第17章 一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用（3）【教學(xué)內(nèi)容】用一元二次方程的知識解決有關(guān)幾何圖形面積的問題。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能    鞏固并提高解一元二次方程的能力過程與方法能用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形問題。情感、態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷通過幾何圖形的相關(guān)問題建立一元二次方程模型的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想分析思考問題，解決問題.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形問題難點(diǎn)：用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形問題【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】 1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）、       （2）、       （3）、       （4）、       （5）、       （6）、       2、常見的幾何圖形的面積公式：（1）、矩形的面積＝長×     ；            （2）、正方形的面積＝           （3）、三角形的面積＝×底×     ；   （4）、梯形的面積＝×（           ）×高；【創(chuàng)設(shè)情境】1、一個正方形的面積為36，若設(shè)正方形的邊長為x m，則列出方程為               2、要使一塊長方形場地的面積為16，并且長比寬多6 m， 若設(shè)長方形場地的寬為x m，則長為             ，根據(jù)題意，列出方程為                     3、一個直角三角形兩條直角邊相差3，面積為9，若設(shè)較短的直角邊長為x ，則較長的直角邊長為             ，根據(jù)題意，列出方程為                      【新知探究】探究一、例1、如圖，從一塊長8厘米、寬6厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半。求這個寬度。解：設(shè)這個寬度為x ，則小長方形的長為           ，寬為             ，根據(jù)題意，得答：例2、（08廣東改編）在長為60cm，寬為40cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800，求所截去小正方形的邊長。解：設(shè)所截去小正方形的邊長為x ，則底面長方形的長為           ，寬為             ，根據(jù)題意，得 探究二、    課本例4【知識梳理】   用一元二次方程解有關(guān)圖形問題的關(guān)鍵是  結(jié)合已知條件所給的數(shù)據(jù)和幾何圖形的性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）尋找相等關(guān)系、列相關(guān)代數(shù)式.【隨堂練習(xí)】1、校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道．要使種植面積為540，小道的寬應(yīng)是多少？2、如圖，有一面積為的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為，求雞場的長與寬各為多少米？                                                                                

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

17.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

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