17.5一元二次方程的應(yīng)用一.選擇題1. 某個市2016年旅游收入2億元，2018年旅游收入2.88億元，則該市2017年、2018年旅游收入的年平均增長率為（　?。?/span>A. 2%，             B. 4.4%，         C. 20%，            D. 44%，  2. 某個公司2018年10月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，12月份的生產(chǎn)成本是361萬元，若該公司這兩個月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同，則每個月生產(chǎn)成本的下降率是（　?。?/span>A. 12%，            B. 9%，          C. 6%，             D. 5%，  3. 從一塊正方形木板上據(jù)掉3m寬的長方形木條，剩下的面積是55m2。則原來這塊木板的面積是（　?。?/span>A. 9m2              B. 64m2           C. 81m2             D. 121m24.某小組新年互相新年賀卡共30張，則這個小組的成員個數(shù)是 （　　）A. 3                B. 5              C. 6                 D.10５. 直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長是（　?。?/span>A.            B. 5             C.            D.7二.填空題1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)目是21，則每個支干長出　　. 2. 一個兩位數(shù)兩個數(shù)字的和為5，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字母互換得到一個新的兩位數(shù)，它與原兩位數(shù)的積為736，則原兩位數(shù)是　　.3. 國家對藥品實(shí)施價格調(diào)整，某藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，那么每次降價的百分率是　　.4. 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出了一個問題：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步行（寬比長少了一十二步）問闊（寬）及長各幾步？設(shè)問闊（寬）為x步，則所列方程為 　　.三.解答題1.一塊長方形菜地的面積是150cm2，如果它的長減少5cm，那么它就成為正方形菜地，求這個長方形菜地的長和寬?    2. 有一個直角三角形，它的三邊恰好是三個連續(xù)整數(shù)，那么這個三角形的三邊的長分別是多少？     3.國慶期間，某游樂園為了增加收入，進(jìn)行了市場調(diào)研，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果票價定為每張30元，那么1200張門票可全部售出，如果票價每增加1元，那么售出的門票就要減少30張，要是門票總收入達(dá)到36750元，票價應(yīng)該定為多少元？   4. 2017年據(jù)《印度時報(bào)》8月24日報(bào)道，印度豬流感爆發(fā)造成多人死亡。假設(shè)若發(fā)現(xiàn)有一人感染病毒，（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染8人，則第一輪傳染后有 _____ 人，第二輪傳染后有_______ 人 （2）假設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人,如果經(jīng)過兩輪傳染后有144人感染病毒，求x？  
參考答案一.1.C  2.D  3.C  4.C  5.B二.1.4個小支干2.23或323.10%4. x（x+12）=864三 1. 解：因?yàn)殚L減少5cm，菜地就變成正方形，所以設(shè)長方形的寬xm，則長為（x+5）m根據(jù)題意得：x(x+5)=150解得：x=10，x=-15（舍去）則x+5=15答：這個長方形菜地的長為15m，寬為10m。2.解：設(shè)較長的直角邊為x，則另一條直角邊為（x-1），斜邊為(x+1)根據(jù)題意得：x2+(x-1)2=(x+1)2，整理得x2-4x=0，解得：x1=4，x2=0（舍去）所以其他邊為3和5，答：這個三角形的三邊的長分別為3，4，5。 4.(1)9,81;(2) 解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)題意得（1+x）2=144解得x1= 11       ,x2=-13(不合題意，應(yīng)舍去)答：每輪傳染中平均一個人傳染11個人。    

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17.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版（2024）

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