數(shù) 學(xué) 好 玩 本單元的主要內(nèi)容是密鋪、奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)和優(yōu)化。數(shù)學(xué)好玩是一組綜合實(shí)踐活動(dòng),目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)思想,鍛煉思維能力,積累思考經(jīng)驗(yàn),開闊眼界。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的基礎(chǔ),這一單元的學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠明確數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān),為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 1.密鋪:一是呈現(xiàn)生活中圖形密鋪(瓷磚的鋪法)的情境,感受圖形既無空隙又不重疊的鋪在平面上,直觀地認(rèn)識(shí)圖形的密鋪;二是通過猜測(cè)和操作,體會(huì)三角形和四邊形能否密鋪,怎樣密鋪;讓學(xué)生嘗試將剪好的三角形和四邊形進(jìn)行密鋪,發(fā)現(xiàn)密鋪與圖形的角之間的關(guān)系;三是欣賞生活中的密鋪圖案。 2.奧運(yùn)中的數(shù)學(xué):選用了“田徑”“跳水”“射擊”三個(gè)體育項(xiàng)目,不僅使學(xué)生能綜合運(yùn)用小數(shù)運(yùn)算、觀察物體等知識(shí)來解決實(shí)際問題,也使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)時(shí),教師可以鼓勵(lì)學(xué)生事先收集近幾年奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)資料,從中發(fā)現(xiàn)問題,并在全班交流,嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力和創(chuàng)新精神。 3.優(yōu)化:通過日常生活中的“沏茶”和“烙餅”問題,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在“沏茶”環(huán)節(jié)中,首先介紹沏茶需要做的事情有哪些,然后提出“怎樣安排可以節(jié)省時(shí)間”的問題,讓學(xué)生討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法;在“烙餅”環(huán)節(jié)中,以“爸爸、媽媽和我每人1張”和“每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面需要3分鐘”的素材為背景,提出“怎樣才能盡快吃上餅”的問題。解決問題的方法學(xué)生很容易找到,而且會(huì)找到解決問題的不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。 第1課時(shí)　密　　鋪 第2課時(shí)　奧運(yùn)中的數(shù)學(xué) 第3課時(shí)　優(yōu)　　化 教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第76~78頁。 內(nèi)容簡析 密鋪是實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容,本課有活動(dòng)任務(wù)、設(shè)計(jì)方案、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、交流反思和自我評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)。通過學(xué)生經(jīng)歷從認(rèn)識(shí)密鋪到設(shè)計(jì)密鋪的過程,不僅滲透了一些平面圖形密鋪的原理,提高了學(xué)生合作交流、解決問題的能力,還加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索平面圖形密鋪的活動(dòng),復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí),初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理。 2.能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì),積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)初步的空間觀念,提高解決問題的能力。 3.結(jié)合密鋪活動(dòng)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,結(jié)合自我評(píng)價(jià)發(fā)展學(xué)生反思能力。 教學(xué)重點(diǎn) 理解密鋪的含義,知道哪些圖形可以單獨(dú)密鋪。 教學(xué)難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)可密鋪圖形的特點(diǎn),初步感知密鋪的規(guī)律。 教法與學(xué)法 教法:組織引導(dǎo)法、講授法、談話法。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、操作、欣賞、交流、總結(jié)的過程中掌握密鋪的特點(diǎn)和方法。 學(xué)法:觀察分析法、自主探究式學(xué)習(xí)法、實(shí)際操作法、小組討論交流法。在拼一拼、擺一擺的過程中學(xué)習(xí)新知識(shí)。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 談話導(dǎo)入法: 師:最近有個(gè)朋友邀請(qǐng)我去她的新家做客,她的新家可漂亮了,我還拍了一組她家裝修的圖片。 課件出示:浴室瓷磚、地板、壁畫、陽臺(tái)、墻面裝飾、天花板…… 同學(xué)們觀察這幾幅圖片,思考問題:這些圖片分別是由哪些圖形鋪成的?(板書:平面圖形)圖形與圖形之間有什么位置關(guān)系?(學(xué)生思考并回答)(板書:無空隙,不重疊) 師:像這樣把平面圖形既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法在數(shù)學(xué)上稱其為“密鋪”。(板書:密鋪) 【品析:根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn),利用圖片,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】 游戲?qū)敕? 師:課前我們先來玩?zhèn)€游戲好不好?(俄羅斯方塊) 教師操作,學(xué)生觀察。 師:在這個(gè)游戲中,我是怎樣操作的?如何才能得分?這些技能跟我們之前學(xué)過的哪一部分的知識(shí)有關(guān)?(平移和旋轉(zhuǎn)) 師:玩過游戲我們?cè)賮硇蕾p幾幅漂亮的圖片。淘氣家最近要裝修新房了,裝飾公司給了一些圖片供淘氣家選擇,同學(xué)們想看看嗎?(課件出示圖片)在這些圖片中你們發(fā)現(xiàn)了哪些圖形? 引出課題:本節(jié)課我們繼續(xù)探究跟圖形有關(guān)的知識(shí)——密鋪。 【品析:通過創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情境。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和交流,理解密鋪的含義,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,溝通知識(shí)的聯(lián)系,為后續(xù)教學(xué)做鋪墊,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律?！?二、師生合作,探究新知 ◎單獨(dú)密鋪 1.活動(dòng)任務(wù)。 (1)思考:關(guān)于密鋪你們還想知道什么或還想探究什么問題? 閱讀問題,發(fā)揮想象力,大膽地發(fā)表各種猜測(cè)。 (2)提出活動(dòng)任務(wù):三角形能不能密鋪?四邊形可不可以密鋪? 明確活動(dòng)任務(wù)。 2.設(shè)計(jì)方案。 引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,提問:解決這個(gè)問題需要哪些主要步驟?你想采取怎樣的方式解決問題?為什么這樣設(shè)計(jì)? 與同伴進(jìn)行討論交流,商討活動(dòng)方案,把主要步驟和分工寫出來。在全班交流,說說這樣設(shè)計(jì)方案的目的。 3.動(dòng)手實(shí)踐。 小組分工合作,將準(zhǔn)備好的三角形和四邊形分別進(jìn)行密鋪,并在小組內(nèi)互相交流結(jié)果。【品析:讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn),體會(huì)三角形和四邊形可以密鋪的性質(zhì),積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷分析問題(驗(yàn)證)、解決問題(得出結(jié)論)的學(xué)習(xí)過程?！?4.交流反思。 (1)課件出示交流反思第1題。提問:你有什么發(fā)現(xiàn)?在用三角形密鋪的圖案中,每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角?它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?四邊形呢? 觀察由三角形和四邊形密鋪而成的圖案,發(fā)現(xiàn):用三角形密鋪的圖案中,每個(gè)拼接點(diǎn)處有6個(gè)角,正好是三角形內(nèi)角和的2倍;用四邊形密鋪的圖案中,每個(gè)拼接點(diǎn)處有4個(gè)角,正好相當(dāng)于四邊形的內(nèi)角和。也就是說當(dāng)幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和能湊成360°時(shí),則可以密鋪,否則無法進(jìn)行密鋪。 【品析:通過觀察密鋪圖形中角的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)密鋪與圖形角之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的觀察力?！?(2)五邊形、六邊形能否密鋪呢? 動(dòng)手操作,根據(jù)剛才得到的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 5.播放課件,帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)密鋪的世界。 觀看課件,體會(huì)密鋪與實(shí)際生活的聯(lián)系。 6.自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一種可以密鋪的圖案,用剪刀剪下來,在方格紙上進(jìn)行密鋪設(shè)計(jì),互相比一比,看誰設(shè)計(jì)的圖案最美觀。 ◎組合密鋪 正五邊形、圓不能夠單獨(dú)進(jìn)行密鋪,那么是不是正五邊形在密鋪中就沒有用了呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?(引入兩種圖形的密鋪) 指名展示鋪成的正五邊形圖案,觀察有什么發(fā)現(xiàn)。 得到新發(fā)現(xiàn):像這樣,用兩種圖形既無空隙,又不重疊地鋪在一起,也是一種密鋪。 欣賞生活中不規(guī)則圖形的密鋪。 三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:什么樣的圖形還可以密鋪? 解決方法:實(shí)踐操作進(jìn)行拼擺。 小結(jié):不是所有的圖形都可以密鋪,正五邊形、圓不可以單獨(dú)密鋪;三角形、四邊形、正六邊形可以單獨(dú)密鋪。 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 拓展1.哪些圖形可以用來密鋪?在下面的(　　)里畫“√”。 拓展2.下面關(guān)于密鋪的說法正確的是(　　)。 A.邊數(shù)是單數(shù)的多邊形都不能密鋪 B.凡是完全相同的正多邊形都可以密鋪 C.不是正多邊形就不能密鋪 D.凡是完全相同的平行四邊形都能密鋪【參考答案】 1.( √ )　( √ )　( √ )　( √ )　( √ )　(　　)　( √ )　(　　) 2.D 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 這節(jié)課我和同學(xué)們都深深地陶醉在美麗的密鋪圖案中,我們認(rèn)識(shí)了密鋪,觀察了密鋪圖形中角的特點(diǎn),只要我們留心觀察,就能發(fā)現(xiàn)生活中的很多密鋪現(xiàn)象。下節(jié)課我們將去看看奧運(yùn)會(huì)中有什么樣的數(shù)學(xué)問題。 六、教海拾遺,反思提升 整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)分為三個(gè)層次:1.利用課件選取學(xué)生較為熟悉的生活場(chǎng)景——鋪地磚引入課題,這一情境的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的興趣,同時(shí)也為后面的各種體驗(yàn)打下了良好的情感基礎(chǔ)。2.探究哪些圖形可以密鋪,采取讓學(xué)生自己動(dòng)手鋪一鋪的方式,從中自主探究出密鋪的方法,并將自己的方法與同學(xué)交流,以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手及動(dòng)口的能力。3.在作品的設(shè)計(jì)過程中,給學(xué)生充足的時(shí)間,以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手的能力,并從中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在“鋪一鋪”這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,通過學(xué)生的動(dòng)手操作,啟發(fā)了學(xué)生的思維,讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)作數(shù)學(xué)美的過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 由于這是一節(jié)活動(dòng)課,我對(duì)學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的情況準(zhǔn)備得不夠全面,在學(xué)生設(shè)計(jì)作品時(shí)缺少了必要的指導(dǎo),比如對(duì)設(shè)計(jì)沒有要求大方得體,結(jié)果有的同學(xué)很有創(chuàng)意地設(shè)計(jì)了圖案,由于畫得小而沒法展示,學(xué)具的處理和安排上還欠考慮。本節(jié)課讓學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)有點(diǎn)少,在課后如果留一些時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑,讓學(xué)生帶著問題走出課堂,進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí),更會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 我的反思: ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 密鋪 圖形之間沒有空隙,也不重疊就是密鋪。 提出問題(猜想):三角形和四邊形可以密鋪嗎? 分析問題(驗(yàn)證):拼一拼。 解決問題(得出結(jié)論):三角形和四邊形能密鋪。 教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第79~80頁。 內(nèi)容簡析 教材創(chuàng)設(shè)了“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”情境,選用了“田徑”“跳水”“射擊”三個(gè)體育項(xiàng)目,不僅使學(xué)生能綜合運(yùn)用小數(shù)運(yùn)算、觀察物體等知識(shí)來解決實(shí)際問題,也使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過教科書提供的“奧運(yùn)”信息,綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法,解決有關(guān)的實(shí)際問題。 2.通過解決體育賽場(chǎng)上的有關(guān)問題,體會(huì)數(shù)學(xué)和體育之間的聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題,提高計(jì)算能力。 教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷體育中的數(shù)學(xué),解決實(shí)際問題。 教法與學(xué)法 抓住“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”這一個(gè)主題,創(chuàng)設(shè)情境,以情導(dǎo)航,引導(dǎo)學(xué)生參與計(jì)算、推理、觀察等教學(xué)活動(dòng)。在學(xué)法指導(dǎo)上,采取獨(dú)立思考、集體交流、質(zhì)疑等多種指導(dǎo)方法,讓學(xué)生自學(xué):問題讓學(xué)生提出,結(jié)論讓學(xué)生推出,疑難讓學(xué)生研討,評(píng)價(jià)讓學(xué)生參與。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 課件導(dǎo)入法: 課件播放奧運(yùn)健兒在奧運(yùn)賽場(chǎng)上奮斗拼搏的畫面。引導(dǎo)學(xué)生圍繞“奧運(yùn)”說出自己的所見、所聞、所感。 課件出示2004年雅典奧運(yùn)會(huì)金牌榜、2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌榜和2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)金牌榜。引導(dǎo)學(xué)生思考,從這幾屆奧運(yùn)會(huì)金牌榜中,你看到了什么?想到了什么? 觀看金牌榜,了解這幾屆奧運(yùn)會(huì)上中國運(yùn)動(dòng)員所取得的成績,說出自己的感想。　　引入:本節(jié)課的內(nèi)容就是解決奧運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)問題。 【品析:通過觀看關(guān)于奧運(yùn)會(huì)的視頻和幾屆奧運(yùn)會(huì)金牌榜,引發(fā)學(xué)生對(duì)奧運(yùn)會(huì)的好奇,產(chǎn)生了解奧運(yùn)會(huì)的欲望?！? 設(shè)疑導(dǎo)入法:實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),下面是四年級(jí)一班4名同學(xué)的100米跑成績。 王鑫:14.22秒　張欣:14.21秒　王雨欣:14.30秒　李超:14.19秒 誰是第一名? 今天我們就來研究一下,如何確定誰是第一名。 【品析:通過創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和交流,溝通知識(shí)的聯(lián)系,為后續(xù)教學(xué)做鋪墊,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。】 二、師生合作,探究新知 師:劉翔這個(gè)名字,聽過嗎?他是我們國家的驕傲,關(guān)于2004年劉翔110米欄比賽的賽況,你了解嗎?我們可以通過哪些方式來了解? 生:視頻回放,數(shù)據(jù)收集。 師:我們一起來看看2004年劉翔比賽的賽況。(視頻播放) 師:看了視頻后你都了解了什么?你想要了解的信息都有嗎? 生:劉翔跑得快,還想知道他究竟用了多少分…… 師:除了視頻還有其他方法去了解到這些信息嗎? 生:需要知道當(dāng)時(shí)比賽的一些數(shù)據(jù)。 師:用數(shù)據(jù)來說話是嗎?老師收集了一組數(shù)據(jù)。 下表是冠軍、亞軍和第三名運(yùn)動(dòng)員的成績。 男子110米欄決賽成績 1劉翔12.91秒2特拉梅爾13.18秒3加西亞13.20秒師:根據(jù)提供的信息,你自己能否獲得一些新的數(shù)據(jù)信息呢?先獨(dú)立思考解決,再在小組內(nèi)交流。 生1:我算出了冠軍、亞軍和第三名之間分別相差多少秒。 師:我們精確計(jì)算出了三名運(yùn)動(dòng)員跑完全程相差的時(shí)間,看了這些數(shù)據(jù)你有什么感受? 生2:連眨眼的時(shí)間都不到就決出了名次,競(jìng)爭好激烈。 生3:時(shí)間決定名次,時(shí)間是寶貴的。 師追問:看下面的兩幅圖(用下面3個(gè)人物分別代表劉翔、特拉梅爾和加西亞),根據(jù)上面的數(shù)據(jù),判斷哪幅能描述當(dāng)時(shí)決賽的沖刺情況。 生:相差的時(shí)間越少,相差的距離就越短;相差的時(shí)間越多,相差的距離就越長。第二幅圖才是正確的沖刺畫面。 師:你用眼睛可以分辨出第二名和第三名嗎?我們的計(jì)時(shí)儀器就能分辨出來,你有什么感受? 生:科技越來越發(fā)達(dá),儀器越來越精密。 師:當(dāng)時(shí)男子110米欄的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄是12.95秒。劉翔打破了世界紀(jì)錄,且比世界紀(jì)錄少用0.04秒。 師:回顧剛才我們?cè)诹私鈩⑾璞荣愘悰r時(shí)都用了哪些方式,課始收集到的數(shù)據(jù)或視頻往往不能滿足我們的需求,我們將這些數(shù)據(jù)或圖片進(jìn)行了計(jì)算、推理、比較、觀察后獲取了更多的一些信息,對(duì)賽況也了解得更清楚了。 師:我們了解了劉翔,再來看看男子單人3米跳板比賽的賽況,下面是老師收集的一些數(shù)據(jù)。最后一跳前何沖領(lǐng)先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分,秦凱則落后德斯帕蒂耶斯7.65分,排在第三。 師:根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算或推理,你還能了解到哪些信息?先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。 生:秦凱落后何沖的分?jǐn)?shù)是:32.45+7.65=40.10(分)。 師:你覺得他們的名次會(huì)發(fā)生變化嗎?秦凱會(huì)獲得冠軍嗎? 師:出示另一組數(shù)據(jù): 下面是三名運(yùn)動(dòng)員最后一跳的得分。 何沖:100.7分　德斯帕蒂耶斯96.90分　秦凱98.00分 師:有了這些數(shù)據(jù),現(xiàn)在你們能確定名次了嗎? 生:我們能通過計(jì)算,得出誰是第一名,誰是第二名,誰是第三名。 師:剛才我們通過計(jì)算更加深入地了解了比賽賽況,你們有什么想說的? 生:數(shù)學(xué)和體育有著密切的聯(lián)系,數(shù)學(xué)能幫我們更好地了解體育。 師:現(xiàn)在讓我們?cè)偃タ纯?012年的奧運(yùn)會(huì)。 1.課件出示射擊情境圖,引導(dǎo)學(xué)生收集信息,了解環(huán)數(shù)的意思。 觀察情境圖,閱讀文字,收集數(shù)學(xué)信息,觀察靶子圖,理解什么是環(huán)數(shù)。 2.根據(jù)教材第80頁1題提問:比較兩人每槍的環(huán)數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?你們還能用什么方法解決問題? 小組討論,探究解決問題的方法,然后交流。 方法一:將各輪成績進(jìn)行比較。 方法二:先分別計(jì)算兩人各階段的總成績,再進(jìn)行比較。 3.根據(jù)教材第80頁2題思考:第10槍之后,郭文珺領(lǐng)先格貝維拉多少環(huán)? 在第一問的基礎(chǔ)上計(jì)算:已知第9槍打完后,郭文珺共落后格貝維拉0.5環(huán),第10槍郭文珺領(lǐng)先格貝維拉10.8-8.8=2(環(huán)),所以第10槍后郭文珺領(lǐng)先格貝維拉2-0.5=1.5(環(huán))。 4.課件出示教材第80頁3題,討論探究:右邊四幅圖,分別是①②③④哪個(gè)位置看到的? 先在小組內(nèi)模擬觀察一下,然后匯報(bào),明確:位置④向左到位置①,先是看到射擊者的后身面積逐漸變小,然后是只能看到射擊者的左側(cè)身,最后是看到射擊者的前身面積逐漸變大。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:1.最后一跳前,秦凱落后何沖多少分? 2.第10槍郭文珺打出了10.8環(huán),格貝維拉至少需要打多少環(huán)才能獲得冠軍? 問題1:學(xué)生對(duì)“領(lǐng)先”“落后”的理解不到位。 問題2:學(xué)生對(duì)“至少需要打出多少環(huán)才能獲得冠軍”不理解,不清楚是環(huán)數(shù)相等才能獲得冠軍還是環(huán)數(shù)超過才能獲得冠軍。 討論小結(jié),得出解決辦法:通過計(jì)算、推理、比較、觀察、畫圖等方法解決這類問題。 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 拓展1.在第十屆校園歌手大賽中,第三輪比賽結(jié)束后,5號(hào)選手以領(lǐng)先排名第二的7號(hào)選手17分的優(yōu)勢(shì)進(jìn)入最后一輪比賽。9號(hào)選手則落后7號(hào)選手1.32分,排名第三。 下面是最后一輪比賽,這三位選手的得分情況。 5號(hào)選手80.25分　　7號(hào)選手95.10分　　9號(hào)選手97.80分 (1)最后一輪比賽前,9號(hào)選手落后5號(hào)選手多少分? (2)最終誰是冠軍?誰是亞軍?誰是第三名? (3)如果選手們最后還要進(jìn)行一次知識(shí)問答比賽,并計(jì)入總成績作為最后決賽成績,那么9號(hào)選手需要高出5號(hào)選手多少分才能奪得冠軍? 拓展2.在第28屆奧運(yùn)會(huì)上,我國選手邱健第五槍和第六槍分別打出9.3環(huán)和9.4環(huán)的成績,被烏克蘭選手蘇霍魯科夫和德貝維茨反超,但他此后表現(xiàn)穩(wěn)定,將比分追上。最后一槍,他名列第三,落后第二名的蘇霍魯科夫0.1環(huán),落后第一名的埃蒙斯3.4環(huán)。不過最后一槍,邱健打出10.0環(huán),蘇霍魯科夫打出9.8環(huán),埃蒙斯最后一個(gè)開槍,但他只打出了4.4環(huán)。 (1)最后誰得到冠軍? (2)其實(shí)埃蒙斯最后一槍只要打出多少環(huán)的成績,就可以奪得冠軍? 【參考答案】 1.(1)17+1.32=18.32(分) (2)5號(hào)選手是冠軍,9號(hào)選手是亞軍,7號(hào)選手是第三名。 (3)18.32-(97.80-80.25)=0.77(分)　9號(hào)選手需要高出5號(hào)選手0.77分以上才能獲得冠軍。 2.(1)邱健 (2)只要打出超過6.6環(huán)的成績就可以奪得冠軍。 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 同學(xué)們,這節(jié)課我們聊了奧運(yùn)會(huì)的話題,卻整節(jié)課在計(jì)算、觀察、推斷、想象,我們根據(jù)奧運(yùn)中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息以及學(xué)過的小數(shù)加減法知識(shí),解決了體育賽事中的數(shù)學(xué)問題。相信通過這些數(shù)學(xué)活動(dòng),同學(xué)們對(duì)體育又有了新的認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系又有了新的了解。希望同學(xué)們能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中,積極地將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題之中。六、教海拾遺,反思提升 在教學(xué)設(shè)計(jì)上具有以下特點(diǎn):1.新舊知識(shí)連接,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。本課時(shí)進(jìn)一步鞏固了小數(shù)的加減法以及確定位置等方面的內(nèi)容,是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。本節(jié)課一方面?zhèn)鬟f知識(shí)、培養(yǎng)能力,另一方面要在課堂教學(xué)中滲透愛國主義教育,通過極具震撼力的事件讓學(xué)生真真切切地感受愛國情懷,分享快樂。今天了解一下我國體育代表團(tuán)在3屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得的優(yōu)異成績,在“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”情境中,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體現(xiàn)了信息技術(shù)與學(xué)科整合的成效。2.創(chuàng)設(shè)情境,貼近學(xué)生實(shí)際生活。整節(jié)課以2004年、2008年、2012年奧運(yùn)賽場(chǎng)中的比賽項(xiàng)目為情境,通過射擊、跳水、田徑賽場(chǎng)中的情境提出不同的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生始終感受到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。 這次教學(xué)設(shè)計(jì)未考慮學(xué)生解決問題的多樣化和解決問題的方式方法,比如:畫圖等,今后應(yīng)予以關(guān)注。 我的反思: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 奧運(yùn)中的數(shù)學(xué) 田徑中的數(shù)學(xué)問題 跳水中的數(shù)學(xué)問題 射擊中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)內(nèi)容 北師大版四年級(jí)下冊(cè)教材第81~82頁。 內(nèi)容簡析 教材主要是通過日常生活中的“沏茶”和“烙餅”問題,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在“沏茶”環(huán)節(jié)中,首先介紹沏茶需要做的事情有哪些,然后提出“怎樣安排可以節(jié)省時(shí)間”的問題,讓學(xué)生討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理快捷的解決問題的方法;在“烙餅”環(huán)節(jié)中,以“爸爸、媽媽和我每人1張”和“每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘”的素材為背景,提出“怎樣才能盡快吃上餅”的問題。解決問題的方法學(xué)生很容易找到,而且會(huì)找到解決問題的不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單實(shí)際問題的過程,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。 2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和合理安排時(shí)間的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 嘗試合理安排時(shí)間的過程,體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)方案。 教學(xué)難點(diǎn) 嘗試合理安排時(shí)間的過程,體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性,掌握合理安排時(shí)間的方法。 教法與學(xué)法 教法:講授法、談話法。在引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、比較的過程中初步形成優(yōu)化意識(shí)。 學(xué)法:自主探究式學(xué)習(xí)法、小組討論交流法、實(shí)際操作法。從多種方案中尋找最優(yōu)方案。 承前啟后鏈 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題 談話導(dǎo)入法: 同學(xué)們,你們干過家務(wù)活嗎?誰能說說都做過哪些家務(wù)?(學(xué)生發(fā)言) 周末小明也主動(dòng)幫媽媽做家務(wù),瞧,他做了些什么?(課件出示) 項(xiàng)目掃地擦桌子燒開水時(shí)間8分2分10分他把做家務(wù)的時(shí)間也記錄下來了,你們猜:小明完成這些家務(wù)一共需要幾分?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)科學(xué)、合理安排時(shí)間方面的知識(shí)。(出示課題) 【品析:根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn),利用圖片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】 激趣導(dǎo)入法: 說謎語:世界上有一樣?xùn)|西,它是最快而又最慢、最長而又最短、最珍貴而又最容易被人忽略。當(dāng)它快到極限時(shí),人們才發(fā)現(xiàn)它的重要! 導(dǎo)入:世界上最寶貴的就是時(shí)間,我們?cè)谏町?dāng)中怎樣做才能節(jié)省更多的時(shí)間呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們就會(huì)得到啟發(fā)。 二、師生合作,探究新知 ◎沏茶問題 誰沏過茶?請(qǐng)舉手。你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事?你會(huì)先做什么?后做什么?估一估,做這些事情你需要多長時(shí)間?(指名說) 看一看,淘氣沏茶要做幾件事情?(出示課件)從畫面中你得到了哪些信息?如果淘氣做完一件事后再開始做另一件,需要多長時(shí)間?怎樣才能盡快地讓媽媽喝上茶?“盡快”二字怎樣理解?聰明的你們仔細(xì)想一想,看誰能設(shè)計(jì)出一個(gè)最佳的沏茶方案。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮: 1.先做什么?再做什么?哪些事又可以同時(shí)做? 2.可用“→”標(biāo)出做事的先后順序。 3.經(jīng)你合理安排后,請(qǐng)計(jì)算,一共用了多長時(shí)間?節(jié)省了多長時(shí)間? 下面以小組為單位,合作探究。 互相交流,比比誰的設(shè)計(jì)方案既合理又省時(shí)。 學(xué)生展示解說設(shè)計(jì)方案,學(xué)生集體觀察。 方案A:洗水壺1分→接水1分→燒水8分(同時(shí)洗茶杯2分,找茶葉1分)→沏茶1分 1+1+8+1=11(分) 方案B:洗水壺1分→接水1分→燒水8分→找茶葉1分→洗茶杯2分→沏茶1分 1+1+8+1+2+1=14(分) 對(duì)這些方案,你們認(rèn)為哪種方案既合理又省時(shí)間?此時(shí),淘氣的方案也出來了。(出示課件)你們能看懂他的沏茶方案嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胂?在哪個(gè)時(shí)間內(nèi)還可以做些什么事?(學(xué)生說)能節(jié)省多長時(shí)間?多做了幾件事?(揭示:同時(shí)做的事情越多就會(huì)越節(jié)省時(shí)間)像淘氣寫的這種圖示,我們把它叫“流程圖”。 ◎烙餅問題 課件出示例題,引導(dǎo)學(xué)生從畫面中收集數(shù)學(xué)信息。(著重強(qiáng)調(diào):“每次只能烙2張餅”這條信息) 讀題、觀圖,明確題中所提供的信息。 提問:如果只烙一張餅,需要多長時(shí)間?烙兩張呢? 明確烙餅時(shí)每面需要3分,烙完一張餅需要6分;烙兩張餅的時(shí)候,可以同時(shí)烙兩張餅的正面或反面,烙正面時(shí)用3分,烙反面時(shí)也用3分,所以最快要用6分。 引導(dǎo)學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。組織學(xué)生利用手中的圓片嘗試“烙餅”。比一比,看看哪個(gè)小組想到的方法多。組織學(xué)生展示自己想到的方法。 各小組分別展示自己的方法,選擇最佳方法。第一種方法:一張一張地烙,烙一張用6分,烙3張用18分;第二種方法:先同時(shí)烙兩張用6分,接著再單獨(dú)烙第三張又用6分,總共用12分;第三種方法:第一次先把餅1和餅2放進(jìn)鍋里,同時(shí)烙它們的正面,3分到,把餅1取出,把餅2翻面,把餅3放入鍋內(nèi),第二次同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面,3分到,餅2熟了取出,再把餅1放入鍋內(nèi),第三次烙餅1的反面和餅3的反面,3分到,餅1和餅3都熟了。這樣烙3張餅共烙3次,每次3分,共用9分。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,哪一種烙餅方法最節(jié)省時(shí)間? 通過對(duì)比,得出最佳方法。 拓展延伸:想一想,如果要烙5張餅,怎樣烙用時(shí)最短? 獨(dú)立思考或利用組里的學(xué)具擺一擺,然后交流,得出最佳方法。 總結(jié)規(guī)律:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張地烙最直接,而且簡單;如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),前面2張2張地烙,剩下最后3張的時(shí)候用剛才所學(xué)的“烙3張餅”的最優(yōu)方法烙。 三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得 質(zhì)疑:怎樣計(jì)算烙多張餅所用的最短時(shí)間? 討論解決辦法,并小結(jié):從探究3張餅的最省時(shí)間的方法入手,學(xué)生探究合作。每多烙一張餅,時(shí)間就增加烙一面餅所用的時(shí)間,用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間,就是所用的最短時(shí)間。 四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升 拓展1.星期天,小明的媽媽要做下列事情:擦玻璃要20分,收拾房間要15分,拖地要15分,洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分,打開全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服要40分,晾衣服要10分。干完這件事情至少需要多少分? 拓展2.媽媽要用一個(gè)平底鍋烙油餅,鍋上只能同時(shí)放2張油餅,烙熟一面需要2分,兩面都要烙,現(xiàn)在需要烙7張油餅,最少需要多少分? 【參考答案】 1.70分 2.14分 五、課末小結(jié),融會(huì)貫通 合理地安排時(shí)間可以提高效率,這就是優(yōu)化問題,我國的數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面做了巨大的貢獻(xiàn),他提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了。希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。六、教海拾遺,反思提升 沏茶、烙餅問題主要研究解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。通過日常生活中的一些簡單事例,讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。本課關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思路,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)設(shè)計(jì)上具有如下特點(diǎn):1.讓學(xué)生主動(dòng)嘗試用所學(xué)知識(shí)尋找解決問題的策略。學(xué)生通過日常生活中的一些簡單事例(沏茶、烙餅),嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程,領(lǐng)悟和體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)精神。 我的反思: ? ? ? ? ? ? 板書設(shè)計(jì) 優(yōu)化 先后有序　同時(shí)完成　科學(xué)合理 最佳方案:洗水壺→接水→燒水(同時(shí)洗茶杯,找茶葉)→沏茶 

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)電子課本

單元綜合與測(cè)試

版本： 北師大版

年級(jí)： 四年級(jí)下冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部