第二單元　認(rèn)識(shí)三角形和四邊形 本單元內(nèi)容:圖形分類、三角形分類、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系、四邊形分類。本單元是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容,也是本冊(cè)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本單元的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)一些圖形有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,并將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形的特征和性質(zhì)。教材主要通過圖形的分類、探索活動(dòng)等問題情境引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 1.突出分類在認(rèn)識(shí)圖形中的作用,建立圖形間的聯(lián)系。 本單元涉及三角形、四邊形等多種圖形的認(rèn)識(shí),如何能有條理地去認(rèn)識(shí)這些圖形,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法把這些圖形聯(lián)系起來,并使之系統(tǒng)化,以利于他們更好地認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)。 圖形分類教學(xué)時(shí),不僅要展現(xiàn)學(xué)生不同的分類結(jié)果,還可以進(jìn)行類似的追問:你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?你能由同學(xué)分類的結(jié)果想到他的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎?使學(xué)生明確:在分類的每一步都應(yīng)該清楚劃分每個(gè)類別的理由,表達(dá)交流分類標(biāo)準(zhǔn)的過程,就是體會(huì)圖形間聯(lián)系的過程。 三角形分類時(shí)有了圖形分類的基礎(chǔ),在學(xué)生探索分類之前,教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的分類提示:你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類?可以把它們分成幾類?每類三角形都有什么特點(diǎn)?有了探究的方向,引導(dǎo)學(xué)生集中對(duì)問題本質(zhì)進(jìn)行研究。 四邊形分類是本單元的第三次分類活動(dòng),學(xué)生在前面積累了一定的分類活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在教學(xué)中建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法與策略的指導(dǎo),不但關(guān)注分類的結(jié)果,更要關(guān)注思考的方法,增強(qiáng)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力。 2.強(qiáng)調(diào)直觀操作探索圖形的性質(zhì),積累認(rèn)識(shí)圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 直觀操作是小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)的基本方法,通過操作活動(dòng)感知圖形的特征,同時(shí)也在操作活動(dòng)中獲得體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。三角形的特征只憑借觀察是難以認(rèn)識(shí)的,需要通過操作活動(dòng)進(jìn)行探索,把動(dòng)作的邏輯內(nèi)化為思維的邏輯。設(shè)計(jì)大量的探索活動(dòng),有利于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì),為學(xué)生探索圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。 第1課時(shí)　圖 形 分 類 第2課時(shí)　三角形分類 第3課時(shí)　探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(1) 第4課時(shí)　探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(2) 第5課時(shí)　探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系 第6課時(shí)　四邊形分類 第二單元復(fù)習(xí)教案 教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第20~21頁。 內(nèi)容簡析 問題串1:通過分類活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)圖形類別特征。 問題串2:在操作活動(dòng)中體會(huì)、發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷對(duì)已學(xué)圖形進(jìn)行分類整理的過程,了解這些圖形的類別特征,感受三角形的穩(wěn)定性。 2.經(jīng)歷分類整理的過程,體會(huì)分類的思想方法。 3.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 通過分類對(duì)學(xué)過的一些圖形進(jìn)行整理歸類,了解圖形的類別特征。 教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì)并掌握四邊形的不穩(wěn)定性及三角形的穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)這些特性在日常生活中的應(yīng)用。 教法與學(xué)法 教法:通過談話,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上對(duì)圖形進(jìn)行分類。 學(xué)法:討論交流法、實(shí)際操作法。通過拉一拉三角形和四邊形框架,感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 復(fù)習(xí)導(dǎo)入法: 師:同學(xué)們,我們以前認(rèn)識(shí)了許多圖形,誰來說一說它們是什么?(學(xué)生自由表達(dá)) 師:今天老師把你們的“老朋友”都請(qǐng)來了,你們想見見嗎?(課件出示各種圖形) 學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說。通過觀察,發(fā)現(xiàn)有三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓、正方體、長方體、球、圓柱。 師:我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就與這些圖形有關(guān)。(板書:圖形分類) 【品析:從引導(dǎo)學(xué)生回憶認(rèn)識(shí)的圖形出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)課件出示的各種圖形,為后面學(xué)習(xí)圖形的分類奠定基礎(chǔ)。】 課件導(dǎo)入法: 1.課件出示學(xué)過的圖形。 提問:你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?你還能說出哪些學(xué)過的圖形? 2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們將進(jìn)一步了解這些圖形。 【品析:開門見山,切入正題。同時(shí)了解學(xué)生的已知和預(yù)知,做到心中有數(shù),增強(qiáng)學(xué)生的探究欲望。】 二、師生合作,探究新知 ◎自主探究,認(rèn)知圖形的特征。 1.第一次分類,引導(dǎo)學(xué)生把所有認(rèn)識(shí)的圖形分成兩類。 師:如果讓你們把這些圖形分成兩類,你們打算怎么分呢? 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手分一分,并在小組內(nèi)交流分類的結(jié)果。 師:你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?你能根據(jù)其他同學(xué)的分類結(jié)果想到他分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么嗎? 全班交流分類的結(jié)果并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。 按平面圖形和立體圖形來分,可以分成兩類。 (1)平面圖形:其特征是構(gòu)成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi),它包括三角形、平行四邊形、圓、長方形和正方形。 (2)立體圖形:其特征是都占有一定的空間,它包括正方體、長方體、球和圓柱。 2.第二次分類,引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形分一分。 師:你們能將這些平面圖形再分成兩類嗎?(課件出示學(xué)過的所有平面圖形) 學(xué)生以小組為單位,一起探討分類的方法。 (1)把平面圖形按直邊和曲邊來分,可以分成兩類。 ①一類是由曲邊圍成的圖形,即圓。 ②另一類是由直邊圍成的圖形,即三角形、平行四邊形、長方形和正方形。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)分一分。 師:你們能把這些直邊圍成的圖形再分成兩類嗎?(2)把由直邊圍成的平面圖形按邊數(shù)的多少來分,可以分成三角形和四邊形兩類。 ①三角形是由3條邊圍成的。 ②四邊形是由4條邊圍成的,包括平行四邊形、長方形和正方形等。 【品析:通過學(xué)生熟知的圖形,引導(dǎo)學(xué)生按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行逐層遞進(jìn)的分類,既培養(yǎng)了學(xué)生整理、歸納的能力,又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念?！?◎?qū)嵺`操作,了解圖形的特性。 1.認(rèn)識(shí)四邊形的不穩(wěn)定性。 (1)指導(dǎo)學(xué)生選擇合適的小木棒做一個(gè)四邊形框架,將接頭處固定住。 提問:拉拉看,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生操作,朝不同方向拉動(dòng)四邊形框架,發(fā)現(xiàn)四邊形框架容易變形,但變來變?nèi)ミ€是四邊形。 (2)組織學(xué)生再來拉拉看,指令:變小,變大,變成最大,直至變成長方形。 師:通過剛才的操作,你們發(fā)現(xiàn)了四邊形的什么特性?說一說生活中哪些地方用到了四邊形的這種特性。 引導(dǎo)學(xué)生明確四邊形具有不穩(wěn)定性,舉例說明這種特性在生活中的應(yīng)用,如:伸縮門等。 2.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。 (1)指導(dǎo)學(xué)生選擇合適的小木棒做一個(gè)三角形框架,將接頭處固定住。 提問:拉一拉,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生發(fā)言后小結(jié):三角形不易變形,具有穩(wěn)定性。 (2)提問:生活中哪些地方用到了三角形的這種特性? 學(xué)生回憶并匯報(bào)生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子,如:拉索橋、自行車的三腳架等。 【品析:通過實(shí)踐操作、觀察,使學(xué)生體會(huì)到四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性,并聯(lián)系生活實(shí)際體會(huì)這些特性的廣泛應(yīng)用,有利于學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),也有利于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。】 三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:為什么三角形具有穩(wěn)定性而四邊形不具有穩(wěn)定性? 解決辦法:用“實(shí)驗(yàn)、解釋、拓展”的思路,引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、應(yīng)用。 小結(jié):三角形不易變形,具有穩(wěn)定性。如:拉索橋、自行車的三腳架等。四邊形易變形,具有不穩(wěn)定性。如:推拉門、曬衣架等。 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第21頁“練一練”1~3題。 拓展1:按要求分一分,把序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)里。 所有圖形 拓展2:想一想,用下面的哪種方法圍籬笆更牢固?為什么? 【參考答案】 1.①②④⑥⑦　　③⑤⑧　?、茛唷　、?2.第二種方法更牢固,因?yàn)樗昧巳切尉哂蟹€(wěn)定性的特點(diǎn)。 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 本節(jié)課,我們對(duì)已學(xué)過的一些圖形進(jìn)行了分類,可以把圖形按平面圖形和立體圖形分為兩大類;再把平面圖形按是否由直邊圍成分為兩大類,一類是由直邊圍成的,如三角形、平行四邊形、長方形、正方形;另一類是由曲邊圍成的圖形,如圓。在由直邊圍成的圖形中,按圍成圖形的邊數(shù)又可以分為三角形和四邊形兩大類。同時(shí),還知道了三角形具有穩(wěn)定性,四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性,那么三角形還能繼續(xù)分下去嗎?下節(jié)課我們繼續(xù)研究。 六、教海拾遺,反思提升 回顧課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處在于重視學(xué)生的實(shí)踐操作。在對(duì)圖形進(jìn)行分類時(shí),通過“認(rèn)一認(rèn)”“分一分”“說一說”“做一做”等活動(dòng),學(xué)生能夠?qū)D形的特征有一定的了解,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行整理、歸納和分類,學(xué)生就會(huì)輕松的掌握知識(shí)的要點(diǎn),學(xué)生能夠切實(shí)感受到三角形和四邊形的特性,讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐、探究、感悟,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重視學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 本節(jié)課不足之處:1.不敢大膽放手讓學(xué)生去自主探究,第一次分類是將圖形分成立體圖形和平面圖形,其實(shí)完全可以讓學(xué)生直接獨(dú)立分類,再交流不同的分類方法及標(biāo)準(zhǔn)。2.當(dāng)學(xué)生的分類標(biāo)準(zhǔn)不夠明確時(shí),要通過學(xué)生的質(zhì)疑交流和教師的點(diǎn)撥,指出明確的分類標(biāo)準(zhǔn),不能太含糊。 我的反思: ? ? 板書設(shè)計(jì) 圖形分類 按照?qǐng)D形是否是平面圖形來分。 按照?qǐng)D形是否由直邊圍成來分。 按照圍成圖形的邊數(shù)來分。 四邊形具有不穩(wěn)定性。 三角形具有穩(wěn)定性。 教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第22~23頁。 內(nèi)容簡析 問題串1:鼓勵(lì)在自主分類中感受三角形的特征。 問題串2:通過解讀分類,認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。 問題串3:通過觀察邊長特殊的三角形,認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷三角形分類的探索活動(dòng),認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征。 2.通過分類活動(dòng),培養(yǎng)觀察、比較、操作的能力,發(fā)展空間觀念。 3.發(fā)展合作交流的意識(shí),提高傾聽能力。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握各種三角形的特征,會(huì)按角、邊對(duì)三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)難點(diǎn) 了解等邊三角形是特殊的等腰三角形。 教法與學(xué)法 教法:組織引導(dǎo)法、談話法。在引導(dǎo)學(xué)生交流的過程中認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形以及等腰三角形和等邊三角形的特征。 學(xué)法:自主探究式學(xué)習(xí)法、實(shí)際操作法、觀察比較法、討論交流法。通過讓學(xué)生實(shí)際分一分、小組內(nèi)說一說、比一比等掌握各種三角形的特征。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 游戲?qū)敕? 師:同學(xué)們,你們喜歡拼圖游戲嗎?現(xiàn)在請(qǐng)拿出你們的七巧板,在小組內(nèi)拼一幅美麗的圖案吧! 學(xué)生拼圖后,以小組為單位展示拼成的圖案。師:說一說你們拼成的是什么圖案,并說一說是由哪些圖形拼成的。 師:大家展示的圖案多數(shù)是由三角形拼成的,我們這節(jié)課就來重點(diǎn)研究三角形。(板書:三角形分類) 【品析:以拼圖游戲?qū)?貼近學(xué)生的生活,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！? 復(fù)習(xí)導(dǎo)入法: 引導(dǎo)學(xué)生回憶銳角、直角和鈍角的特征。 課件出示一只小船的圖片,這只小船里面有很多各種各樣的三角形,我們整理一下,看看有幾類三角形。要給三角形分類,就要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),三角形可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分呢? 導(dǎo)入新課:我們這節(jié)課的任務(wù)是學(xué)習(xí)三角形分類。 【品析:讓學(xué)生回憶有關(guān)角的知識(shí),把學(xué)生已有的知識(shí)利用起來?！?三、師生合作,探究新知 1.課件出示教材第22頁的小船情境圖。 師:觀察這只小船,你發(fā)現(xiàn)了什么?(它是由多個(gè)不同的三角形拼成的) 操作實(shí)踐,對(duì)三角形進(jìn)行分類。 師:請(qǐng)同學(xué)們剪下教材附頁3中的圖1,準(zhǔn)備進(jìn)行分類。 提示:(1)你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類? (2)可以把它們分成幾類? (3)每類三角形各有什么特征? 師:請(qǐng)同學(xué)們先自己思考一下,然后小組討論,接著進(jìn)行分類。 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分類活動(dòng),教師參與到學(xué)生的分類活動(dòng)中。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時(shí),及時(shí)指出:你們還能再嘗試用其他的方法來分類嗎?學(xué)生嘗試按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。 2.全班匯報(bào)、交流,介紹分類的方法和結(jié)果。 師:請(qǐng)各組匯報(bào)一下,你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的? 學(xué)生匯報(bào)分類的標(biāo)準(zhǔn):(1)按角分。(2)按邊分。 3.展示按角分的結(jié)果。 師:按角分,這些三角形可以分成幾類?每一類三角形分別有什么特征? 學(xué)生匯報(bào)后小結(jié):三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。直角三角形的特征:有一個(gè)角是直角。鈍角三角形的特征:有一個(gè)角是鈍角。銳角三角形的特征:沒有直角,也沒有鈍角,三個(gè)角都是銳角。 【品析:本環(huán)節(jié)利用學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生自己嘗試對(duì)三角形進(jìn)行分類,通過合作交流,加上教師的引導(dǎo)和總結(jié),使學(xué)生理解并掌握三角形按角分類的方法和特征,體現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、共同發(fā)展的理念,并給學(xué)生創(chuàng)造了積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)?！?4.展示按邊分的結(jié)果。 師:按邊分,這些三角形可以分成幾類?每一類三角形的特征是什么? 學(xué)生匯報(bào)后小結(jié):三角形按邊可以分為:(1)三條邊都不相等的三角形。(2)有兩條邊相等的三角形。(3)三條邊都相等的三角形。 5.認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。 (1)認(rèn)識(shí)等腰三角形。 ①課件出示一個(gè)等腰三角形。像這樣有兩條邊相等的三角形,叫作等腰三角形。 ②介紹等腰三角形邊的名稱。 師:在等腰三角形中,相等的兩條邊叫作它的腰,另一條邊叫作它的底。 ③介紹等腰三角形角的名稱。 師:等腰三角形腰與底的夾角叫作底角,兩個(gè)底角大小相等;兩腰的夾角叫作頂角。課件出示等腰直角三角尺、紅領(lǐng)巾、風(fēng)箏、三角形的標(biāo)語牌,讓學(xué)生判斷是不是等腰三角形。 (2)認(rèn)識(shí)等邊三角形。(課件出示一個(gè)等邊三角形) 師:三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形,也叫正三角形。誰能完整地說說等邊三角形有什么特征?教師指名回答。 師:等邊三角形是等腰三角形嗎? 學(xué)生結(jié)合等腰三角形的特征,明確:等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【品析:根據(jù)三角形邊的特征,使學(xué)生認(rèn)識(shí)兩類特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。這兩類三角形存在一定的聯(lián)系,使學(xué)生進(jìn)一步明確兩類圖形的特殊性?！?三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:為什么等邊三角形是特殊的等腰三角形? 師生共同討論后小結(jié):從邊的角度,等腰三角形是兩條邊相等,等邊三角形是三條邊相等,從角的角度,等腰三角形是兩個(gè)角相等,等邊三角形是三個(gè)角相等。 【品析:學(xué)生在爭論中獲得知識(shí),能夠?qū)Ω拍罴由罾斫狻W(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)字詞來理解概念。】 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第23頁“練一練”1~4題。 拓展1:填一填。 (1)紅領(lǐng)巾按角分類屬于(　　)三角形,按邊分類屬于(　　)三角形。 (2)三角形中最多有(　　)個(gè)銳角,最多有(　　)個(gè)直角,最多有(　　)個(gè)鈍角。 (3)一個(gè)等腰三角形的周長是180厘米,它的一條腰長65厘米,它的底邊長(　　)厘米。 拓展2:圖中共有(　　)個(gè)三角形。其中有(　　)個(gè)銳角三角形、(　　)個(gè)直角三角形和(　　)個(gè)鈍角三角形。 【參考答案】 1.(1)鈍角　等腰　(2)3　1　1　(3)50 2.6　1　3　2五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 師生共同總結(jié):根據(jù)三角形角的大小,我們可以將三角形分為:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形;三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。根據(jù)三角形邊的長短,我們可以將三角形分為:等邊三角形、等腰三角形和三邊互不相等的三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形三個(gè)角之和是多少度呢?下節(jié)課我們一起研究。 六、教海拾遺,反思提升 本課設(shè)計(jì)凸顯兩大特點(diǎn):1.在活動(dòng)中體驗(yàn)圖形的特征。學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形特性的體驗(yàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。通過觀察、操作、測量、思考、分類、交流等活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)過程中體驗(yàn)三角形的特征。2.注重知識(shí)呈現(xiàn)的層次性。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和身心發(fā)展水平都是有階段性的,所以在按邊分類的過程中,以等腰三角形的認(rèn)識(shí)為出發(fā)點(diǎn),從等腰三角形中尋找特殊,即認(rèn)識(shí)等邊三角形,這樣在探究過程中滲透了等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系,體現(xiàn)了“異中求同,同中求異”的辯證思維。 在實(shí)際教學(xué)中,局限于設(shè)計(jì)好的預(yù)定程序,放不開手腳,沒有真正發(fā)揮出學(xué)生的主動(dòng)性,尤其在給三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)界定中,插手太多,沒有達(dá)到探究學(xué)習(xí)的目的。 我的反思: ?? ? ? ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第24頁及第25頁練一練的相關(guān)題目。 內(nèi)容簡析 問題串1:通過不同三角形的量角及求和活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和。 問題串2:結(jié)合學(xué)生上面的活動(dòng)的結(jié)果,明晰三角形內(nèi)角和是180°。 問題串3:進(jìn)一步通過操作活動(dòng)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過量、剪、拼、折等直觀操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察比較的能力。 2.在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 探索并驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。 教學(xué)難點(diǎn) 通過小組討論、動(dòng)手操作等方式,經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180°這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教法與學(xué)法 教法:充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)多媒體組合的優(yōu)勢,通過形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生的注意力,把靜態(tài)的課本材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容。先用“量一量,算一算”產(chǎn)生猜想,再“拼一拼,折一折”進(jìn)行驗(yàn)證。 學(xué)法:先探索,再通過看課件規(guī)范、準(zhǔn)確的演示剪、拼、折、算的過程確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和,并及時(shí)在腦海中強(qiáng)化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 談話導(dǎo)入法: 師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我給同學(xué)們帶來一位老朋友,同學(xué)們猜猜它是誰? 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一幾何圖形)三角形。對(duì),它就是幾何王國里的三角形。誰來說一說,你對(duì)三角形都有哪些認(rèn)識(shí)?師:你們說得很好,除了你們所說的這些知識(shí)外,三角形還有許多奧妙等著我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)。今天我們就來探索三角形的內(nèi)角和。 【品析:通過想象發(fā)展學(xué)生的空間觀念,讓學(xué)生從想象中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)?！? 故事導(dǎo)入法: 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí),誰能介紹一下呢? 生回憶三角形的特征,三角形分類,三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。 三角形具有穩(wěn)定性,三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族,但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激烈的爭論。(播放課件)提問:它們?cè)跔幷撌裁? 什么是三角形的內(nèi)角和?(板書:三角形內(nèi)角和) 講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫作這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。今天我們就來探究一下三角形的內(nèi)角和。 【品析:由故事引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過故事提出問題,帶著對(duì)問題的思考,喚起學(xué)生的求知欲望,從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去?！?二、師生合作,探究新知 ◎自主探究,合作交流。 1.提出問題。 師:有什么辦法來比較兩個(gè)三角形的內(nèi)角和嗎? 2.量一量,算一算。 (1)出示活動(dòng)要求。 ①在練習(xí)本上畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。 ②用量角器測量所畫三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),把測量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算出每個(gè)三角形的內(nèi)角和。 (2)小組合作,量一量,算一算。 (3)交流匯報(bào)。 師:觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。 3.提出猜想。 師:剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°,你們能不能大膽地猜測一下:每個(gè)三角形的內(nèi)角和是否相等?若相等,是否都是180°呢?(學(xué)生猜想每個(gè)三角形的內(nèi)角和都相等,三角形的內(nèi)角和都等于180°) 4.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。 師:180°也叫什么角?(平角)請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的各種三角形,你能利用這些三角形,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角嗎? (1)小組合作,操作探究。(2)學(xué)生匯報(bào)探究方法。 ①剪拼的方法。(三種三角形依次實(shí)驗(yàn))先把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,然后把三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)重合,依次拼接在一起,正好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和等于180°。 ②折一折的方法。(三種三角形依次實(shí)驗(yàn))先把三角形的一個(gè)角折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后把另外兩個(gè)角相向?qū)φ?使它們的頂點(diǎn)與這個(gè)角的頂點(diǎn)重合,也拼成了一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和等于180°。 (3)引導(dǎo)學(xué)生想出更多的方法。師:還有沒有其他的方法? 5.歸納總結(jié),得出結(jié)論。 (1)課件演示拼一拼、折一折的過程。 (2)引導(dǎo)學(xué)生得出三角形的內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。 6.小結(jié):通過拼一拼、折一折,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角,由此可以得出三角形的內(nèi)角和等于180°。 7.解決教材等24頁情境圖中的問題。 師:現(xiàn)在你知道情境圖中大三角形說得對(duì)不對(duì)了嗎?說明理由。(說得不對(duì),任意三角形的內(nèi)角和都等于180°) 【品析:在學(xué)習(xí)的過程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算,然后引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼、折的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角,由此得出三角形的內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】 三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和是360°嗎? 出現(xiàn)問題:可能學(xué)生在分析時(shí),對(duì)概念的理解不夠透徹,認(rèn)為兩個(gè)三角形拼在一起,內(nèi)角和就會(huì)變大。無論是小三角形還是大三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。 小結(jié):三角形的內(nèi)角和指的是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和,與三角形的大小沒有關(guān)系。任意三角形的內(nèi)角和都等于180°。 【品析:學(xué)生在爭論中獲得知識(shí),能夠?qū)Ω拍罴由罾斫?。學(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)字詞來理解概念?！?四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第25頁“練一練”1~3題。 拓展1:想一想,填一填。 (1)把一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是(　　)。 (2)用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和是(　　)。 拓展2:你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和是多少度嗎? 【參考答案】 1.(1)180°　(2)180° 2.540°五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 這節(jié)課,我們運(yùn)用測量計(jì)算、剪拼和折拼的方法證明了三角形內(nèi)角和等于180°,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中能夠自主的運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)和方法,更好地解決問題。下節(jié)課我們將利用三角形內(nèi)角和是180°解決實(shí)際問題。 六、教海拾遺,反思提升 本課教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn):1.為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中,上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識(shí)的情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的學(xué)習(xí)氛圍中。2.通過操作、觀察、猜測、交流,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。對(duì)三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出,而是通過量、算、剪、拼、折等活動(dòng)來證實(shí),使學(xué)生在自主獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。 這節(jié)課也有一些不足之處,教師沒有及時(shí)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況充分把握好生成性資源,沒能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些客觀原因會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如,有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°,應(yīng)該先讓學(xué)生討論一下有哪些因素會(huì)影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。 我的反思: ? ? ? ? ? ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(1) 三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第25頁試一試及第26頁練一練的相關(guān)題目。 內(nèi)容簡析 問題串:以魔術(shù)游戲的形式,運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決一些數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)目標(biāo) 能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn) 1.深刻理解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。 2.運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決一些數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決一些數(shù)學(xué)問題。 教法與學(xué)法 教法:談話法、組織引導(dǎo)法。組織學(xué)生開展小組活動(dòng)和操作實(shí)踐活動(dòng),從而引導(dǎo)學(xué)生得出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 學(xué)法:自主探究式學(xué)習(xí)法、猜想一一驗(yàn)證法。通過測量、計(jì)算、拼接、折疊等方法探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 情境導(dǎo)入法: 同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎?你瞧,兔子魔術(shù)師來了! 它今天給我們帶來了什么魔術(shù)呢?讓我們拭目以待。 出示教材第25頁試一試情境一。 猜一猜,可能是什么三角形? 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下,怎么判斷一個(gè)三角形是什么三角形,用三角形的內(nèi)角和這一性質(zhì)來解決問題。 【品析:由情境引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過故事提出問題,帶著對(duì)問題的思考,喚起學(xué)生的求知欲望,從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去?！? 復(fù)習(xí)導(dǎo)入法: 課件出示下面的題目。 1.三角形按角分類分為(　　)三角形、(　　)三角形和(　　)三角形。按邊分類分為(　　)三角形、(　　)三角形和(　　)三角形。 2.銳角三角形的三個(gè)角都是(　　)角;直角三角形中必定有一個(gè)是(　　)角;鈍角三角形中必定有一個(gè)角是(　　)角。 3.不論三角形的形狀和大小,三角形的內(nèi)角和都是(　　)。 同學(xué)們,我們先來填一填吧,回顧一下前面學(xué)習(xí)的知識(shí)。 接下來我們學(xué)習(xí)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決問題。 【品析:由填空引入,使學(xué)生主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去?！?二、師生合作,探究新知 出示教材第25頁第一幅情境圖。 猜一猜,可能是什么三角形? (1)引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。 (2)學(xué)生自由猜一猜,在小組里說一說自己的理由,教師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生的想法。 想法1:三角形兩個(gè)角都是銳角,可能是銳角三角形。 想法2:只知道兩個(gè)角的度數(shù),不能判斷是什么三角形。 想法3:可以先計(jì)算出被蓋住的角的度數(shù),再判斷是什么三角形。 (3)引導(dǎo)提問: ①判斷一個(gè)三角形是什么三角形,必須知道什么? (必須知道三角形中最大的角是什么角) ②已知這個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是60°和40°,求第三個(gè)角的度數(shù)如何計(jì)算。 (180°-60°-40°=80°) ③這是個(gè)什么三角形?你是怎么判斷的? (這個(gè)三角形中最大的角是80°,是銳角,這是一個(gè)銳角三角形) 出示教材第25頁第二幅情境圖。 你還能猜出這是什么三角形嗎? (1)學(xué)生讀題,理解題意,并引導(dǎo)學(xué)生和上一題比較。 (2)讓學(xué)生猜一猜,說一說自己的想法。 想法1:剩下兩個(gè)角的度數(shù)和應(yīng)該是180°-60°=120°,如果一個(gè)角大于90°,是鈍角,那么這是一個(gè)鈍角三角形;如果兩個(gè)角都是銳角,那么這是一個(gè)銳角三角形;如果一個(gè)角是90°,另一個(gè)角是30°,那么這是一個(gè)直角三角形。 想法2:因?yàn)榈冗吶切蚊總€(gè)角都是60°,已知一個(gè)角是60°,所以被遮住的兩個(gè)角可能也都是60°,這個(gè)三角形可能是等邊三角形。 【品析:通過教學(xué)“試一試”,有意識(shí)的深入挖掘概念的內(nèi)涵,鞏固所學(xué)知識(shí),加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握,真正做到活學(xué)活用?！?三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,小三角形的內(nèi)角和是90°嗎? 師生共同討論后小結(jié):不少學(xué)生會(huì)認(rèn)為把一個(gè)大三角形分割開,那內(nèi)角和也就跟著分開了。三角形的內(nèi)角和指的是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和,與三角形的大小沒有關(guān)系。任意三角形的內(nèi)角和都等于180°。 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第26頁“練一練”4~7題。 拓展1:等腰三角形的一個(gè)角是70°,它的另外兩個(gè)角可能是多少度? 拓展2:求下面圖形中未知角的度數(shù)。 (1)　　　　　　　　　　(2) 【參考答案】 1.情況一:當(dāng)70°是頂角時(shí),180°-70°=110°,110°÷2=55°,另外兩個(gè)角分別是55°和55°。 情況二:當(dāng)70°是底角時(shí),70°×2=140°,180°-140°=40°,另外兩個(gè)角分別是70°和40°。 2.(1)180°-60°-50°=70°　180°-70°=110°　∠1=110° (2)180°-40°-30°=110°　180°-110°=70°　180°-70°=110°　∠2=110° 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 這節(jié)課我們利用三角形的內(nèi)角和是180°,解決了很多實(shí)際問題,那構(gòu)成三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們下節(jié)課接著研究。 六、教海拾遺,反思提升 本課教學(xué)設(shè)計(jì)目的:會(huì)根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì),解決一些簡單的實(shí)際問題。進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)知能力。但在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生只停留在三角形內(nèi)角和是180°的字面理解上,對(duì)稍有難度的實(shí)際問題的解決上存在不少問題,這就需要我們多進(jìn)行變式訓(xùn)練。 我的反思: ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(2) 應(yīng)用三角形內(nèi)角和等于180°解決問題。 180°-60°-40°=80°(判斷出這個(gè)三角形是銳角三角形) 三角形的一個(gè)角是銳角,這個(gè)三角形可能是鈍角三角形,可能是銳角三角形,也可能是直角三角形。教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第27~28頁。 內(nèi)容簡析 問題串1:學(xué)生自主用小棒擺三角形,通過這個(gè)活動(dòng)可初步感受到3根小棒的長度會(huì)影響它們能否擺出三角形。 問題串2:進(jìn)一步研究怎樣的3根小棒能擺出一個(gè)三角形,這是對(duì)三角形三邊關(guān)系的初步研究。 問題串3:經(jīng)過比一比、算一算,進(jìn)一步明晰三角形三邊的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2.結(jié)合操作活動(dòng),提高觀察、操作、推理能力。 3.經(jīng)歷活動(dòng)中問題提出與解決的過程,注重探索精神的培養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn) 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否圍成一個(gè)三角形。 教法與學(xué)法 教法:組織引導(dǎo)法、談話法。引導(dǎo)學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。 學(xué)法:自主探究式學(xué)習(xí)法、實(shí)際操作法、小組討論法。通過實(shí)際操作,小組交流分析相應(yīng)的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 故事導(dǎo)入法: 小熊要建一座小房子,什么形狀的屋頂既美觀又穩(wěn)固呢?(三角形)小熊已經(jīng)擺好了一條10米長的邊,從4米、5米、6米的木材中再選兩根,做成三角形的屋頂,可以怎樣選? 學(xué)生動(dòng)手操作。(用4厘米長的小棒表示4米長的木材,用5厘米長的小棒表示5米長的木材,用6厘米長的小棒表示6米長的木材,用10厘米長的小棒表示10米長的木材) 生1:選4厘米、5厘米、10厘米長的三根小棒不能圍成三角形。 生2:選4厘米、6厘米、10厘米長的三根小棒不能圍成三角形。 生3:選5厘米、6厘米、10厘米長的三根小棒能圍成三角形。 師:看到這三種結(jié)果,你有什么疑問?(為什么有的能圍成三角形,有的不能圍成三角形?能圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系)師:這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“三角形邊的關(guān)系”。(板書課題:三角形邊的關(guān)系) 【品析:通過小熊做屋頂這一具體情境,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活?！? 談話導(dǎo)入法: 師:同學(xué)們,最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)? 生:三角形。 師:什么是三角形? 生:由三條線段首尾相接圍成的平面圖形就是三角形。 師:圍成三角形的三條線段是三角形的什么? 生:邊。 師:今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間的奧秘。(板書課題:三角形邊的關(guān)系) 【品析:通過對(duì)話,吸引學(xué)生的注意力,開門見山,直入正題,使學(xué)生進(jìn)一步了解本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,讓學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)課堂。】 二、師生合作,探究新知 1.分組實(shí)驗(yàn),合作探究。 要求:用小棒擺三角形,下面哪組能擺成?哪組擺不成?與同伴交流,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填在記錄單中。(單位:厘米) (1)　　　　　　　(2) (3) (4) 第一條 邊的長度第二條 邊的長度第三條 邊的長度能否 擺成三角形比較三邊關(guān)系356能3+56　3+65　5+632.小組內(nèi)分析數(shù)據(jù),交流探究結(jié)果。 3.各組匯報(bào)探究結(jié)果,說出自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生明確:三角形任意兩邊之和大于第三邊。 【品析:讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作討論的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。】 三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:如何解決給定三角形的兩條邊,求第三條邊的范圍的題目? 師生共同討論后小結(jié):運(yùn)用三角形第三邊的長度大于兩邊之差,小于兩邊之和解答。在解答過程中,需要注意題目中給定的條件,是求一個(gè)范圍,還是求可能的整數(shù)長度。 【品析:學(xué)生在爭論中獲得知識(shí),能夠?qū)Ω拍罴由罾斫?。學(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)字詞來理解概念?！?四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第28頁“練一練”1~4題。 拓展1:在一個(gè)等腰三角形中,有兩條邊的長度分別是4厘米和9厘米,這個(gè)三角形的周長是多少厘米? 拓展2:在長度分別是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中,任意取出3根小棒,擺成不同的三角形,可以怎樣取小棒? 【參考答案】 1.如果4厘米的邊是腰,三角形三條邊的長度分別是4厘米、4厘米、9厘米,4+49,能圍成三角形,4+9+9=22(厘米)。 2.取小棒的方法: (1)6厘米　5厘米　4厘米　(2)6厘米　5厘米　3厘米　(3)6厘米　5厘米　2厘米 (4)6厘米　4厘米　3厘米　(5)5厘米　4厘米　3厘米　(6)5厘米　4厘米　2厘米 (7)4厘米　3厘米　2厘米 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 本節(jié)課,通過探究,我們發(fā)現(xiàn)了三角形三邊之間的關(guān)系,即三角形任意兩邊之和大于第三邊。下節(jié)課我們?nèi)パ芯克倪呅巍?六、教海拾遺,反思提升 本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作。同桌合作,探究規(guī)律,讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)過程填寫表格,在此基礎(chǔ)上觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、比較,從而得出結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。教學(xué)中,有意設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探究的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的精神需要,又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功的快樂。以“發(fā)現(xiàn)問題—探究問題—解決問題”為主線,以“問題—探究—發(fā)現(xiàn)—應(yīng)用”為探究和發(fā)現(xiàn)問題的基本步驟和方法,以數(shù)形結(jié)合思想和歸納思想為基準(zhǔn),以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為基本學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在富有情趣、蘊(yùn)涵生活意義和具有挑戰(zhàn)性的探究活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。 不足之處:1.在教學(xué)中,我們不能束縛在教材的條條框框中,而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。2.不太注重教學(xué)細(xì)節(jié),未能順利的駕馭課堂。如:學(xué)生動(dòng)手操作時(shí),具體要求說得不夠細(xì)致,導(dǎo)致有些同學(xué)操作時(shí)得不到要領(lǐng),對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同意見時(shí)的處理,也需提高。 我的反思: ? ? 板書設(shè)計(jì) 探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 (1)3+5>6　　　　(2)3+4>6　　　　(3)3+3=6　　　　(4)3+23　　　　 3+6>4　　　　 3+6>3　 　　3+6>2 3+6>5 4+6>3 3+6>3 2+6>3 　　能圍成三角形?！?　能圍成三角形　 　不能圍成三角形　 　不能圍成三角形教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第29~30頁。 內(nèi)容簡析 問題串1:學(xué)生自主對(duì)圖形進(jìn)行分類并交流理由,積累分類的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 問題串2:通過解讀笑笑的分類方法,認(rèn)識(shí)平行四邊形與梯形。 問題串3:根據(jù)上面的知識(shí)辨認(rèn)圖形,進(jìn)一步明晰平行四邊形與梯形各自的特征。 問題串4:建立長方形、正方形與平行四邊形之間的聯(lián)系。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷四邊形分類的過程,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形,了解梯形的特征,知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。 2.經(jīng)歷觀察、比較、分類的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形和梯形的概念及特征。 教學(xué)難點(diǎn) 能應(yīng)用平行四邊形和梯形的概念及特征解決實(shí)際問題。 教法與學(xué)法 教法:組織引導(dǎo)法、談話法。教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索發(fā)現(xiàn),并給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間去感知和思考。 學(xué)法:自主探究式學(xué)習(xí)法、討論交流法。學(xué)生自主對(duì)教材中提供的四邊形進(jìn)行分類,小組討論分類標(biāo)準(zhǔn),通過分類比較得出結(jié)論。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 課件導(dǎo)入法: 課件出示下面一組圖形。 師:你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?它們有什么共同特征?(引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這是一組四邊形) 師:這節(jié)課我們就根據(jù)四邊形的特征給它們分分類。(板書課題:四邊形分類) 【品析:通過指認(rèn)學(xué)過的四邊形,喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)作好鋪墊?！? 談話導(dǎo)入法: 師:你們一定玩過很多玩具吧?(出示主題圖)這個(gè)玩過嗎?(沒有)這是什么?(圖形)給這些圖形起個(gè)名字吧。 生1:我想應(yīng)該叫四角形,前面我們學(xué)習(xí)了三角形,它們有三個(gè)角,這些圖形有四個(gè)角,就應(yīng)該叫四角形。 師:受三角形的啟發(fā),想到了四角形,很有想法! 生2:不對(duì),應(yīng)該叫四邊形,因?yàn)樗鼈兌加兴臈l邊! 師:正像生2說的那樣,這些圖形都是由四條線段圍成的封閉圖形,在數(shù)學(xué)上就叫它們四邊形。(板書課題:四邊形) 師:這節(jié)課老師就和大家一起來玩四邊形,好嗎?大家想怎么玩呀?畫、剪、拼、擺、撕。 生:原來玩也有這么多的方法呀! 師:為了方便我們玩,先來把這些四邊形分分類吧! 【品析:引發(fā)學(xué)生玩的興趣,引入新課,讓學(xué)生從玩中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。】 二、師生合作,探究新知 1.簡單四邊形分類。 (1)讓學(xué)生說說如何將上面的6個(gè)圖形進(jìn)行分類,可以分成幾類?分類的依據(jù)是什么? ①學(xué)生分類后交流、匯報(bào)分類的過程和結(jié)果。這些圖形可以分成兩類:①③⑤為一類,它們都有兩組互相平行的邊;②④⑥為一類,它們都只有一組互相平行的邊。 ②認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。明確有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 (2)請(qǐng)學(xué)生說出平行四邊形和梯形各有哪些。學(xué)生分別指認(rèn)6個(gè)圖形中的平行四邊形和梯形。 2.復(fù)雜四邊形分類。 (1)在上圖的基礎(chǔ)上增加兩個(gè)四邊形⑦和⑧。(課件出示下圖) 師:你們能把這些圖形分類嗎? (2)自主探究,嘗試分類。 學(xué)生以小組為單位,合作探究,把上面的8個(gè)圖形分類。 (3)匯報(bào)、展示分類的結(jié)果。 分類完成后,請(qǐng)各小組派代表匯報(bào)本小組的分類結(jié)果。兩組對(duì)邊分別平行: 只有一組對(duì)邊平行: 沒有平行的對(duì)邊: (4)為什么這樣分類?這樣分類的依據(jù)是什么?學(xué)生匯報(bào)是根據(jù)四邊形的對(duì)邊是否互相平行和有幾組對(duì)邊互相平行進(jìn)行分類的。 師:兩組對(duì)邊分別平行和只有一組對(duì)邊平行的四邊形分別是什么圖形? 學(xué)生匯報(bào)分別是平行四邊形和梯形。 教師小結(jié):通過觀察、比較,根據(jù)邊的特點(diǎn),可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和一般的四邊形。 (5)找一找,填一填。 ①課件出示教材第29頁最下面的問題,請(qǐng)學(xué)生自主觀察,獨(dú)立完成。 ②長方形和正方形是不是平行四邊形呢?這三個(gè)圖形之間有怎樣的關(guān)系呢?說明理由。(課件出示長方形、正方形、平行四邊形) a.觀察圖形,學(xué)生小組內(nèi)討論、交流,分析這三個(gè)圖形之間的關(guān)系。 師:平行四邊形的特征是什么?長方形和正方形的特征是什么?長方形和正方形具備平行四邊形的特征嗎?長方形和正方形都是平行四邊形嗎?平行四邊形都是長方形或正方形嗎? b.根據(jù)平行四邊形、長方形和正方形的特征,師生共同明確:長方形和正方形是特殊的平行四邊形。 (6)總結(jié)長方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系。 師:正方形、長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系?正方形和長方形之間有什么關(guān)系?教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出下面的集合圖。 (7)引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出幾個(gè)不同的平行四邊形。 【品析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)給四邊形分類,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生合作、交流,通過測量、觀察、比較,明確平行四邊形和梯形的特征,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和分析能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:一個(gè)四邊形不是平行四邊形就是梯形嗎? 學(xué)生分析時(shí),可能會(huì)因?yàn)閷?duì)四邊形與平行四邊形和梯形之間的關(guān)系理解不透徹而出錯(cuò)。在四邊形中,如果有兩組對(duì)邊分別平行就是平行四邊形;如果只有一組對(duì)邊平行就是梯形;如果沒有平行的對(duì)邊,這樣的是一般的四邊形。 小結(jié):四邊形按照其對(duì)邊是否平行,可以分為:平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行)、梯形(只有一組對(duì)邊平行)和一般的四邊形(沒有平行的對(duì)邊)。 【品析:學(xué)生在爭論中獲得知識(shí),能夠?qū)Ω拍罴由罾斫狻W(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)字詞來理解概念。】四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 完成教材第30頁“練一練”1~4題。 拓展1:給下面的圖形分類,把序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)里。 平行四邊形有(　　　　),梯形有(　　　　),三角形有(　　　　)。 拓展2: 在上面的圖形中,平行四邊形有(　　)個(gè),梯形有(　　)個(gè)。 【參考答案】 1.②③⑥⑦?、堍荨、佗?2.5　3 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 本節(jié)課,在給四邊形分類的活動(dòng)中,我們了解了梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行。同時(shí),通過比較討論,知道了長方形和正方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形。下節(jié)課,我們將進(jìn)行這個(gè)單元的復(fù)習(xí)。 六、教海拾遺,反思提升 在本課時(shí)的設(shè)計(jì)上:1.重視學(xué)生的實(shí)踐操作。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,通過“分一分”“想一想”“填一填”“畫一畫”“拼一拼”“剪一剪”等活動(dòng),讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做、做中悟、悟中創(chuàng)。通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口這樣多層次的感知、多角度的思考把四邊形分類,概括其特征,讓學(xué)生的知識(shí)與能力得到同步發(fā)展。2.重視學(xué)生的自主探究。本課時(shí)注重學(xué)生的自主探究與合作交流,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論與交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生始終處于積極思考的狀態(tài),從而提高了課堂的教學(xué)效率。 這節(jié)課也存在著一些不足:用集合圈表示平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系后,應(yīng)該讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)手畫一畫集合圈,讓學(xué)生邊畫邊說。 我的反思: ? ? 板書設(shè)計(jì) 四邊形分類 平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行且相等。 梯形:只有一組對(duì)邊平行。 一般四邊形:沒有平行的對(duì)邊。 復(fù)習(xí)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第20~32頁。 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圖形的分類、三角形的內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系以及四邊形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn),加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 2.通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí),讓學(xué)生初步掌握自主復(fù)習(xí)的一般方法,自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的思維方法解決同一個(gè)問題,體驗(yàn)成功,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 復(fù)習(xí)重點(diǎn) 對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行分類、認(rèn)識(shí)各種三角形、探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°、探究與發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形、初步認(rèn)識(shí)梯形,體驗(yàn)分類以及探索圖形的特征和性質(zhì)。 復(fù)習(xí)難點(diǎn) 本單元有關(guān)知識(shí)的靈活應(yīng)用。 復(fù)習(xí)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入法: 師:這單元我們學(xué)習(xí)了三角形和四邊形,這節(jié)課我們一起來整理復(fù)習(xí)三角形和四邊形的有關(guān)知識(shí)。(板書:三角形和四邊形的整理與復(fù)習(xí)) 1.讓學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶,并把學(xué)生回憶的主要知識(shí)點(diǎn)顯示出來,這時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生的是比較凌亂的整理結(jié)果,教師再提問“從這里你們能看出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎”。 2.讓學(xué)生把自己整理的結(jié)果在小組內(nèi)進(jìn)行交流,說說自己的整理方法,并相互評(píng)價(jià),再挑選出各種整理方法中比較好的結(jié)果進(jìn)行全班展示、交流和評(píng)價(jià)。 游戲?qū)敕? 1.出示信封,并露出信封里圖形的一個(gè)銳角。 請(qǐng)你猜猜信封里面裝的是學(xué)過的什么圖形?(課件依次出示猜測) 你能說說三角形和四邊形最明顯的不同是什么嗎? 2.再出示鈍角三角形的一個(gè)銳角,繼續(xù)猜。 為了猜出答案,你想讓老師給你提供什么線索?(幾條邊、幾個(gè)角) 都是很有價(jià)值的線索。接著出示“三個(gè)角”。(生猜三角形)哪有那么輕松就能得到獎(jiǎng)勵(lì),猜出是哪種三角形才給你。說一說,你猜測的理由是什么?(課件出示銳角、直角、鈍角三角形三種可能)從第二次的游戲中你有什么想提醒大家的? 課件導(dǎo)入法: 1.課件出示三角形和四邊形,引導(dǎo)分類。 下面,你能給這些圖形分分類嗎?(課件出示圖形,學(xué)生獨(dú)立思考) 先獨(dú)立觀察思考,同桌之間再相互交流并說說分類的理由。 2.指名匯報(bào)板演。 3.揭題。 今天這節(jié)課我們就一起來對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。(板書課題:三角形和四邊形的復(fù)習(xí)) 【品析:利用游戲情境,順序參與三角形和四邊形的分類過程,再揭示課題,使學(xué)生明確本單元復(fù)習(xí)的知識(shí)重點(diǎn)是“三角形和四邊形”。】 二、回顧整理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) ◎認(rèn)識(shí)三角形。 師:誰來說說我們學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)? 1.整理三角形認(rèn)識(shí)的各部分知識(shí)。 ①教師出示一個(gè)三角形教具,問這是什么圖形?(學(xué)生回答是三角形) ②請(qǐng)學(xué)生說什么樣的圖形是三角形? ③是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢?怎么判斷哪組中的三條線段可以圍成三角形?(重點(diǎn)突出“圍成”,同桌交流并說一說你是怎樣判斷的?通過匯報(bào)出示:三角形任意兩邊之和大于第三邊) ④指著三角形,說說三角形的各部分名稱。 2.整理復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和,計(jì)算出三角形內(nèi)未知角的度數(shù),并說說根據(jù)。(三角形的內(nèi)角和是180°) 3.整理復(fù)習(xí)三角形的分類。 (1)按角分的三角形,可以分為什么三角形?根據(jù)學(xué)生回答板書。(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形) 判斷:任意一個(gè)三角形中都有兩個(gè)銳角。(　　) 銳角三角形中的兩個(gè)銳角之和大于90°。(　　) 直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90°。(　　) 如果把三角形看作一個(gè)整體,你能用圖示表示出這三種三角形之間的關(guān)系嗎? (2)按邊分的三角形,可以分為哪些三角形?這三種三角形有什么共同的特征? ①一個(gè)等腰三角形周長是18厘米,其中一條邊長4厘米,另外兩條邊的長度分別是多少厘米?(從兩種情況進(jìn)行分析) ②一個(gè)等腰三角形周長是18厘米,一條腰長6厘米,底是多少厘米?通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?(等邊三角形) (3)等邊三角形。 ①出示一個(gè)等邊三角形教具。②說說等邊三角形有什么特征?(三條邊相等,三個(gè)角相等且都是60°) ③判斷:等邊三角形是銳角三角形。(　　) ④一個(gè)三角形的周長是9厘米,這個(gè)三角形的三條邊可能分別是多少厘米? 3厘米　4厘米　2厘米; 4厘米　4厘米　1厘米; 3厘米　3厘米　3厘米; 通過三條邊的長度,判斷圍成的三角形可能是什么三角形?能判斷出是銳角三角形還是鈍角三角形嗎?為什么?如果用兩個(gè)完全一樣的三角尺能拼成一個(gè)大的三角形嗎?所拼三角形的內(nèi)角和是多少?能拼成一個(gè)四邊形嗎? ◎認(rèn)識(shí)四邊形。 1.引導(dǎo)學(xué)生歸納復(fù)習(xí)平行四邊形的定義、特征。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。對(duì)邊相等對(duì)角相等,四個(gè)內(nèi)角的和是360°,容易變形,具有不穩(wěn)定性。(這個(gè)特征在生活中的應(yīng)用,如電動(dòng)推拉門、升降機(jī)等) 2.引導(dǎo)學(xué)生歸納復(fù)習(xí)梯形的定義、特征。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。(教師追問:怎樣理解這句話?使學(xué)生感悟出必須是一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行)四個(gè)內(nèi)角的和也是360°,知道梯形各部分的名稱,學(xué)會(huì)了畫梯形的高。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。 3.幫助學(xué)生理清平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。 長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。(教師追問,為什么說長方形和正方形也是平行四邊形)正方形是特殊的長方形。 三、典例分析,示范解答 例1 平行四邊形有(　　　　　),梯形有(　　　　　　)。 分析:根據(jù)四邊形的特點(diǎn)來分類。即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 解答:①④⑥　②③⑧ 例2 直角三角形有(　　　　　),銳角三角形有(　　　　　　),鈍角三角形有(　　　　　)。等腰三角形有(　　　　　　),等邊三角形有(　　　　　)。 分析:三角形按角來分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊來分,可以分為三邊互不相等的三角形和等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。解答:③⑤⑦　①④⑥⑨ ②⑧?、冖堍蔻摺、?例3:求下面各未知角的度數(shù)。 分析:因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的和是180°,用180°減去兩個(gè)已知角的度數(shù),得到第三個(gè)角的度數(shù)。 解答:①∠1=180°-35°-40°=105°?、凇?=180°-90°-34°=56° ③∠1=180°-33°-59°=88° ④∠1=180°-90°-45°=45°　∠2=180°-30°-45°=105° 四、強(qiáng)化訓(xùn)練,提高技能 1.填空。 (1)在三角形中,第一條邊長8厘米,第二條邊長5厘米,第三條邊的長度一定小于(　　)厘米。 (2)一個(gè)三角形中最多有(　　)個(gè)直角;在直角三角形中,如果一個(gè)銳角是37°,那么另一個(gè)銳角是(　　)。 (3)在等腰三角形中,如果頂角是130°,那么底角是(　　)。 (4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,它有(　　)條對(duì)稱軸。 (5)紅領(lǐng)巾按角分屬于(　　)三角形;按邊分屬于(　　)三角形。 2.選擇。 (1)四邊形的內(nèi)角和是(　　)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.540° B.180° C.360° (2)一個(gè)三角形的最大內(nèi)角是88°,這個(gè)三角形是(　　)。 A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 (3)有一個(gè)角是60°的(　　)三角形一定是等邊三角形。 A.銳角 B.鈍角 C.等腰 3.判斷。 (1)有一個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。 (　　) (2)平行四邊形和長方形的內(nèi)角和都是360°。 (　　) (3)等腰三角形一定是銳角三角形。 (　　) (4)梯形是特殊的平行四邊形。 (　　) (5)一個(gè)三角形有兩條邊的長度都是3厘米,第三條邊一定大于3厘米。 (　　) 4.計(jì)算。 (1)在三角形中,∠1=33°,∠2=58°,求∠3的度數(shù)。(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是70°,它的一個(gè)底角是多少度? (3)求∠1的度數(shù)。 5.操作題。 (1)在方格紙上分別畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。 (2)按要求畫一畫,分一分。 ①在圖A內(nèi)畫一條線段,把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。 ②在圖B內(nèi)畫一條線段,把它分割成兩個(gè)三角形。 ③在圖C內(nèi)畫一條線段,把它分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。 ④在圖D內(nèi)畫一條線段,把它分割成一個(gè)梯形和一個(gè)平行四邊形。 6.解決問題。 (1)一個(gè)等腰梯形的腰是4厘米,下底是6厘米,上底是下底的一半,求這個(gè)梯形的周長。 (2)選擇哪條路? ①圖1中的小狗選擇哪條路才能盡快吃到香腸?為什么? ②圖2中的小狗選擇哪條路才能盡快吃到香腸?為什么? (3)如果一個(gè)三角形草坪的兩條邊分別長17米和28米,那么第三條邊可能長多少米?(取整米數(shù))【參考答案】 1.(1)13　(2)1　53°　(3)25°　(4)1　(5)鈍角　等腰 2.(1)C　(2)A　(3)C 3.(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)× 4.(1)∠3=180°-33°-58°=89°　(2)180°-70°=110°　110°÷2=55° (3)180°-50°=130°　∠1=180°-130°-25°=25°　 5.(1)略 (2)(畫法不唯一) 6.(1)6÷2+6+4×2=17(厘米)　(2)略 (3)17+28=45(米)　28-17=11(米)第三條邊可能長12米、13米、…、43米或44米。 五、課堂小結(jié),提高認(rèn)識(shí) 通過今天的復(fù)習(xí)課,我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)? 師生共同總結(jié):圖形的分類、三角形內(nèi)角和及三角形三邊之間的關(guān)系,通過對(duì)四邊形的分類,認(rèn)識(shí)了四邊形的特征,也運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 六、教海拾遺,反思提升 1.通過多種形式的復(fù)習(xí),幫助學(xué)生更加牢固地掌握三角形和四邊形的特征。結(jié)合一些具體問題的解決,學(xué)生們可以感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,也提升了他們解決問題的能力。在復(fù)習(xí)當(dāng)中,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行梳理,培養(yǎng)他們歸納概括的能力。 2.個(gè)別學(xué)生在復(fù)習(xí)這部分知識(shí)時(shí),對(duì)知識(shí)的掌握不扎實(shí),這里要重點(diǎn)指導(dǎo)孩子們的學(xué)習(xí)方法,并學(xué)會(huì)利用畫圖去解決圖形與幾何這部分內(nèi)容中的問題。 我的反思: ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 

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