1、通過生活實例，經(jīng)歷抽象出軸對稱及兩個圖形關(guān)于一條直線成 軸對稱的概念的過程，能夠識別對稱軸與對稱點。2、會判斷兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱。3、能利用兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱解決一些簡單問題。
如圖，在紙上畫出△ABC與一條直線l，你能以直線l為折痕，通過折疊，得到一個與△ABC全等的三角形嗎？試一試。
把△ABC沿直線l折疊。然后在△ABC的頂點A，B，C處用大頭針各扎出一個小孔。將紙展開，這時相應(yīng)地得到了三個小孔。把與點 A，B，C對應(yīng)的小孔分別記作A’，B’，C’。連接A’B’，B’C’，C’A’，便得到△A’B’C’
(2)你發(fā)現(xiàn)△A’B’C’與△ABC全等嗎？為什么?
因為折疊后，點A'，B'，C'分別與點A，B，C重合，從而△A'B'C'與△ABC重合，因此△A'B'C'≌△ABC
把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱，這條直線叫做對稱軸。
一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點叫做對應(yīng)點。特別地，如果兩個點關(guān)于一條直線成軸對稱，其中一個點叫做另一個點關(guān)于這條直線的對稱點。
如圖，已知原圖和直線l。將原圖以直線l為對稱軸，作軸對稱變換后得到的圖形是（　?。?。
圖中，△ABC與△A’B’C’關(guān)于直線l成軸對稱，直線l是對稱軸，點A, B, C的對應(yīng)點分別是A’，B’，C’；點A’，B’，C’的對應(yīng)點分別是A，B，C.
成軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？為什么？
兩個全等形一定成軸對稱嗎？舉例說明.
成軸對稱的兩個圖形是全等形，但是全等形不一定是軸對稱圖形.
如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱.如果DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°，求AB的長與∠B，∠C，∠D，∠F的度數(shù)。
解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱。
由已知DE=3cm，∠A=75°,∠E=43°,∵AB與DE是對應(yīng)邊，∠A與∠D ， ∠B 與∠E， ∠C與∠F分別是對應(yīng)角。
又∵三角形的內(nèi)角和為180°
∴∠C =∠F=180°－75°－43°=62°
∴AB =DE=3cm， ∠B =∠E=43°,∠D =∠A=75°

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初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊電子課本

2.1 圖形的軸對稱

版本： 青島版

年級： 八年級上冊

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