(全卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘)
注意事項(xiàng):
1.本考卷分試題卷和答題卡兩部分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡上,在試題卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
2.選擇題每小題選出答案后,考生用2B鉛筆把答案卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.
3.非選擇題,考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)
1. 下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )
A. B. 3.14C. D.
2. 如圖所示圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo),其中,可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是( )
A. B. C. D.
3. 下列各圖中,與是對(duì)頂角的是( )
A. B. C. D.
4. 點(diǎn)所在象限為( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
5. 估算的值在( )
A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間
6. 下列圖形中,由,能得到的是( )
A. B.
C.
D.

7. 下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
8. 有下列四個(gè)命題:①相等的角是對(duì)頂角;②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等;③等角的補(bǔ)角相等;④同一平面內(nèi),垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 線(xiàn)l1∥l2,一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置,∠1=25°,則∠2等于( )
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
10. 在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,且到原點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. 或D. 或
11. 一輛汽車(chē)在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向上平行行駛,那么兩個(gè)拐彎的角度( )
A. 先向左轉(zhuǎn)130°,再向左轉(zhuǎn)50°
B. 先向左轉(zhuǎn)60°,再向右轉(zhuǎn)60°
C. 先向左轉(zhuǎn)50°,再向右轉(zhuǎn)40°
D. 先向左轉(zhuǎn)50°,再向左轉(zhuǎn)40°
12. 如圖,在中,,,,,則下列結(jié)論:①;②;③;④平分.其中正確的是( )

A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分).
13. 9的平方根是_________.
14. 的相反數(shù)為_(kāi)________.
15. 如圖,要把河中水引到處,可過(guò)點(diǎn)引于,然后沿開(kāi)渠,可使所開(kāi)渠道最短,試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù):______.
16. 有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為,,,,,請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)為_(kāi)_____.
17. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(-4,-1)、N(0,1),將線(xiàn)段MN平移后得到線(xiàn)段M ′N(xiāo) ′(點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M ′、N ′的位置),若點(diǎn)M ′的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)N ′的坐標(biāo)為_(kāi)________.
18. 在草稿紙上計(jì)算:①;②;③;④,觀察你計(jì)算的結(jié)果,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值__________.
三、解答題.(本大題共8小題,共72分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).
19. 計(jì)算:
20. 求下列各式中值:
(1)
(2)
21. 完成填空,并將以下各推理過(guò)程的理由填在橫線(xiàn)上.
如圖,,,試證明:.
證明:(已知) ______.(______)
又(已知) (______)
______.(______) .
22. 已知,如圖,BC與DE相交于點(diǎn)O,給出下面三個(gè)論斷:①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件,填入“題設(shè)”欄中;剩下的論斷為結(jié)論,填入“結(jié)論”欄中,使之成為一個(gè)真命題,并加以證明.
題設(shè):已知:如圖,BC與DE相交于點(diǎn)O,________,_______(填序號(hào)).
結(jié)論:__________(填序號(hào)).
證明:
23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.
(1)平移,使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形,并寫(xiě)出兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求的面積.
24. 已知,如圖,在數(shù)軸上,請(qǐng)化簡(jiǎn).
25. 在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中為常數(shù),則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)”,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(2)已知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)位于軸上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若存在點(diǎn),使軸,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
26. 課題學(xué)習(xí):平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
【閱讀理解】如圖1,已知點(diǎn)是外一點(diǎn),連接,,求的度數(shù).
(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程:
解:過(guò)點(diǎn)作,______,______.
又,.
【解題反思】從上面推理過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將,,“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決.
方法運(yùn)用】
(2)如圖2,已知,試說(shuō)明,,之間的關(guān)系,并證明.
【解決問(wèn)題】
(3)如圖3,已知,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),,平分,平分,,所在的直線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)在與兩條平行線(xiàn)之間,求的度數(shù).

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