1. 了解軸對(duì)稱的概念.2. 能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).3. 理解成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形的全等關(guān)系.
思考：這些建筑有什么共同特征？
在我們的實(shí)際生活中，軸對(duì)稱現(xiàn)象無處不在.
(1)取一張長(zhǎng)方形的紙片，按下面步驟做一做. ①如圖，在紙上畫出△ABC 與一條直線l； ②把長(zhǎng)方形紙片沿直線l折疊； ③在△ABC 的頂點(diǎn)處用大頭針各扎出一個(gè)小孔； ④將紙片展開，得到三個(gè)小孔，把與點(diǎn)A，B，C 對(duì)應(yīng)的小孔分別記作A′,B′ ,C′ ； ⑤連接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ，便得到△A′B′C′ .
(2)你發(fā)現(xiàn)△A′B′C′ 與△ABC 全等嗎？為什么？
把一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，得到另一個(gè)與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對(duì)稱.
注意：軸對(duì)稱是圖形的一種全等變化.
圖形的形狀和大小都不會(huì)發(fā)生改變
(3)觀察下圖中的兩個(gè)圖案，把其中一個(gè)圖案以直線l 為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱后，能與另一個(gè)圖案重合嗎？
特別地，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，其中一個(gè)點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn).
一個(gè)圖形以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱后，能夠與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).
觀察此圖，△A′B′C′ 與△ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱：
點(diǎn)A′,B′ ,C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A,B,C.
點(diǎn) A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′,B′,C′ ；
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系：
對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能位于對(duì)稱軸的兩側(cè)，也可能位于對(duì)稱軸上.
(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等嗎？為什么？
因?yàn)閮蓚€(gè)圖形能夠完全重合，完全重合的兩個(gè)圖形是全等形.
(5)兩個(gè)全等形一定成軸對(duì)稱嗎？舉例說明.
注意：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形， 但是全等形不一定是軸對(duì)稱圖形.
例1 如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱.若DE=3cm，∠A=75°，∠E =43°，求AB的長(zhǎng)與∠B，∠C，∠D，∠F的度數(shù).
解：∵△ABC 與△DEF 關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，
∴△ABC≌△DEF .
∴∠C=∠F=180°-43°- 75°=62°.
∴AB=DE=3cm ，
∠B = ∠E= 43°，
∠D = ∠A= 75°.
∵三角形的內(nèi)角和為180°，
如圖，將長(zhǎng)方形ABCD 折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′ 處，折痕為EF.
(1)指出圖中關(guān)于直線EF成軸對(duì)稱的圖形.
(2)已知∠EFC=125°，求∠ABE的度數(shù).
把一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，得到另一個(gè)與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對(duì)稱. 這條直線叫做對(duì)稱軸.
注意：軸對(duì)稱是圖形的一種變化.
一個(gè)圖形以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱后，能夠與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).特別地，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，其中一個(gè)點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn).

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2.1 圖形的軸對(duì)稱

版本： 青島版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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