高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合授課ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)6.2 排列與組合授課ppt課件，共12頁。PPT課件主要包含了不同元素的分組問題，練習(xí)1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（1）能夠分析事件如何完成，并從不同角度解決同一個(gè)問題.（2）學(xué)會(huì)解決計(jì)數(shù)中的一類特殊問題：不同元素的分組、分配問題.
例1六本不同的書（1）平均分成三堆，問有多少種分法？
思考：這樣分堆會(huì)有重復(fù)嗎？
怎么樣才能去掉重復(fù)的分堆呢？
分析：例如，可以假設(shè)這六本書編號(hào)為1，2，3，4，5，6號(hào)，先取四本，取到1，2，3，4作為第一堆，再取到5作為第二堆，剩下6作為第三堆，這是一種分堆的方法。然后第二次分堆時(shí)，先取到1，2，3，4作為第一堆，再取到6作為第二堆，剩下5作為第三堆，這兩種分堆方法是一樣的，所以有重復(fù).會(huì)重復(fù)幾次呢？
例1六本不同的書（2）如果按照4，1，1分成三堆，問有多少種分法？
元素個(gè)數(shù)相同的堆之間一般會(huì)有重復(fù)，比如第一問中的均分，每堆有兩個(gè)元素，堆之間會(huì)有重復(fù)問題，還有就是第二問中4，1，1的1，1兩堆之間會(huì)有重復(fù).
思考：什么樣的分堆會(huì)有重復(fù)呢？
例1六本不同的書（1）平均分成三堆，問有多少種分法？（2）如果按照4，1，1分成三堆，問有多少種分法？
例1六本不同的書（3）如果按照3，2，1分成三堆，問有多少種分法？
例2六本不同的書（1）平均分給三個(gè)同學(xué)，問有多少種分法？
不同元素的分組與分配問題
不同元素的分組與分配問題例2六本不同的書（2）如果按照4，1，1分給三個(gè)同學(xué)，問有多少種分法？
（3）如果按照3，2，1分給三個(gè)同學(xué)，問有多少種分法？
解：可以考慮，先分組，再分配.分組可以按2，2，2分，4，1，1分，3，2，1分，所以有
（4）分給三個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)至少有一本，問有多少種分法？
1. 當(dāng)前新冠肺炎疫情形勢依然嚴(yán)峻，防控新冠肺炎疫情需常態(tài)化為加大宣傳力度，提高防控能力，某縣疾控中心擬安排某4名醫(yī)務(wù)人員到流動(dòng)人口較多的某3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行疫情防控督查，每個(gè)醫(yī)務(wù)人員只去一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少安排一名醫(yī)務(wù)人員，則不同的安排方法共有___種．
2.將5位同學(xué)分配到三個(gè)班，每班至少一人，共有多少種不同的分配方法？
(1)完全平均分組：在分組時(shí)，每組元素的個(gè)數(shù)都相等.?、僦环纸M無分配時(shí)，需要除以這幾組的“全排列”，以確保消去重復(fù)；　②分組且分配時(shí)，一種方法是先分組再分配；另一種方法是可以用分步乘法 計(jì)數(shù)原理解題.(2)部分平均分組：在分組時(shí)，每組的個(gè)數(shù)是不均等的，而是有一部分個(gè)數(shù)相同． 需要除以相同的組的“全排列”，保證沒有重復(fù)．(3)非平均分組：每組所要分的元素個(gè)數(shù)是不相同的．這種分組不考慮重復(fù)現(xiàn)象。
解題思想：先分組、后分配