注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．
2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上作答無效．
一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題都給出四個選項中只有一個是正確的．考生用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．）
1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. =y+5xB. 3x+1=2xyC. x=y2+1D. x+y=1
2. 已知是一個完全平方式，則m的值為( )
A. B. 10C. D.
3. 下列運算中正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果方程組的解為那么被“★、■”遮住的兩個數(shù)分別為（ ）
A. 3，10B. 4，10C. 10，4D. 10，3
5. 若與的和是單項式，則m、n的值分別是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 如圖，邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，則a3b+ab3的值為( )

A. 15B. 30C. 60D. 78
7. 《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺：將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（ ）
A B. C. D.
8. 如圖，正方形和矩形的面積相等，且四邊形也為正方形，點在上，與交于點．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖得到了：．設(shè)，．若，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A. 25B. 26C. 28D. 30
9. 小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，2，，，，分別對應(yīng)下列六個字：華、我、愛、美、游、中，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）
A. 愛我中華B. 我游中華C. 中華美D. 我愛美
10. 如圖，正方形中陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. D.
11. 從前，古希臘一位莊園主把一塊長為a米，寬為b米的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10米，寬減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（ ）
A 變小了B. 變大了C. 沒有變化D. 無法確定
12. 對有序數(shù)對定義“f運算”： ，其中a，b為常數(shù)，f運算的結(jié)果是一個有序數(shù)對．如：當時，．若，則的值是（ ）
A. 2B. C. 4D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13. 計算：_____________．
14. 若，且，則_________．
15. 已知二元一次方程組，則的值是___________．
16. 若關(guān)于的多項式展開后不含有一次項，則實數(shù)的值為_______________．
17. 對于任意的四位數(shù)，若且，則稱數(shù)為“高升數(shù)”，交換的千位數(shù)字與十位數(shù)字得到新數(shù)，記．則為______．
18. 我國古代對于利用二元一次方程組解決實際問題早有研究，《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉，下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子．有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆能打斗谷子，下等稻子每捆能打斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為______．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19. 因式分解：
（1）；
（2）．
20. 解方程組．
21. 先化簡，再求值：，其中．
22. 閱讀材料，解答問題：
材料：解方程組，我們可以設(shè)，，則原方程組可以變形為，解得，將、轉(zhuǎn)化為，再解這個方程組得．這種解方程的過程，就是把某個式子看作一個整體，用一個字母代替他，這種解方程組得方法叫做換元法．
請用換元法解方程組：．
23. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果，，，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
（1）28是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
24. 請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）
①________________②________________；
（2）由（1）你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用式子表示：________________
（3）如果圖中的滿足.
求：①的值 ②的值
25. 有些多項式不能直接運用提取公因式法分解因式，但它的某些項可以通過適當?shù)亟Y(jié)合（或把某項適當?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來分解多項式的因式，從而達到因式分解的目的，例如．根據(jù)上面的方法因式分解：
（1）；
（2）．
（3）已知a，b，c是三邊，且滿足，判斷的形狀并說明理由．
26. 隨著“低碳生活，綠色出行”理念普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售；據(jù)了解，2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元，3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元
（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案；
（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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