二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能
會(huì)理解二次根式的意義,會(huì)化簡(jiǎn)二次根式,會(huì)進(jìn)行二次根式的乘除、加減混合運(yùn)算.
數(shù)學(xué)思考
經(jīng)歷探究二次根式概念及運(yùn)算的過程,體會(huì)二次根式的解題方法.
解決問題
在多解中進(jìn)行比較,尋求有效快捷的計(jì)算方法.
重點(diǎn)
二次根式的化簡(jiǎn)以及運(yùn)算.
難點(diǎn)
二次根式性質(zhì)、法則的正確使用.
關(guān)鍵
充分理解二次根式的概念,運(yùn)用知識(shí)遷移的手法,體會(huì)二次根式的混合運(yùn)算的算法
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
(說(shuō)說(shuō)學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題:
舉例說(shuō)明二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的定義二次根式:形如(a≥0)的式子
最簡(jiǎn)二次根式:
被開方數(shù)不含分母;
被開方數(shù)中不含能開盡方的因數(shù)或因式。
加減法:先化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式合并.
乘法:=·(a≥0,b≥0)
除法:=(a≥0,b>0)
例1:下列各式中,正確的是( )
A.=±4 B.=-5 C.
答案:C
A錯(cuò),等號(hào)左邊表示的是算術(shù)平方根,右邊卻是正負(fù)兩個(gè)值;
B錯(cuò),等號(hào)左邊表示的是算術(shù)平方根,右邊應(yīng)是5;
C對(duì),-27的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)-3;
D錯(cuò),任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),表示的是(-27)2的算術(shù)平方根,結(jié)果應(yīng)是27.
學(xué)生練習(xí)
1.下列根式中,能與合并的是( )
A. B. C. D.
2.若式子有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≥-2 B.x>-2且x≠1 C.x≥-2 D.x≥-2且x≠1
3.若正比例函數(shù)y=(a-2)x的圖象過第一、三象限,化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ).
A.a(chǎn)-1 B.1-a C.(a-1)2 D.(1-a)2
4.在二次根式:2、、、中,最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.0
5.若a、b為任意實(shí)數(shù),下列式子一定成立的是( )
A.=a-b B.=a2
C.=· D.
例2.(1)a·+-.
(2)9÷3×
(3)+-
歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng),老師點(diǎn)評(píng))
談一談本節(jié)課自己的收獲和感受?
布置作業(yè)
課本 復(fù)習(xí)題
第4、5、6、7、9、題

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

16.1 二次根式

版本: 滬科版

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