平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
2.公式的結(jié)構(gòu)特點： 左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。
1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？
1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x22.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。
(a+b)2=a2+2ab+b2
你能用自己的語言敘述這一公式嗎？
你能用下圖解釋這一公式嗎？
(a-b)2=a2-2ab+b2
你能自己設(shè)計一個圖形解釋這一公式嗎？
結(jié)構(gòu)特點： 左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。語言描述： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
(3)(n+1)2?n2 ;
(4)(4x+0.5)2 ;(5)(2x2-3y2)2 。
2.指出下列各式中的錯誤，并加以改正： (1)(2a?1)2＝2a2?2a+1; (2)(2a+1)2＝4a2 +1； (3)(?a?1)2＝?a2?2a?1。
利用完全平方公式計算： (1) (-1-2x)2 (2) (-2x+1)2
1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：
完全平方公式的結(jié)果是三項，即 (a?b)2＝a2?2ab+b2；
平方差公式的結(jié)果是兩項，即 (a+b)(a?b)＝a2?b2。
2.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2。
拓展練習(xí)： (a+b)2與(a-b)2有怎樣的聯(lián)系？能否用一個等式來表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來驗證你的結(jié)論？

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級下冊電子課本 舊教材

7 完全平方公式

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 六年級下冊

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