知識(shí)點(diǎn)
1. 點(diǎn)（Pint）：
定義：點(diǎn)是幾何學(xué)中最基本的元素，沒(méi)有大小，只有位置。
表示：通常使用一個(gè)大寫(xiě)字母（如A、B、C等）或一個(gè)有序數(shù)對(duì)（如(x, y)在二維平面上）來(lái)表示一個(gè)點(diǎn)。
性質(zhì)：點(diǎn)是確定位置的基本單位，是構(gòu)成線和面的基礎(chǔ)。
2. 線（Line）：
定義：線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連接而成的，具有長(zhǎng)度和寬度（但在數(shù)學(xué)中經(jīng)常被看作沒(méi)有寬度，只有長(zhǎng)度和方向）。
表示：在二維平面上，可以用一個(gè)小寫(xiě)字母（如l）、兩個(gè)點(diǎn)（如AB或點(diǎn)A和點(diǎn)B）或一個(gè)方程（如y = mx + b）來(lái)表示一條線。
性質(zhì)：線是點(diǎn)的集合，具有方向性，可以無(wú)限延伸。
3. 面（Plane）：
定義：面是由無(wú)數(shù)條線連接而成的，具有長(zhǎng)度、寬度，但沒(méi)有厚度。
表示：在三維空間中，可以用一個(gè)大寫(xiě)字母（如P）、三個(gè)不共線的點(diǎn)（如ABC或點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C）或一個(gè)方程（如Ax + By + Cz + D = 0）來(lái)表示一個(gè)面。
性質(zhì)：面是線的集合，可以無(wú)限延伸，具有兩面性（正面和反面）。
4. 體（Slid）：
定義：體是由無(wú)數(shù)個(gè)面連接而成的，具有長(zhǎng)度、寬度和厚度。
表示：在三維空間中，可以用一個(gè)小寫(xiě)字母（如s）、幾個(gè)面（如ABCD，由四個(gè)面構(gòu)成的一個(gè)體）或一個(gè)方程系統(tǒng)來(lái)表示一個(gè)體。
性質(zhì)：體是面的集合，具有三維空間占據(jù)性，可以是規(guī)則的（如立方體、球體）或不規(guī)則的。
此外，還有一些與點(diǎn)、線、面、體相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如：
點(diǎn)到線的距離：指點(diǎn)到直線的最短距離，通常使用垂線段來(lái)表示。
平行與垂直：平行線是指在同一平面內(nèi)不相交的兩條線；垂直線是指相交成90度角的兩條線。
角度與邊長(zhǎng)關(guān)系：在三角形中，角度與邊長(zhǎng)之間存在一定的關(guān)系，如正弦定理、余弦定理等。
專(zhuān)項(xiàng)練
一、單選題
1．下列現(xiàn)象能說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”的是（ ）
A．長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體
B．時(shí)鐘分針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的痕跡
C．夜晚流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線
D．汽車(chē)的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面
2．以長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，則這個(gè)圓柱的體積是（ ）
A．B．C．或D．或
3．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形是（ ）
A．B．C．D．
4．某款臺(tái)燈燈罩如圖所示，該款燈罩可以看成由如下圖形（ ）沿虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的．
A．B．C．D．
5．下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是( )
A．B．C．D．
6．將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從上往下看到的形狀圖是（ ）
A．B．C．D．
8．以三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成（ ）
A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球
9．將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．
10．圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．把一個(gè)三角尺繞任意一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體 曲面．(填“有”或“無(wú)”)
12．下列物體呈現(xiàn)的是哪一種幾何圖形？
大頭針的尖端是 ，桌子的邊緣是 ,桌面是 ．
13．以如圖所示的三角形的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所得到的幾何體可以是右圖中的 填序號(hào)．
14．中國(guó)武術(shù)中有“槍扎一條線，棍掃一大片”這樣的說(shuō)法，這句話(huà)給我們以 的形象．
15．璀璨的流星劃過(guò)夜空，留下美麗的軌跡，這說(shuō)明的事實(shí)是
16．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD邊長(zhǎng)AB＝2cm，BC＝3cm繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的體積是 cm3（結(jié)果保留π）．

17．今年十一國(guó)慶節(jié)當(dāng)晚，香港以“富興百業(yè)賀國(guó)慶，盈聚慧城耀香江”為主題，在維多利亞港舉行國(guó)慶煙花匯演，慶祝中華人民共和國(guó)成立74周年．絢爛的焰火可以看成由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明 ．
18．已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5，寬為2，將其繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，該幾何體的體積為 ．（結(jié)果保留）
19．如圖，長(zhǎng)方形硬紙板以其中任意一邊為軸旋轉(zhuǎn)都可得到一個(gè)圓柱，你認(rèn)為以 cm長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積較大．
20．將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè) （立體圖形）．
三、解答題
21．王老師在給五年級(jí)同學(xué)介紹“立體圖形”時(shí)，將下圖中的連線題設(shè)置為課堂競(jìng)賽活動(dòng)，組織A、B兩班各45人參加，規(guī)則如圖．在活動(dòng)中，所有同學(xué)均按要求一對(duì)一連線，無(wú)多連少連．
(1)分?jǐn)?shù)5，10，15，20中，每個(gè)人的得分都不可能是 分
(2)A班有3人全錯(cuò)，其余參賽同學(xué)中，滿(mǎn)分人數(shù)是未滿(mǎn)分人數(shù)的2倍；B班所有參賽同學(xué)都得分，最低分人數(shù)的2倍與其他未滿(mǎn)分人數(shù)之和等于滿(mǎn)分人數(shù)．
①問(wèn)A班有多少人得滿(mǎn)分？
②若A班除0分外，最低得分人數(shù)與其他未滿(mǎn)分人數(shù)相等，問(wèn)哪個(gè)班的總分高？
22．如圖1，是一張直角三角形紙片，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，將這張紙片分別以?xún)蓷l直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓錐（如圖2、圖3）．試猜想哪個(gè)圓錐的體積更大，并通過(guò)計(jì)算證明自己的猜想．（）
23．如圖，是長(zhǎng)方形，，，和是對(duì)角線，圖中的陰影部分以為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過(guò)的立體圖形的體積是多少立方厘米？
24．如下圖的幾何體，分別由哪個(gè)平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到？請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形．
25．將一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形繞其邊（6cm或4cm）所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形．
(1)得到的立體圖形名稱(chēng)為_(kāi)___________．
(2)求此立體圖形的表面積．（結(jié)果保留π）
參考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．有
12． 點(diǎn) 線 面
13．（2）（3）（4）
14．點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面
15．點(diǎn)動(dòng)成線
16．12π
17．點(diǎn)動(dòng)成線
18．或
19．3
20．圓柱體
21．(1)15
(2)①A班得滿(mǎn)分的有28人；②B班總分高．
22．圖3中圓錐的體積更大
23．立方厘米
24．略.
25．(1)圓柱
(2)或
圖中各個(gè)花瓶的表面可以看做是由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？請(qǐng)一對(duì)一連線．（注：每連對(duì)一條線得5分）

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