1．集合
(1)集合間的關(guān)系與運(yùn)算
A∪B＝A?B?A；A∩B＝B?B?A.
(2)子集、真子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式
對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n,2n－1,2n－1,2n－2.
(3)集合運(yùn)算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若已知的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解．
2．全稱(chēng)量詞命題、存在量詞命題及其否定
(1)全稱(chēng)量詞命題p：?x∈M，p(x)，它的否定﹁p：?x∈M，﹁p(x)；
(2)存在量詞命題p：?x∈M，p(x)，它的否定﹁p：?x∈M，﹁p(x)．
(3)命題與其否定真假相反．
3．充分條件與必要條件的三種判定方法
(1)定義法：若p?q，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若p?q，且q?p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)．
(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系．例如，命題p：x∈A，命題q：x∈B，若A?B，則p是q的充分條件(q是p的必要條件)；若AB，則p是q的充分不必要條件(q是p的必要不充分條件)；若A＝B，則p是q的充要條件．
(3)等價(jià)法：將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題．
4．一元二次不等式的解法
解一元二次不等式的步驟：一化(將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù))；二判(判斷對(duì)應(yīng)方程Δ的符號(hào))；三解(解對(duì)應(yīng)的一元二次方程)；四寫(xiě)(大于取兩邊，小于取中間)．
解含有參數(shù)的一元二次不等式一般要分類(lèi)討論，往往從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮：(1)二次項(xiàng)系數(shù)，它決定二次函數(shù)的開(kāi)口方向；(2)判別式Δ，它決定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ0(a≠0)恒成立的條件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ

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