3.非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A．B．3.14C．D．
2．下列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各圖中，與是對頂角的是（ ）
A．B．C．D．
4．點(diǎn)所在象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．估算的值在（ ）
A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間
6．下列圖形中，由，能得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．試卷源自 每日更新，匯集全國各地小初高最新試卷。8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知：直線，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
10．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．或D．或
11．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度為（ ）
A．先向左轉(zhuǎn)60°，再向右轉(zhuǎn)60°B．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°
C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°
12．如圖，在中，，，，，下列結(jié)論：①；②；③；④平分.其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分.請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置上.
13．實(shí)數(shù)9的平方根是__________.
14．的相反數(shù)是__________.
15．如圖，要把河中的水引到處，可過點(diǎn)引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)為__________.
16．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為，，，，，請你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為__________.
17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，將線段平移后得到線段（點(diǎn)，分別平移到點(diǎn)，的位置），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
18．計(jì)算：①；②；③；④，…，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：__________.
三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑.
19．（6分）計(jì)算：.
20．（6分）求下列各式中的值：
（1）；（2）.
21．（10分）完成填空，并將以下各推理過程的理由填在橫線上.
如圖，，，試說明.
證明：（已知），
___________（________________）.
又（已知），
（________________），
___________（________________），
.
22．（10分）如圖，已知交于，給出下面三個(gè)論斷：①；②；③.請以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明.
題設(shè)：如圖，已知交于，__________（填題號），
結(jié)論：那么__________（填題號）.
23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.
（1）平移，使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的三角形，并寫出、兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）求的面積.
24．（10分）如圖，已知、、在數(shù)軸上，化簡.
25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
（1）已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；
（2）已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”位于軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)，使軸，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).
26．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
【閱讀理解】如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，，求的度數(shù).
（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程：
解：過點(diǎn)作，
__________，___________，
又，
.
【解題反思】從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.
【方法運(yùn)用】（2）如圖2，已知，試說明，，的關(guān)系，并證明.
【解決問題】（3）如圖3，已知，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，平分，平分，，所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).
2024年春季期初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測
七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見
一、選擇題（每題3分，共30分）
二、填空題（每題2分，共12分）
13. 14. 15.垂線段最短 16.HELLO或你好
17. 18.406
三、解答題（8小題共72分）提示：其它解法合理正確的，請對照評分標(biāo)準(zhǔn)的情給分.
19.解：原式， 4分
. 6分
20.解：（1）， 1分
， 2分
. 3分
（2）， 4分
， 5分
. 6分
21.解：；兩直線平行，同位角相等； 4分
等量代換； 6分
；內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 10分
22.解：題設(shè)：①②，結(jié)論；③
（或題設(shè)：①③，結(jié)論：②或題設(shè)；②③，結(jié)論：①） 4分
選擇題設(shè)：①②，結(jié)論：③.
證明如下：
6分
8分
10分
或選擇題設(shè)：①③，結(jié)論：②.證明如下：
，
， 6分
，
， 8分
. 10分
或選擇題設(shè)：②③，結(jié)論：①.證明如下：
，
， 6分
，
， 8分
. 10分
23.解：（1）如圖所示，即為所求， 3分
，； 5分
（2） 8分
. 10分
24.解：由、、在數(shù)軸上的位置可得
，，， 3分
原式 5分
8分
9分
. 10分
25.解：（1）； 2分
（2）由題意，得
， 3分
， 4分
解得：， 5分
； 6分
（3）由（2）得，
， 8分
軸，且，
或. 10分
26.解：（1），； 2分
（2），證明如下： 3分
過點(diǎn)作，
，
， 4分
，， 5分
，
； 6分
（3）平分，平分，
，， 7分
過點(diǎn)作，
，
， 8分
，， 9分
. 10分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
C
B
D
B
B
D
A
C