廣西壯族自治區(qū)桂林市2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項：
1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．
2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．
3．考試結(jié)束后，只需將答題卡交回即可．
一、單選題（每題3分，共36分）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）．
A. B.
C. D.
2. 計算的結(jié)果是（）
A. B. C. D.
3. 多項式的公因式是（）
A B. C. D.
4. 計算的結(jié)果是（）
A. B. C. D.
5. 下列方程組中是二元一次方程組的是（）
A B.
C. D.
6. 下列運算正確是
A. 3a2－a2＝3B. (a2)3＝a5C. a3·a6＝a9D. (2a2)2＝4a2
7. 下列各式從左到右的變形中是因式分解的是（）
A. B.
C D.
8. 下列運算中正確的是（）
A. B.
C. D.
9. 解方程組，將①②得（）
A. B. C. D.
10. 下列多項式不能進行因式分解的是（）
A. B. C. D.
11. 若，則的值為（）
A 3B. 1C. 2D. 4
12. 小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：林、愛、我、桂、游、美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）
A. 我愛美B. 桂林游C. 我愛桂林D. 美我桂林
二、填空題（每題2分，共12分）
13. 計算：_______．
14. 由得到用含的代數(shù)式表示的式子為_______．
15. 寫出一個以為解的二元一次方程組為_______．
16. 若方程組的解為，則的值為_______．
17. 若，則的值為_______．
18. 一個長、寬分別為m、n的長方形的周長為16，面積為8，則的值為_______．
三、解答題（共72分）
19. 計算
（1）
（2）
20. 因式分解
（1）
（2）
21. 解下列二元一次方程組
（1）
（2）
22. 先化簡，再求值：，其中．
23. 已知，求
24. 某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷砂糖桔和沃柑．已知每千克砂糖桔比每千克沃柑的售價便宜2元，購買10千克砂糖桔和20千克沃柑需付160元，求每千克砂糖桔和每千克沃柑的售價．
25. 通過學習，我們知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，與此同時，某些多項式只用上述一種方法無法因式分解，下面是甲、乙兩位同學對多項式進行因式分解的過程．
甲：
（先分成兩組）
．
乙：
（先分成兩組）
．
兩位同學分解因式的方法叫做分組分解法，請你仔細觀察并對以下多項式進行因式分解，
（1）試用上述方法分解因式：．
（2）已知，且，求．
26. 圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形，
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．（不需要化簡）
①______；
②______．
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
（4）運用你所得到的公式，計算若，求的值．