1.經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線(xiàn)的三條性質(zhì)。 2.能運(yùn)用三條性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
（1）因?yàn)椤?=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ）（2）因?yàn)椤?=∠ (已知) 所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）（3）因?yàn)椤?+∠ =180°(已知) 所以a∥b（ ）
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行： （1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？
（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對(duì)同旁?xún)?nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
活動(dòng)1：同學(xué)們可以先測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入下表內(nèi)。
活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)量所得的結(jié)果猜想： 同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁?xún)?nèi)角呢？
兩直線(xiàn)平行，同位角相等。兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
活動(dòng)3：另外畫(huà)一組平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立？
如果直線(xiàn)a與b不平行，猜想還成立嗎?試一試。
除了測(cè)量的方法來(lái)說(shuō)明平行線(xiàn)的方法，還有其他的方法嗎？
平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2，性質(zhì)3成立的理由嗎? 已知：a∥b，求證：∠4=∠5。 證明：∵a∥b ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (對(duì)頂角相等) ∴∠4=∠5 ?? 同樣，對(duì)于性質(zhì)3，你能說(shuō)出道理嗎？
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
已知：a∥b，求證：∠3+∠5=180°
證明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5( )
又∵∠1＋∠3=180° ( )
∴∠3＋∠5=180°
1.如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。
2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
解：因?yàn)锳B∥CD， 所以∠D=180°-∠A=115°， ∠C=180°-∠B=100°。
請(qǐng)大家填寫(xiě)下面的表格，加以對(duì)比：
同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
條件：角的關(guān)系 線(xiàn)的關(guān)系???????????? 性質(zhì)：線(xiàn)的關(guān)系 角的關(guān)系
如圖，一束平行光線(xiàn)AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1 =∠2，∠3 =∠4。（1）∠1 與∠3的大小有什么關(guān)系？ ∠2與∠4 呢？（2）反射光線(xiàn)BC與EF也平行嗎？
1.已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°， 求證：（1）DE∥BC；（2）∠C的度數(shù)。
(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
證明：（1）∵∠ADE=∠B=60 ° ∴DE∥BC
(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)
兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

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3 平行線(xiàn)的性質(zhì)

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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