【2020·陜西】如圖，AC⊥BC，直線EF經(jīng)過點C，若∠1＝35°，則∠2的大小為(　　)A．65°　 B．55°　 C．45°　 D．35°
已知在同一平面內(nèi)：①兩條直線相交成直角；②兩條直線互相垂直；③一條直線是另一條直線的垂線．那么下列因果關(guān)系：①→②③；②→①③；③→①②中，正確的有(　　)A．0個 B．1個C．2個 D．3個
如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOD＝90°.下列說法不正確的是(　　)A．∠AOD＝∠BOC　B．∠AOC＝∠AOEC．∠AOE＋∠BOD＝90°D．∠AOD＋∠BOD＝180°
【2020·孝感】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O.若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為(　　)A．40°　 B．50°C．60°　 D．140°
【2020·樂山】如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF.則∠GEB＝(　　)A．10°　 B．20°　 C．30°　 D．40°
下列各圖中，過直線l外的點P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是(　　)
如圖所示．①過點P畫AB的垂線；②過點P分別畫OA，OB的垂線；③過點A畫BC的垂線．
【2020·河北】如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有(　　)A．0條　 B．1條　 C．2條　 D．無數(shù)條
如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點共線)，其理由是(　　)A．兩點確定一條直線B．在同一平面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩點之間，線段最短
在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC＝30°時，∠BOD的度數(shù)是____________．
【點撥】只考慮OC，OD在直線AB同側(cè)，而忽略O(shè)C，OD在直線AB兩側(cè)，以致漏解而致錯．
如圖，直線AB與直線MN相交，交點為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度數(shù)．
解：因為∠BON＝20°，所以∠AOM＝20°.因為OA平分∠MOD，所以∠AOD＝∠MOA＝20°.因為OC⊥AB，所以∠AOC＝90°.所以∠COD＝90°－20°＝70°.
(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
解：OD⊥AB.理由如下：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°.所以O(shè)D⊥AB(垂直的定義)．
將一副三角尺的兩個直角頂點O重合在一起，按如圖位置放置．(1)如圖①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度數(shù)；
解：因為∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°.因為∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°.
(2)如圖②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度數(shù)；
解：因為∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－90°－60°－90°＝120°.
(3)如圖②，猜想∠AOD與∠BOC的關(guān)系，并說明理由；
解：∠AOD與∠BOC互補．理由如下：因為∠AOB＝90°，∠COD＝90°，所以90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°.所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD與∠BOC互補．
(4)如圖②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度數(shù)．
(1)在圖①中以P為頂點作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，量一量∠P和∠1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是________________________________．
解：如圖①所示．量∠P和∠1的度數(shù)略．
∠1＋∠CPB＝180°或∠1＝∠APC
(2)同樣在圖②和圖③中以P為頂點作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，分別寫出圖②和圖③中∠P和∠1之間的數(shù)量關(guān)系．(不要求寫出理由)圖②：______________________________；圖③：______________________________．
∠1＝∠BPC或∠1＋∠APB＝180°
∠1＝∠APC或∠1＋∠BPC＝180°
(3)由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角__________________．(不要求寫出理由)

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