
[解] (1)2名學(xué)生完成的是同一件工作,沒(méi)有順序,是組合問(wèn)題.(2)2名學(xué)生完成兩件不同的工作,有順序,是排列問(wèn)題.(3)單循環(huán)比賽要求每?jī)芍蜿?duì)之間只打一場(chǎng)比賽,沒(méi)有順序,是組合問(wèn)題.(4)冠亞軍是有順序的,是排列問(wèn)題.(5)命中的4槍均為2槍連中,為相同的元素,沒(méi)有順序,是組合問(wèn)題.(6)命中的4槍中恰有3槍連中,即連中3槍和單中1槍,有順序,是排列問(wèn)題.
[方法技巧]寫(xiě)出有關(guān)問(wèn)題的組合的方法(1)利用列舉的方法從n個(gè)不同元素中選出m個(gè)元素的所有組合,如“順序后移法”或“樹(shù)狀圖法”,可直觀地寫(xiě)出組合,做到不重復(fù)不遺漏.(2)由于組合與順序無(wú)關(guān),故利用“順序后移法”時(shí)箭頭向后逐步推進(jìn),且寫(xiě)出的一個(gè)組合不可交換位置.如寫(xiě)出ab后,不必再交換位置為ba,因?yàn)樗鼈兪峭唤M合.畫(huà)“樹(shù)狀圖”時(shí),應(yīng)注意頂層及下枝的排列思路,防止重復(fù)或遺漏.
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