河北省衡水市安平中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則（）．
A. 3B. 2C. 1D. 0
2. 已知數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，則（）
A. B. C. D.
3. 已知雙曲線上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于5，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F的距離等于（）
A. 3B. 3或7C. 5D. 7
4. 函數(shù)圖象大致是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，空間四邊形ABCD每條邊和對(duì)角線的長都等于1，E、F、G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn)，則（）
A. B. C. D.
6. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列說法一定正確的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題6分，共24分，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
7. 若橢圓的焦距為，則m的值可能為（）
A. B. 1C. 3D. 4
8. 己知是等比數(shù)列，公比為q，前n項(xiàng)和為，則下列說法正確的是（）
A. 為等比數(shù)列B. 為等差數(shù)列
C. 若，則D. 若，則
9. 已知函數(shù)，則（）
A. 有兩個(gè)極值點(diǎn)B. 有三個(gè)零點(diǎn)
C. 當(dāng)時(shí)，D. 過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切
10. 如圖，在四棱錐中，平面，底面是正方形，且，分別為的中點(diǎn)，則（）

A.
B.
C. 直線與夾角的余弦值為
D. 直線與平面所成角余弦值為
三、填空題(本大題共2小題，每小題5分，共10分）
11. 已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則__________
12. 設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F作C的一條漸近線的垂線，垂足為M，若的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn)N，且，則C的離心率為____________________.
四、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
13. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)m的最大值．
14. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)和的距離之和為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程；
（2）設(shè)，過點(diǎn)作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA，NB的斜率分別為，證明：為定值．
15. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性；
（2）若，且a取值集合中恰有3個(gè)整數(shù)，求b的取值范圍.

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