知識點
1. 截面的定義：截面是由一個平面與幾何體相交得到的圖形。這個平面可以是任意的，但結(jié)果會因幾何體的形狀和平面的位置、方向而異。
2. 截面的形狀：截面的形狀取決于被截的幾何體以及截面的位置。例如，如果用一個平面去截一個球體，截面通常是一個圓。如果用一個平面去截一個長方體，截面可能是一個長方形、正方形、梯形或其他四邊形。
3. 截面的性質(zhì)：截面的邊數(shù)、形狀和大小都可能因截面的位置和方向而變化。此外，截面總是凸多邊形，即所有內(nèi)角都小于180度。
4. 截面與幾何體的關(guān)系：截面的形狀和大小可以提供關(guān)于原幾何體的信息。例如，通過截面可以判斷原幾何體是否有對稱性，或者是否可以由更簡單的幾何體組成。
5. 截面在日常生活中的應(yīng)用：截面在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。例如，在建筑設(shè)計中，建筑師會使用截面圖來表示建筑物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在醫(yī)學(xué)中，醫(yī)生會使用截面圖像（如CT掃描或MRI）來檢查病人的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
專項練
一、單選題
1．下列說法正確的是（ ）
A．球的截面可能是橢圓．B．組成長方體的各個面中不能有正方形．
C．五棱柱一共有15條棱．D．正方體的截面可能是七邊形．
2．如圖，用平面截圓錐，所得的截面圖形不可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命題中錯誤的是（ ）
A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
B．圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個
C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓
D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
4．用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則該幾何體可能是（ ）
A．圓柱B．長方體C．正方體D．三棱柱
5．用一個平面去截下列幾何體，截面一定是圓的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截的截面有可能是長方形的有（ ）個
A．2B．3C．4D．5
7．下列說法正確的是（ ）
A．長方體的截面形狀一定是長方形
B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形
C．“天空劃過一道流星”能說明“點動成線”
D．圓柱的截面一定是圓形
8．用一個平面去截下列幾何體，截得的平面圖形不可能是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中截面不可能是長方形的幾何體是（ ）
A．長方體B．圓柱體C．球體D．三棱柱
10．將圓錐如圖放置，現(xiàn)用一個平面截去它的上半部分，則從正面看下半部分的幾何體可能的圖形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．如圖（1）是一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面形狀可能為圖（2）中的 ．(填序號)

圖（1） 圖（2）
12．用一個平面截一個正方體，截面形狀可能是 （寫一個即可）.
13．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱 （寫出所有正確結(jié)果的序號）．
14．用個平面去截下列幾何體：①球體、②圓錐、③圓柱、④正三枝柱、⑤長方體，得到的截面形狀可能是三角形的有 （寫出正確的序號）．
15．請寫出圖中幾何體中截面的形狀．
① ；② ；③ ．
16．已知圓柱的高為h，底面直徑為d，用一個垂直于圓柱底面的平面去截這個圓柱，得到的截面是一個正方形，那么h d（填“”、“”、“”、“”或“”）
17．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有 條棱．
18．用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、還可以 ．
19．一個長方體的所有棱長之和為米，長、寬、高的比是．把這個長方體截成兩個小長方體，表面積最多可以增加 平方米．
20．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是 ．
三、解答題
21．如圖是一個幾何體的展開圖．
(1)寫出該幾何體的名稱_________：
(2)用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是_________（填序號）；
①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形
(3)根據(jù)圖中標(biāo)注的長度（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．
22．用一個平面去截一個正方體，能得到下面形狀的截面嗎？若能，分別是怎樣截的？
（1）正方形；（2）長方形；（3）三角形；（4）梯形．
23．把一個正方體用刀切去一塊，能否還得到正方體？長方體、三棱柱、三棱錐、四棱柱、五棱柱呢？
24．如圖，用一個平面去截掉一個正方體的一條棱．
(1)剩下的幾何體的形狀是什么？
(2)剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？
25．下列說法是否正確？為什么？
（1）經(jīng)過一點可以畫兩條直線；
（2）棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形；
（3）長方體的截面形狀一定是長方形；
（4）棱柱的每條棱長都相等．
參考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．A
11．①②③
12．三角形（或正方形或長方形或五邊形或六邊形）
13．①③④
14．②④⑤
15． 長方形 等邊三角形 六邊形
16．≤
17．12
18．四邊形、五邊形、六邊形
19．
20．圓錐
21．(1)長方體
(2)①②③④
(3)，72
22．能截得正方形、長方形、三角形和梯形．
23．正方體不能.其它都可能.
24．(1)五棱柱
(2)10個頂點，15條棱，7個面
25．（1）正確．因為過一點可以畫無數(shù)條直線；（2）錯誤．因為棱柱的側(cè)面都是長方形；（3）錯誤．長方體的截面可以是三角形，見解析；（4）錯誤．例如，長方體的每條棱長就不一定都相等．

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