知識(shí)點(diǎn)
1. 分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2. 分式有意義的條件：分式的分母不能等于0，如果分母為0，則分式無(wú)意義。因此，在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)，需要特別注意分母的值。
3. 分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。也就是說(shuō)，分子必須為0，而分母不能為0，這樣分式的值才為零。
4. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)是進(jìn)行分式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的基礎(chǔ)。
5. 分式的通分：當(dāng)需要比較兩個(gè)或多個(gè)分式的大小時(shí)，通常需要將它們化為同分母的分式，這樣的過(guò)程叫做通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。一般來(lái)說(shuō)，最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。
6. 分式的約分：如果一個(gè)分式的分子和分母有公因式，那么可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母同時(shí)除以這個(gè)公因式，從而簡(jiǎn)化分式。這個(gè)過(guò)程叫做約分。
7. 分式的乘方：分式的乘方運(yùn)算中，需要將分子和分母分別進(jìn)行乘方。同時(shí)，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，分式的乘方運(yùn)算滿足(a/b)^n = a^n / b^n。
專項(xiàng)練
一、單選題
1．使分式有意義的x的取值范圍為（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2
2．在0，2，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．2C．D．
3．下列計(jì)算正確的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．與分式的值相等的分式是（ ）
A．B．C．D．
5．根式（ ，為正整數(shù)，＞1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可表示為（ ）
A．B．C．D．
6．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）
A．x=﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣2
7．某種病毒的直徑大約是0.00000013米，數(shù)據(jù)0.00000013用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列代數(shù)式：﹣，0，，2x﹣y，，其中分式個(gè)數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．3B．C．0D．1
二、填空題
11． ．
12．計(jì)算： ．
13．國(guó)家疾病預(yù)防控制中心緊急通報(bào)：新型冠狀病毒直徑約0.00000008米．將0.00000008這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
14．當(dāng)x 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．
15．若，，，，則a、b、c、d大小關(guān)系用“﹤”連接起來(lái)為 ．
16．某品種的牡丹花粉的直徑約為米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
17．把表示成冪的形式是 ．
18．當(dāng) 時(shí)，．
19．要使分式有意義，則字母x的取值范圍是 ．
20．
三、解答題
21．已知，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值；
(3)在（1）的條件下，且為整數(shù)，求整數(shù)的值．
22．先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡娜≈捣秶鷥?nèi)，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值．
23．（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．
24．（1）不改變分式的值，把下列分子和分母的最高次的系數(shù)都化為正數(shù)________．
（2）不改變分式的值，把下列分子和分母的中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)_______．
（3）若分式的值是整數(shù)，求整數(shù)x的值．
（4）已知，求的值．
25．計(jì)算：
(1)；
(2)．
參考答案：
1．A
2．D
3．D
4．D
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．D
11．5
12．
13．
14．＞/>0.5
15．
16．
17．
18．或
19．x≠2．
20．/
21．(1)36；
(2)5；
(3)4或2或6或0．
22．，當(dāng)時(shí)，原式
23．（1）；（2），
24．（1）；（2）；（3）0，2，6，-4；（4）
25．(1)-3-；
(2)．

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