一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.2.完全平方公式的幾何背景.3.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力.
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述、幾何解釋.2.完全平方公式的應(yīng)用.
1.敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示 語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積, 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 公式表示: (a+b) (a-b)=a2 –b2 2. 103× 97=
(100+3) · (100-3)
(a+b)(a?b)=a2 ? b2；
左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):
弄清在什么情況下才能使用平方差公式:
對(duì)于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積， 看準(zhǔn)有無相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”；
僅當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式。
在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b對(duì)照公式原形的兩邊， 做到不弄錯(cuò)符號(hào)、當(dāng)?shù)谝弧⒍?shù)是乘積且被平方時(shí)要注意添括號(hào)，是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵。
王大伯有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田， 因需要將其邊長(zhǎng)增加 b 米。形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種(如圖1).用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積, 并進(jìn)行比較。
完全平方(和)公式的幾何證明：
分析：使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣，先把要 計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照，明確個(gè)是a，哪個(gè)是b。
完全平方公(和)式的特點(diǎn)
（1）左邊兩數(shù)的和，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式， 其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的平方， 另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍。 （首平方尾平方，積的二倍放中央。）
（2）公式中的a，b可以表示任意的代數(shù)式。
（3）對(duì)于兩數(shù)的和的平方,都可以用此公式。
(1) 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
a2 ?2ab+b2.
小穎寫出了如下的算式:
利用兩數(shù)和的完全平方公式
= 2 +2 + 2
完全平方(差)公式的幾何證明：
PPT模板： PPT素材：背景： PPT圖表： PPT下載： PPT教程： 資料下載： 范文下載： 試卷下載： 教案下載： PPT論壇： PPT課件： 語文課件： 數(shù)學(xué)課件： 英語課件： 美術(shù)課件： 科學(xué)課件： 物理課件： 化學(xué)課件： 生物課件： 地理課件： 歷史課件：
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：
①等號(hào)左邊兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
②等號(hào)右邊是等號(hào)左邊兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍
首平方，尾平方， 首尾2倍放中央，中間符號(hào)同前方
下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
例2.完成填空x2+y2=(x+y)2- 　　　　=(x- y)2+　　　　.?
【解析】解：由(x+y)2=x2+2xy+y2, (x- y)2=x2- 2xy+y2 可知x2+y2=(x+y)2- 2xy=(x- y)2+2xy. 故兩空格都填入2xy
例1.計(jì)算:(- 2x+1)2.
【解析】解:(- 2x+1)2 =(- 2x)2+2(- 2x)×1+12 =4x2- 4x+1.
例3.化簡(jiǎn)（x-3）2 - x（x-6）的結(jié)果為（ ）. A.6x-9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9
【解析】解：（x-3）2 - x（x-6） =x2-2×3x+32-x2+6x =x2-6x+9-x2+6x =9
【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
Here t add yur text, mainly t avid large sectins f text.Here t add yur text.Here t add yur text, mainly t avid large sectins f text.Here t add yur text.Here t add yur text,
例4.下列運(yùn)算正確的是(　　)A.a3+a2=a5 B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a- b)=a2- b2D.(a+b)2=a2+b2
解:A選項(xiàng)中a3與a2不是同類項(xiàng),不能合并,故A錯(cuò)誤; B選項(xiàng)(ab2)2=a2b4,故B錯(cuò)誤; C選項(xiàng)(a+b)(a- b)=a2- b2,故C正確; D選項(xiàng)(a+b)2=a2+2ab+b2,故D錯(cuò)誤. 故選C.
(1)兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方的形式:兩者僅有一個(gè)“符號(hào)”不同(2)兩個(gè)公式的右邊都是二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，兩者也僅有一個(gè)“符號(hào)”不同(3)公式中的字母a，b可以表示任意代數(shù)式。，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
1.完全平方公式的字母表示為:
2.完全平方公式的語言描述:
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a- b)2=a2- 2ab+b2.
兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍
3.完全平方公式的特點(diǎn)

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.2 完全平方公式示范課ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.2 完全平方公式示范課ppt課件，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了16m2，14m-n2，4m2，-2?4m?n，+n2，-8mn，-x2，+2y2，-4xy，+4y2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)6 平方差公式教課ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)6 平方差公式教課ppt課件，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了預(yù)習(xí)檢測(cè)，憶一憶，學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固練習(xí)，問題探究師生合作，題型三，學(xué)以致用，小組合作，題型四，延伸拓展訓(xùn)練思維等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式多媒體教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式多媒體教學(xué)ppt課件

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6 完全平方公式教課內(nèi)容課件ppt

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6 完全平方公式教課內(nèi)容課件ppt
2020-2021學(xué)年7 完全平方公式教學(xué)ppt課件

2020-2021學(xué)年7 完全平方公式教學(xué)ppt課件
2020-2021學(xué)年2.2.2完全平方公式課文ppt課件

2020-2021學(xué)年2.2.2完全平方公式課文ppt課件
青島版七年級(jí)下冊(cè)12.2 完全平方公式課堂教學(xué)課件ppt

青島版七年級(jí)下冊(cè)12.2 完全平方公式課堂教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)六年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7 完全平方公式

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部