
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種?分別是什么?
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
觀察下面每幅圖中的直線a,b,它們分別平行嗎?你能驗(yàn)證嗎?
1.經(jīng)歷探索直線平行條件的過程,掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論,并能解決一些問題。2.會(huì)識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角,會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4、在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲,感受與他人合作的重要性。
你能說出同位角的特征嗎?
像∠1與∠2這樣,分別在兩條直線(被截直線)AB、CD的上方(同方向),第三條直線(截線)EF的右側(cè)(同側(cè))”,這樣的兩個(gè)角叫做同位角。
如圖,∠1和∠2是 ,它是直線_______、_______被直線_______所截而成的,∠2和∠3是 ,它是直線_______、_______被直線_______所截而成的。
根據(jù)老師的教具演示思考,直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢?請你利用教具親自動(dòng)手操作。把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。
同位角相等,兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行
兩直線平行,用符號“∥”來表示。
練習(xí)1.如圖,裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁的邊緣垂直,那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?
平行在日常生活中的應(yīng)用
練習(xí)2. 指出下面點(diǎn)陣(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形)中互相平行的線段,并說明理由。
練習(xí)3. 如圖,∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度?直線AB、CD平行嗎?說明你的理由。
問題2:分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH, EF與GH有怎樣的位置關(guān)系?
問題1:你還記得怎樣用移動(dòng)三角板的方法畫兩條平行線嗎?你能用這種方法過已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線嗎?請說出其中的道理。
一.放 二.靠 三.推 四.畫
通過畫圖你有什么發(fā)現(xiàn)?
要求:過點(diǎn)P時(shí)用300的角;過點(diǎn)C時(shí)用600的角;過點(diǎn)D時(shí)用900的角。
1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。
2.平行于同一條直線的兩條直線平行。
注意:與前面學(xué)習(xí)的畫垂線知識的區(qū)別。
如果b∥a,c∥a,那么b∥c
1.如圖,如果∠1=∠2,那么哪兩條直線平行?為什么?
2.如圖,∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°,可得到哪些平行線?為什么?
3. 如圖,直線EF與∠DBG的兩邊相交于A,B兩點(diǎn),∠B的同位角是 和 ,∠CAB的同位角是 ,∠ECG的同位角是 。
問題1:本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么?問題2:本節(jié)課你有哪些收獲?
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