高中人教A版 (2019)6.2 排列與組合評課課件ppt

這是一份高中人教A版 (2019)6.2 排列與組合評課課件ppt，共27頁。
[方法技巧]解決有限制條件的組合應(yīng)用題的策略(1)“含”與“不含”問題：這類問題的解題思路是將限制條件視為特殊元素和特殊位置，一般來講，特殊要先滿足，其余則“一視同仁”．若正面入手不易，則從反面入手，尋找問題的突破口，即采用排除法．解題時要注意分清“有且僅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等詞語的確切含義，準確把握分類標準．(2)幾何中的計算問題：在處理幾何問題中的組合應(yīng)用題時，應(yīng)先明確平面圖形和立體圖形中的點、線、面之間的關(guān)系，將幾何問題抽象成組合問題來解決．
[對點練清] 1．[變設(shè)問]在本例條件下，至多有1名隊長被選上的方法有多少種？
2．有男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名．選派5人外出比賽，按下列要求求各有多少種選派方法？(1)男運動員3名，女運動員2名；(2)至少有1名女運動員；(3)既要有隊長，又要有女運動員．
題型二　幾何中的組合問題 [學(xué)透用活] [典例2]　平面內(nèi)有12個點，其中有4個點共線，此外再無任何3點共線．以這些點為頂點，可構(gòu)成多少個不同的三角形？
[方法技巧]解答幾何組合問題的策略(1)幾何組合問題，主要考查組合的知識和空間想象能力，題目多以立體幾何中的點、線、面的位置關(guān)系為背景的排列、組合．這類問題情境新穎，多個知識點交匯在一起，綜合性強. (2)解答幾何組合問題的思考方法與一般的組合問題基本一樣，只要把圖形的限制條件視為組合問題的限制條件即可．(3)計算時可用直接法，也可用間接法，要注意在限制條件較多的情況下，需要分類計算符合題意的組合數(shù)．
[對點練清]1．8個點將半圓分成9段弧，以10個點(包括2個端點)為頂點的三角形中鈍角三角形有 (　　)A．55個 B．112個C．156個 D．120個
2．四面體的頂點和各棱的中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有多少種？
題型三　分組分配問題 [學(xué)透用活][典例3]　6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的分法？(1)分給甲、乙、丙三人，每人兩本；(2)分為三份，每份兩本；(3)分為三份，一份一本，一份兩本，一份三本；(4)分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人兩本，一人三本．
[方法技巧]分組、分配問題的求解策略(1)分組問題屬于“組合”問題，常見的分組問題有三種．①完全均勻分組，每組的對象個數(shù)均相等；②部分均勻分組，應(yīng)注意不要重復(fù)，若有n組均勻，最后必須除以n！；③完全非均勻分組，這種分組不考慮重復(fù)現(xiàn)象．(2)分配問題屬于“排列”問題．分配問題可以按要求逐個分配，也可以分組后再分配．　　
[對點練清]1．安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有(　　) A．12種 B．18種 C．24種 D．36種
2．教育部為了發(fā)展某地區(qū)教育，在全國重點師范大學(xué)免費培養(yǎng)教育專業(yè)師范生，畢業(yè)后要分配到相應(yīng)的地區(qū)任教，現(xiàn)有6名免費培養(yǎng)的教育專業(yè)師范畢業(yè)生，將其平均分配到3所學(xué)校去任教，有________種不同的分配方法．
題型四　排列與組合的綜合問題 [學(xué)透用活][典例4]　用0到9這10個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中含3個奇數(shù)與2個偶數(shù)的五位數(shù)有多少個？
[方法技巧]解答排列、組合綜合問題的思路及注意點(1)解排列、組合綜合問題的一般思路是“先選后排”，也就是先把符合題意的對象都選出來，再對對象或位置進行排列．(2)解排列、組合綜合問題時要注意以下幾點：①對象是否有序是區(qū)分排列與組合的基本方法，無序的問題是組合問題，有序的問題是排列問題．②對于有多個限制條件的復(fù)雜問題，應(yīng)認真分析每個限制條件，然后再考慮是分類還是分步，這是處理排列、組合綜合問題的一般方法．
[對點練清]1．某市安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名黨員志愿者到三個基層社區(qū)開展黨的二十大精神宣講活動，每個社區(qū)至少安排一人，至多安排三人，且A，B兩人安排在同一個社區(qū)，C，D兩人不安排在同一個社區(qū)，求共有多少種不同的分配方法．
2．有4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標的數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有多少種？
[課堂思維激活]一、綜合性——強調(diào)融會貫通1．現(xiàn)要從A，B，C，D，E，F(xiàn)這6人中選出4人安排在甲、乙、丙、丁4個崗位上，如果A不能安排在甲崗位上，那么一共有多少種不同的安排方法？