學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解方程的解，并能利用一元二次方程的解解決簡單的數(shù)學(xué)問題；
將已學(xué)過的方程知識進(jìn)一步拓展與融合，擴(kuò)大視野，提高能力；
感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的解的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用一元二次方程的解解決數(shù)學(xué)問題
學(xué)前準(zhǔn)備
1．___________________________________________________叫一元二次方程；
2．_________________________________________是一元二次方程的一般形式；
3．________________________________________叫方程的解。
探究活動(dòng)
獨(dú)立思考·解決問題
已知x=1是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是多少？請寫出你的思考過程。
已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，求m的值。
師生探究·合作交流
議一議：
上面題目的解法給你什么啟發(fā)？我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣去解呢？
你能否自己給自己編一道類似這樣題型的題目呢？并解答出來。
已知x=1是方程的根，化簡；
已知實(shí)數(shù)a滿足，求的值
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已知m，n是有理數(shù)，方程有一個(gè)根是，求m+n的值。
自我測試
1．若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A. m=±2 B. m=2 C. m=-2 D. m≠±2
2．如果關(guān)于x的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，那么p的值是 （ ）
A．1 B. ±1 C. 2 D. ±2
3.已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_______;
4．若方程的一個(gè)根是2，則k=__________;
5．當(dāng)k滿足條件_______時(shí)，方程不是關(guān)于x的一元二次方程。
6．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為二次項(xiàng)系數(shù)的2倍，則一次項(xiàng)系數(shù)為________;
7.已知是一元二次的解，則=_______;
應(yīng)用與拓展
設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根分別為，，求aP+bQ+cR的值。
已知a,b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，求的值。
數(shù)學(xué)日記日期：_____年_____月____日 心情：_______
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預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？


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17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

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