高中物理人教版 (2019)必修第二冊1 功與功率精品隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．功的定義、計算式和物理意義（共6小題）
二．判斷某個力是否做功，做何種功（共5小題）
三．摩擦力做功的計算（共4小題）
四．功率推導(dǎo)式：力×速度（共5小題）
五．平均功率與瞬時功率的計算（共8小題）
六．機車的額定功率、阻力與最大速度（共7小題）
七．機車以額定功率啟動的過程及v-t圖像（共4小題）
八．機車以恒定加速度啟動的過程及v-t圖像（共6小題）
一．功的定義、計算式和物理意義（共6小題）
1．質(zhì)量為的物體置于水平面上，在運動方向上受拉力作用沿水平方向做勻變速直線運動，拉力作用后撤去，物體運動的速度圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）
A．拉力做功B．拉力做功
C．物體克服摩擦力做功D．物體克服摩擦力做功
【答案】D
【詳解】速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為
2～6秒的加速度大小為
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得
，
解得
，
前2秒內(nèi)的位移為
2～6秒內(nèi)的位移為
則拉力做功為
物體克服摩擦力做功為
故選D。
2．以下說法正確的是（）
A．機械效率高表示做功快
B．的功大于的功
C．功的正、負表示方向
D．若某一個力對物體不做功，說明該物體一定沒有發(fā)生位移
【答案】B
【詳解】A．機械效率高表示做功的過程中有用功占的比例較大，與做功的快慢無關(guān)，故A錯誤；
B．功的正負不表示功的大小，的功大于的功，故B正確；
C．功是標(biāo)量，正、負表示動力做功還是阻力做功，故C錯誤；
D．如果某一個力對物體不做功，物體可能有位移發(fā)生，只是該力與物體運動的方向垂直，故D錯誤。
故選B。
3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球做半徑為R，線速度為的勻速圓周運動，在從A運動到B的過程中，速度的偏轉(zhuǎn)角為，下列說法正確的（）
A．小球從A到B的過程中，小球做勻變速曲線運動
B．小球從A到B的過程中，運動的時間為
C．小球從A到B的過程中，向心力的平均值為
D．小球從A到B的過程中，若，向心力的功為
【答案】C
【詳解】A.小球從A到B的過程中，加速度的方向發(fā)生了變化，因此小球做變加速曲線運動，故A錯誤；
B．根據(jù)
、
解得小球從A到B的過程中，運動的時間為
故B錯誤；
C．作出速度變化的矢量三角形，如圖所示
則有
則向心加速度的平均值為
根據(jù)牛頓第二定律，向心力的平均值為
結(jié)合上述解得
故C正確；
D．向心力方向始終指向圓心，可知，向心力的反向與速度方向垂直，其效果是改變線速度方向，不改變線速度大小，即向心力不做功，向心力的功為0，故D錯誤。
故選C。
4．（多選）質(zhì)量為的物體在水平面上沿直線運動，受阻力大小恒定。經(jīng)某點開始沿運動方向的水平拉力與運動距離的關(guān)系如圖所示，物體做勻速直線運動。下列對圖示過程的說法正確的是（）
A．在處物體加速度大小為B．拉力對物體做功為
C．物體阻力做功為D．合力對物體做功為
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)題意可知，物體做勻速直線運動，結(jié)合圖可得，阻力為，由于阻力不變，由圖可知，在水平拉了與的關(guān)系式為
則在處
由牛頓第二定律有
A錯誤；
B．由公式
可知，圖像的面積表示做功，由圖可得，拉力對物體做功為
B正確；
C．根據(jù)題意，由公式可得，物體克服阻力做功為
D．根據(jù)題意可知，合力對物體做功等于所有力做功之和，則
又有
則
D正確；
故選BD。
5．某人在水平地面上推行李車的過程可視為勻速直線運動，已知水平推力，速度，行走的距離下。在此過程中，所用時間 s，推力做的功 J，推力做功的功率 W。
【答案】 150 3000 20
【詳解】[1]根據(jù)題意可知做勻速直線運動，由公式可得，所用時間
[2]推力做功為
[3]推力做功的功率
6．如圖所示，質(zhì)量的物塊A放置在水平地面上，上表面為光滑斜面，斜面長，與水平方向的夾角。質(zhì)量的小物塊B從斜面頂端由靜止沿斜面下滑，A保持靜止。A與地面間的動摩擦因數(shù)為，取重力加速度。
（1）求物塊B在斜面上運動的時間；
（2）B在斜面頂端時，給A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做勻減速運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)；
（3）B沿斜面下滑，此時對A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相對A做勻速直線運動，求B下滑到底端的過程中推力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)物塊沿斜面下滑的加速度為，由牛頓第二定律得
沿斜面向下運動
代入數(shù)據(jù)解得
（2）設(shè)A、B一起運動的加速度為，對B受力分析可知
對整體受力分析可知
代入數(shù)據(jù)解得
（3）設(shè)下滑的時間為，獲得的速度為，相對于A勻速下滑的時間為，則
B相對于A勻速下滑，則B在豎直方向做勻速直線運動
A、B的加速度
對整體受力分析可知
整體的位移
推力做的功
代入數(shù)據(jù)解得
二．判斷某個力是否做功，做何種功（共5小題）
7．2023年杭州亞運會男子100米決賽中，謝震業(yè)跑出了9秒97的成績奪得金牌。謝震業(yè)在比賽中，依次經(jīng)歷起跑加速、途中勻速和加速沖刺三個階段，他的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動。下列說法中正確的是（）
A．研究謝震業(yè)起跑時的動作可以把他看作質(zhì)點
B．謝震業(yè)在比賽全過程中，地面對人的摩擦力始終不做功
C．謝震業(yè)加速運動過程中，地面對人的作用力大于人對地面的作用力
D．謝震業(yè)勻速運動過程中，地面對人的摩擦力方向向后
【答案】B
【詳解】A．研究謝震業(yè)起跑時的動作時，謝震業(yè)的體積和形狀不能忽略，不可以把他看作質(zhì)點，故A錯誤；
B．謝震業(yè)在比賽全過程中，他的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動,所以地面對人的摩擦力始終不做功，故B正確；
C．謝震業(yè)加速運動過程中，地面對人的作用力與人對地面的作用力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故C錯誤；
D．謝震業(yè)勻速運動過程中，根據(jù)平衡條件可知地面對人摩擦力為零，故D錯誤。
故選B。
8．如圖所示為電梯由靜止開始上升時加速度隨時間變化的圖像，電梯的天花板上用輕繩懸掛一質(zhì)量為0.5kg的小球。取重力加速度g=10m/s2，則在電梯上升過程中（）
A．電梯勻速上升時的速度大小為1m/s
B．繩上拉力大小的變化范圍為5~5.5N
C．0~3s內(nèi)繩對小球做正功，9~12s內(nèi)繩對小球做負功
D．0~3s內(nèi)小球處于超重狀態(tài)，9~12s內(nèi)小球處于失重狀態(tài)
【答案】D
【詳解】A．a(chǎn)–t圖線與時間軸所圍面積表示速度變化量，則
電梯在0~3s內(nèi)速度從0增大到2m/s，3~9s內(nèi)以2m/s勻速上升，故A錯誤；
BD．小球隨電梯一起運動，0~3 s內(nèi)加速上升，小球處于超重狀態(tài)，繩對球的拉力大于球的重力，1~2s內(nèi)繩上拉力最大，為
3~9s內(nèi)勻速上升，繩上拉力等于5N；由運動的對稱性，9~12s內(nèi)減速上升，12s末速度恰好減為0，9~12s內(nèi)小球處于失重狀態(tài)，繩對球的拉力小于球的重力，10~11s內(nèi)繩上拉力最小，為
故B錯誤，D正確；
C．小球一直隨電梯上升，繩的拉力一直向上，故繩對小球一直做正功，故C錯誤。
故選D。
9．托球跑是校運動會趣味項目，如圖所示，某段時間內(nèi)乒乓球相對球拍靜止一起水平向右勻速直線運動，此過程中（）
A．重力對乒乓球做負功
B．支持力對乒乓球做正功
C．空氣阻力對乒乓球不做功
D．乒乓球所受合力做正功
【答案】B
【詳解】A．重力始終與乒乓球位移方向垂直，而根據(jù)功的計算公式
則可知重力在此過程中不做功，故A錯誤；
B．在此過程中，支持力與平拋球位移之間的夾角為銳角，則根據(jù)功的計算公式可知，支持力對乒乓球做正功，故B正確；
C．在此過程中，空氣阻力的方向與乒乓球位移的方向相反，則根據(jù)功的計算公式可知，空氣阻力對乒乓球做負功，故C錯誤；
D．乒乓球做勻速直線運動，則可知乒乓球所受合力為零，則可知乒乓球所受合力做功為零，故D錯誤。
故選B。
10．（多選）如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們運上五樓，其中圖甲是用臺階式電梯，圖乙是用履帶式電梯，假設(shè)從一樓運到二樓兩種情況下電梯都是勻加速運動，關(guān)于此過程下列說法正確的是（）
A．貨物所受的摩擦力都做正功
B．貨物所受的支持力都不做功
C．圖甲中貨物所受的支持力做正功
D．圖乙中貨物所受的支持力不做功
【答案】ACD
【詳解】BCD．甲圖中貨物受到的支持力豎直向上做正功，乙圖中貨物受到的支持力垂直于斜面不做功，故B錯誤，CD正確；
A．因為兩種情況下電梯都是勻加速運動，所以甲圖貨物所受摩擦力方向向右，上升過程摩擦力做正功；圖乙貨物受摩擦力方向沿履帶向上，上升過程摩擦力做正功。故A正確。
故選ACD。
11．（多選）如圖，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l。已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則雪橇受到的（）
A．支持力做功為mgl
B．重力做功為mgl
C．拉力做功為Flcs θ
D．滑動摩擦力做功為
【答案】CD
【詳解】AB．支持力、重力與雪橇的位移垂直，即力與位移的夾角為
根據(jù)功的定義式
可知：支持力與重力對雪橇做功為零，AB錯誤；
C．由功的定義式知拉力做功為
C正確；
D．雪橇受到的摩擦力大小為
豎直方向
摩擦力做功為
聯(lián)立解得滑動摩擦力做功為
故選CD。
三．摩擦力做功的計算（共4小題）
12．A、B兩物體質(zhì)量之比，它們以相同的初速度在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其圖像如圖所示。物體的加速度為a，位移為x，摩擦力為f，摩擦力做功為，則在此過程中（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】AB．根據(jù)圖像斜率絕對值等于加速度大小，則A物體加速度大小為
B物體加速度大小為
可得
根據(jù)牛頓第二定律可得
，
可得
故A錯誤，B正確；
CD．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知
，
可得
根據(jù)
可得
故CD錯誤。
故選B。
13．魯南高鐵是山東省“三橫五縱”高速鐵路重要組成部分，全長494公里。小明同學(xué)在濟寧北站乘坐動車時，利用手機加速度傳感器測量動車的加速度a隨時間t的變化關(guān)系，如圖所示。6s時動車由靜止開始加速，可以認為加速度隨時間均勻增大，10s時達到最大加速度，并以此加速度做勻加速直線運動直至達到最大速度252km/h，隨后勻速行駛。在動車水平桌板上放置一質(zhì)量為2kg的物體，該物體始終相對桌板靜止。重力加速度，動車加速過程始終在水平面上，下列說法正確的是（）
A．10s時動車的速度大小為2m/s
B．動車勻加速直線運動的時間為138s
C．勻加速直線運動過程中，桌板對物體的作用力大小為1N
D．勻加速直線運動過程中，桌板對物體做的功為4900J
【答案】B
【詳解】A．加速度a隨時間t的變化關(guān)系中與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，從靜止開始，10s時動車的速度大小為
A錯誤；
B．最大速度，在勻加速段
B正確；
C．根據(jù)牛頓第二定律可得
支持力為，桌板對物體的作用力大小為
C錯誤；
D．勻加速直線運動過程中，物體移動位移為
桌板對物體做的功為
D錯誤。
故選B。
14．（多選）如圖所示，烏魯木齊機場在傳輸旅客行李的過程中，行李從一個斜面滑下。為防止行李下滑時速度過大，斜面上設(shè)置了一段“減速帶”（行李與“減速帶”間動摩擦因數(shù)較大）。小梁的行李箱質(zhì)量為m、長度為L，“減速帶”的長度為2L，該行李箱與“減速帶”間的動摩擦因數(shù)為，斜面與水平面間的夾角為，重力加速度的大小為g，行李箱滑過“減速帶”的過程中，不會發(fā)生轉(zhuǎn)動且箱內(nèi)物品相對行李箱靜止。設(shè)該行李箱質(zhì)量分布均勻和不均勻的兩種情況下滑過“減速帶”的過程中，克服“減速帶”的摩擦力做的功分別為和。則（）

A．一定等于B．一定大于
C．一定等于D．可能大于
【答案】AC
【詳解】將行李箱看成無數(shù)段距離很小的質(zhì)量微元，每段質(zhì)量微元在“減速帶”中受到的摩擦力為
每段質(zhì)量微元經(jīng)過“減速帶”時，摩擦力的作用距離均為，則克服“減速帶”的摩擦力做的功
可得
故選AC。
15．人們用傳送帶從低處向高處運送貨物，如圖所示，一長的傾斜傳送帶在電動機帶動下以速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平方向的夾角，某時刻將質(zhì)量為的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取，，重力加速度。
（1）求貨物A剛開始運動時的加速度大小及在傳送帶上運動的時間；
（2）為了提高運送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為的重物B連接，如圖中虛線所示，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長的輕繩足夠長，不計滑輪的質(zhì)量與摩擦，在A運動到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求：
①貨物A在傳送帶上運動的時間；
②貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功。
【答案】（1），；（2）①3.5s，②432J
【詳解】（1）對貨物A受力分析，由牛頓第二定律
解得
設(shè)貨物一直加速，則由運動學(xué)公式有
解得
此時貨物A的速度為
符合題意。
（2）①對貨物A受力分析，由牛頓第二定律
對重物B受力分析，由牛頓第二定律
聯(lián)立解得
當(dāng)達到與傳送帶共速時間為
貨物A運動的位移為
之后勻速，則勻速的時間為
則貨物A從底端到達頂端所需的時間為
②在貨物A加速階段，摩擦力為
摩擦力對其做的功為
在貨物A勻速階段，摩擦力為
則摩擦力對其做的功為
即貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功為
四．功率推導(dǎo)式：力×速度（共5小題）
16．如圖所示，某機車在運動過程中的圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度的方向為正方向，已知機車的質(zhì)量為5t，運動過程中所受阻力恒定為6×104N。下列說法正確的是（）
A．該機車做勻加速直線運動
B．該機車的加速度大小為4m/s2
C．該機車在前3秒的位移是24m
D．零時刻機車的牽引力的功率為4×105W
【答案】D
【詳解】AB．若機車做勻變速直線運動，則根據(jù)位移與時間的關(guān)系式
變式可得
結(jié)合圖像可得
，
則可知該機車做勻減速直線運動，其加速度大小為，故AB錯誤；
C．該機車速度減為零所用的時間為
則該機車在前3秒的位移即為2.5s末的位移，可得
故C錯誤；
D．0時刻根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
牽引力的功率
故D正確。
故選D。
17．如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）
A．汽車在ab與cd段的輸出功率相等B．汽車在bc段的輸出功率最大
C．在bc段汽車的輸出功率逐漸減小D．在ab段汽車的輸出功率不變
【答案】D
【詳解】BD．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力
在ab段汽車的輸出功率
大小不變；
在bc段牽引力
bc段的輸出功率
故B錯誤，D正確；
AC．在cd段牽引力
汽車的輸出
在cd段汽車的輸出功率不變，且小于ab段，故AC錯誤。
故選D。
18．（多選）為了安全，很多高層都配備了救生緩降器材，圖甲所示的救生緩降器由掛鉤（或吊環(huán)）、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿（隨）繩（帶）緩慢下降的安全營救裝置。如圖乙所示，某次險情中，高層建筑工人從離地面某高度處通過鋼絲繩先勻加速運動后勻減速運動安全著陸，圖丙是工人運動全過程的圖像。已知工人的質(zhì)量，，則下列說法中正確的是（）

A．0-4s內(nèi)，工人的加速度大小為
B．整個過程，工人的位移大小為180m
C．時，重力的瞬時功率為14kW
D．加速下滑時，工人處于超重狀態(tài)
【答案】AC
【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，則0-4s內(nèi)，工人的加速度大小為
故A正確；
B．圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，則整個過程，工人的位移大小為
故B錯誤；
C．時，工人的速度為，則重力的瞬時功率為
故C正確；
D．加速下滑時，加速度方向豎直向下，拉力小于重力，工人處于失重狀態(tài)，故D錯誤。
故選AC。
19．如圖所示，動滑輪重，所吊重物B重，物體重，此時物體B恰好以的速度勻速下降。不計繩重、繩子的伸長和滑輪組內(nèi)部的摩擦，則水平面對物體的摩擦力是；若要使物體恰好以的速度勻速上升，則需要對物體施加水平向右拉力，其功率為 W。
【答案】 12 9.6
【詳解】[1]由圖知，不計繩重和滑輪組內(nèi)部的摩擦，當(dāng)物體B勻速下降時，物體A受到水平向右滑動摩擦力的大小
[2]當(dāng)物體B勻速上升時，繩子的拉力F拉不變，物體A受到的摩擦力大小不變。由力的平衡條件可得，對物體A施加水平向右的拉力F
物體A向右運動的速度v
拉力F的功率P
20．如圖，某同學(xué)用與水平方向成37°角斜向上的拉力F拉動箱子由靜止開始向右滑動，已知物體質(zhì)量10kg，拉力F為50N，箱子和地面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4，取，，g=10m/s2。求：
（1）箱子滑動的加速度大??；
（3）第5秒末拉力的瞬時功率。

【答案】（1）1.2m/s2；（2）240W
【詳解】（1）豎直方向根據(jù)受力平衡可得
又
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
（2）時箱子的瞬時速度為
第5秒末拉力的瞬時功率為
五．平均功率與瞬時功率的計算（共8小題）
21．詩句“轆轤金井梧桐晚，幾樹驚秋”中的“轆轤”是一種取水裝置。如圖所示，井架上裝有可用手柄搖轉(zhuǎn)的圓柱體，圓柱體上纏繞長繩索，長繩索一端系水桶。搖轉(zhuǎn)手柄，使水桶上升，提取井水，A是圓柱體邊緣上的一質(zhì)點，B是手柄上的一質(zhì)點，假設(shè)人轉(zhuǎn)動手柄向上提水時，手柄繞軸轉(zhuǎn)動的角速度恒定，上升過程中長繩會纏繞在圓柱體上，則（）
A．向上提水過程中A點的線速度比B點的大
B．向上提水過程中A點的向心加速度比B點的小
C．上升過程中水桶重力的功率不變
D．上升過程中水桶向上做勻速直線運動
【答案】B
【詳解】AB．向上提水過程中A點和B點的角速度相等，且B點的半徑較大，根據(jù)
可知， B點的線速度和向心加速度都比A點的大，A錯誤，B正確；
CD．上升過程中長繩會纏繞在圓柱體上，所以在纏繞過程中長繩纏繞的半徑變大，根據(jù)
可知，長繩向上的速度增大，也就是水桶向上做加速運動，根據(jù)
可知，上升過程中水桶重力的功率變大，CD均錯誤。
故選B。
22．某健身愛好者質(zhì)量為，在做俯臥撐運動的過程中可將他的身體視為一根直棒。已知重心在點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離分別為和。若他在內(nèi)做了36個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為。則該健身愛好者在內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】每次肩部上升的距離均為，可知重心上升
每次克服重力做功
該健身愛好者在內(nèi)克服重力做功的平均功率為
故選A。
23．如圖甲，拋秧種水稻與插秧種水稻不同，它是直接將秧苗拋種在田里，比插秧更省時，更輕快。如圖乙，在同一豎直面內(nèi)，兩位村民分別以初速度va和vb，分別將兩棵質(zhì)量相同視為質(zhì)點的秧苗a、b分別從高度為h1和h2的（h1>h2）兩點沿水平方向同時拋出，均落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，則（）
A．落地時a的重力瞬時功率小于b的重力瞬時功率
B．溶地時a的速度與水平方向夾角比b大
C．a(chǎn)、b兩秧苗的落地時間之比為va：vb
D．a(chǎn)、b兩秧苗的豎直高度之比為vb：va
【答案】B
【詳解】A．a(chǎn)與b的重力相等，因h1>h2，所以落地時a球的豎直速度大于b球的豎直速度，根據(jù)P=Fv可知，落地時a的重力瞬時功率大于b的重力瞬時功率，A錯誤；
B．設(shè)速度與水平方向夾角為，則
因為h1>h2，所以
，
因為a、b水平位移相等，所以
所以
則溶地時a的速度與水平方向夾角比b大，B正確；
C．因為，所以
故C錯誤；
D．根據(jù)可知
故D錯誤；
故選B。
24．（多選）如圖所示為一乒乓球臺的縱截面，AB是臺面的兩個端點位置，PC是球網(wǎng)位置，D為AC中點，E為BC中點。E、M、N在同一豎直線上.第一次在M點將球擊出，軌跡最高點恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到A點；第二次在N點將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到D點；乒乓球可看做質(zhì)點，不計空氣阻力作用，則下列說法中正確的有（）
A．兩次落到球臺時重力的瞬時功率相等B．第一次落到球臺時重力的瞬時功率較小
C．第一次與第二次擊球高度之比為3：4D．第一次與第二次擊球高度之比為9：16
【答案】BD
【詳解】AB．設(shè)球網(wǎng)高度為，第一次擊球高度為，第二次為.球體落地時重力的瞬時功率
第一次擊球，落地時的豎直速度
第二次擊球，落地的豎直速度
顯然有
即
故B正確，A錯誤；
CD．結(jié)合分別為兩側(cè)的中點，易知第一次擊球后
則的高度差為，故
同理，的高度差為，得
即
兩次擊球高度之比為
故D正確，C錯誤。
故選BD。
25．（多選）運動員將質(zhì)量為50g的網(wǎng)球以6m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，重力加速度g?。P(guān)于網(wǎng)球運動的過程，下列說法正確的有（）
A．距拋出點的最大高度是1.3m
B．回到拋出點的速度大小與拋出時的相等
C．從拋出到落回拋出點所需時間是1.2s
D．從最高點回到拋出點重力的平均功率為1.5W
【答案】BCD
【詳解】A．拋出后，網(wǎng)球做豎直上拋運動，設(shè)上升最大高度為H，最高點的速度為0，有
解得
故A項錯誤；
B．豎直上拋的下降過程為自由落體，落回拋出點的速度為v，有
解得
所以落回拋出點的速度大小與拋出時的速度大小相等，故B項正確；
C．上升過程的時間為，有
解得
由豎直上拋運動的對稱性可知，其下降時間與上升時間相同，即也為0.6s?？倳r間為
故C項正確；
D．從最高點到拋出點，重力做功
平均功率為
故D項正確。
故選BCD。
26．如圖所示，質(zhì)量的物體在光滑的水平面上做勻速直線運動，當(dāng)受到的水平拉力作用后，開始做勻加速直線運動，5s內(nèi)運動了20m，在這5s內(nèi)，拉力對物體做功 J，拉力的平均功率 W，物體的加速度。
【答案】 400 80 0.5
【詳解】[1] 5s內(nèi)，拉力對物體做功
[2] 拉力的平均功率
[3]根據(jù)牛頓第二定律可知
27．如圖所示，質(zhì)量為的木塊在傾角的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，已知：，，g取，求：
（1）前3s內(nèi)重力做的功；
（2）前3s內(nèi)重力的平均功率；
（3）3s末重力的瞬時功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)題意，由牛頓第二定律有
解得
前3s內(nèi)物體的位移為
前3s內(nèi)重力做的功為
（2）前3s內(nèi)重力的平均功率
（3）物體末的速度為
3s末重力的瞬時功率
28．在北京冬奧會滑雪比賽中，某滑雪運動員從高臺上水平滑出，如圖甲所示，在空中完成規(guī)定的動作后落到目標(biāo)位置完成比賽．現(xiàn)將比賽場地簡化為如圖乙所示的模型，已知平臺AB水平，運動員從B點離開平臺的初速度v0=5m/s，B點距落地點D的豎直高度h=20m，運動員可看作質(zhì)點，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：
（1）落點D到B點的水平距離s；
（2）運動員落地時的速度大?。唬ㄓ嬎憬Y(jié)果可用根式表示）
（3）若運動員的質(zhì)量為60kg，運動員落地時重力的瞬時功率。
【答案】（1）10m；（2）；（3）1.2×104W
【詳解】（1）點距離落地點的豎直高度，則有
解得
運動員落地點到點的水平距離為
（2）運動員落地時，速度為
解得
（3）運動員落地時重力的瞬時功率
六．機車的額定功率、阻力與最大速度（共7小題）
29．太陽輻射的總功率為P，日地距離為r，陽光到達地面的過程中的能量損耗為50%；太陽光垂直照射時，太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率為?；一輛質(zhì)量為750kg的汽車的太陽能電池板的面積為S，電機能夠?qū)⑤斎牍β实?0%用于牽引汽車前進。此時太陽能電池車正以72km/h勻速行駛，所受阻力為車重的0.02倍，已知該太陽能電池能直接滿足汽車的上述行駛需求。若半徑為R的球表面積為4πR2，則（）
A．太陽能汽車可達的最大機械功率為
B．汽車阻力的功率為3×105W
C．若汽車機械功率恒定，車速減半時牽引力也減半
D．太陽能電池板的面積必須滿足關(guān)系：
【答案】D
【詳解】B．汽車所受阻力為
汽車阻力的功率為
故B項錯誤；
A．太陽能汽車可達到的最大機械功率為
故A項錯誤；
C．由公式
功率不變，速度減為一半，則牽引力增加一倍，故C項錯誤；
D．由于勻速，所以牽引力等于浮力，汽車的機械功率為
太陽能汽車的最大功率為
由題意有
即
故D項正確。
故選D。
30．一輛汽車在水平平直公路上由靜止開始啟動，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車速度達到后保持功率不變，汽車能達到的最大速度為。汽車運動過程中所受阻力恒定，速度從達到所用時間為，下列說法正確的是（）
A．在階段汽車做變加速運動
B．在階段汽車做勻加速運動
C．汽車受到的阻力大小為
D．在階段汽車運動的位移大于
【答案】D
【詳解】A．由圖可知汽車的速度在階段，功率與速度成正比，說明牽引力的大小不變，汽車做勻加速運動，選項A錯誤；
B．汽車的速度在階段，牽引力的功率不變，牽引力隨速度的增大而減小最后速度達到最大，汽車做加速度減小的變加速運動，選項B錯誤；
C．當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大，則阻力
選項C錯誤；
D．汽車的速度在階段，加速度逐漸減小，平均速度大于，根據(jù)
所以選項D正確。
故選D。
31．“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比（Fβ = kv，k為常量），動車組能達到的最大速度為vm。下列說法正確的是（）
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為
D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組克服的阻力為
【答案】C
【詳解】A．對動車由牛頓第二定律有
若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但
隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有
故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛時加速度為零，有
而以額定功率勻速時，有
聯(lián)立解得
故C正確、D錯誤。
故選C。
32．（多選）一質(zhì)量為的玩具小車在水平直跑道上由靜止開始啟動，啟動過程受到的合外力F隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示，小車達到額定功率后保持該功率不變，已知小車在跑道上運動時受到的阻力恒為，小車達到最大速度后再運動一段時間關(guān)閉發(fā)動機，從啟動到最后停下小車運動的時間為，下列說法正確的是（）
A．小車加速能達到的最大速度大小為
B．小車的額定功率為
C．小車減速運動的時間為
D．小車在額定功率下運動的位移大小為
【答案】BD
【詳解】AB．小車勻加速運動的加速度大小為
時，勻加速達到的最大速度為
可得小車的額定功率
小車加速達到最大速度時，牽引力等于阻力，則最大速度為
故A錯誤，B正確；
C．小車減速的加速度大小
則小車減速的時間
故C錯誤；
D．設(shè)小車在恒定功率下運動的位移大小為，根據(jù)動能定理有
解得
故D正確。
故選BD。
33．一輛質(zhì)量為103kg的汽車，其額定功率為104W，在水平公路上行駛時所受阻力恒為 500N。當(dāng)汽車以額定功率啟動，隨著車速增大，牽引力會（填“增大”“減小”或“不變”），汽車能達到的最大速度 vm= m/s；當(dāng)加速度為 1.5m/s2時，車速 v= m/s。
【答案】減小 20 5
【詳解】[1]當(dāng)汽車以額定功率啟動，根據(jù)
可知隨著車速增大，牽引力會減?。?br>[2]當(dāng)牽引力等于阻力時，汽車速度達到最大，則有
[3]當(dāng)加速度為 1.5m/s2時，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得此時牽引力大小為
則車速為
34．隨著科技的發(fā)展，汽車無人駕駛技術(shù)日益成熟。某自動配送小型無人駕駛貨車質(zhì)量為，額定功率為。某次試運行測試時，進行了如下操作：
（1）貨車由靜止啟動做勻加速直線運動，內(nèi)前進了，求末速度的大??；
（2）在進行貨車避障能力測試時，該車以速度勻速行駛，正前方處突然出現(xiàn)障礙物，從探測到障礙物到作出有效操作的時間為，則該車至少應(yīng)以多大的加速度剎車才能避免碰撞？
（3）該貨車在平直道路行駛，所受阻力為其重力的0.1倍，某時刻輸出功率為，速度大小為，重力加速度取，求此時貨車加速度的大小。
【答案】（1）3m/s；（2）；（3）
【詳解】（1）由
可得末速度的大小
（2）設(shè)最小加速度大小為a2，由題意可得
代值求得剎車的加速度最小為
（3）由
可得速度大小為時的牽引力為
由牛頓第二定律
可得此時貨車加速度的大小
35．汽車發(fā)動機的額定功率P=60kW，若其總質(zhì)量為m=5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為F=5.0×103N，則：
（1）汽車保持恒定功率啟動時：
①求汽車所能達到的最大速度。
②當(dāng)汽車加速度為2m/s2時，速度是多大？
③當(dāng)汽車速度是6m/s時，加速度是多大？
（2）若汽車以a=0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？
【答案】（1）12m/s，4m/s，1m/s2；（2）16s
【詳解】汽車在運動中所受的阻力大小為F=5.0×103N
（1）汽車保持恒定功率啟動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大
①當(dāng)a=0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為F1=F=5.0×103N
則汽車的最大速度為
②當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時，牽引力為F2，由牛頓第二定律得
解得
汽車的速度為

③當(dāng)汽車的速度為6m/s時，牽引力為

由牛頓第二定律得
解得汽車的加速度為
（2）當(dāng)汽車以恒定加速度a=0.5m/s2勻加速運動時，汽車的牽引力為F4，由牛頓第二定律得
解得
汽車做勻加速運動時，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時，勻加速運動結(jié)束，此時汽車的速度為
則汽車做勻加速運動的時間為
七．機車以額定功率啟動的過程及v-t圖像（共4小題）
36．汽車在以恒定功率P由靜止開始在平直公路上起步的過程中，設(shè)該車受到大小為f恒定的阻力作用，關(guān)于該汽車的運動過程的說法正確的是（）
A．汽車做勻加速直線運動
B．汽車受到的牽引力越來越大
C．汽車的最終速度為
D．汽車的最終速度為
【答案】D
【詳解】AB．由公式可知，汽車的牽引力逐漸減小，由牛頓第二定律有
可知，逐漸減小，則汽車做加速度減小的加速直線運動，故AB錯誤；
CD．當(dāng)汽車合力為0時，汽車做勻速直線運動，則有
此時的速度為
即汽車的最終速度為，故C錯誤，D正確。
故選D。
37．質(zhì)量為2 ×103 kg、發(fā)動機額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛。若汽車所受阻力大小恒為4 ×103 N，則下列判斷中錯誤的是（）
A．汽車的最大速度20 m/s
B．汽車從靜止開始以加速度2 m/s2 勻加速啟動，啟動后第2秒末時發(fā)動機實際功率是32 kW
C．汽車以加速度2 m/s2 做初速度為零的勻加速直線運動，勻加速過程中的最大速度為20 m/s
D．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時，其加速度為6m/s2
【答案】C
【詳解】A．當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大，則
A正確；
BC．汽車以2 m/s2的加速度起動做勻加速啟動，牽引力為
2 s末的實際功率為
勻加速直線運動的末速度為
B正確，C錯誤；
D．汽車以額定功率啟動，當(dāng)汽車速度為5 m/s時，根據(jù)
，
得
D正確。
本題選擇錯誤的，故選C。
38．（多選）某人駕駛小型汽車行駛在平直的封閉測試道路上，時刻開始無動力滑行，一段時間后以恒定功率加速行駛，車速達到最大后保持勻速，圖像如圖所示。汽車與人的總質(zhì)量為，行駛中受到的阻力保持不變，則（）
A．汽車行駛中所受阻力大小為
B．1s~11s內(nèi)汽車的功率為10kW
C．1s~11s內(nèi)汽車的位移為75m
D．汽車加速過程中速度為6m/s時的加速度大小為
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)題意，由圖像可得，汽車無動力滑行時的加速度大小為
由牛頓第二定律可得，汽車行駛中所受阻力大小為
故A正確；
B．根據(jù)題意，由圖可知，當(dāng)時，汽車達到最大速度，此時汽車的牽引力為
汽車的功率為
故B錯誤；
C．根據(jù)題意，設(shè)內(nèi)汽車的位移為，由動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得
故C錯誤；
D．汽車加速過程中速度為時，牽引力為
由牛頓第二定律有
故D正確。
故選AD。
39．質(zhì)量m=2×103kg的汽車在水平路面上由靜止開始加速行駛，一段時間后達到最大速度，之后保持勻速運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車運動過程中發(fā)動機的功率P恒為60kW，受到的阻力f恒為2×103N，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）汽車行駛的最大速度vm；
（2）汽車的速度為10m/s時，加速度a的大??；
（3）汽車在0~60s內(nèi)位移的大小x。
【答案】（1）30m/s；（2）2m/s2；（3）1350m
【詳解】（1）當(dāng)牽引力和阻力相等時時，汽車行駛的速度達到最大，有
可得最大速度
（2）設(shè)汽車的速度10m/s時，牽引力大小為F1，有
由牛頓第二定律有
可得加速度為
（3）根據(jù)動能定理
可得汽車在0~60s內(nèi)位移的大小為
八．機車以恒定加速度啟動的過程及v-t圖像（共6小題）
40．列車在平直軌道上由靜止開始啟動，啟動過程受到的合外力F隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示，列車達到額定功率后保持該功率不變，若列車所受阻力恒定，則（）
A．時刻，列車剛達到額定功率
B．時間內(nèi)，列車的功率隨時間增大得越來越慢
C．時間內(nèi)，列車的合力的功率隨速率均勻減小
D．時間內(nèi)，列車先后做勻加速直線運動和勻速直線運動
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)
時間內(nèi)，列車的功率在隨速度均勻增大，在時刻速度達到最大，即達到額定功率，故A錯誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律
即在時間內(nèi)，列車的加速度不變，則列車的功率為
所以，列車的功率隨時間均勻增大，故B錯誤；
C．根據(jù)
因為在時間內(nèi)，列車的功率為額定功率且不變，則
在時間內(nèi)，列車的合力的功率隨速率均勻減小，故C正確；
D．根據(jù)
可知，列車的加速度變化與合外力的變化相同，即在時間內(nèi)，列車先做勻加速直線運動，再做加速度減小的變加速直線運動，最后做勻速直線運動，故D錯誤。
故選C。
41．一質(zhì)量為2×103kg的汽車，在傾角θ=30°的足夠長斜坡底端，由靜止開始以大小為0.5m/s2的恒定加速度啟動，行駛過程中汽車受到的空氣和摩擦阻力之和恒為103N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為60kW，則汽車從啟動至發(fā)動機功率達到額定輸出功率所用的時間為（重力加速度g取10m/s2）（）
A．10sB．20sC．30sD．40s
【答案】A
【詳解】汽車的牽引力
達到額定功率時的速度
所用的時間為
故選A。
42．（多選）電動汽車能實現(xiàn)更準(zhǔn)確的運動控制，有一輛電動汽車由靜止啟動并沿直線運動，其速度與時間圖像（v—t圖）如圖所示，OA段為直線，AB段為曲線，時刻以后的圖像是與時間軸平行的直線，則下列選項中正確的是（）
A．時間內(nèi)，汽車的牽引力等于
B．時刻后，電動汽車的功率可能保持不變
C．時間內(nèi)，電動汽車的平均速度大小為
D．時刻后，電動汽車的牽引力與阻力大小相等
【答案】BD
【詳解】A．由圖像可知0～t1時間內(nèi)，汽車的加速度
根據(jù)牛頓第二定律知
F－f＝ma
則牽引力
A錯誤；
B．電動汽車受力分析，有
據(jù)題意AB段速度增大，加速度減小，可知，電動汽車的功率可能保持不變，B正確；
C．若連接A點與B點，汽車做勻加速直線運動，平均速度為
圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，可知t1～t2時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，位移大于做勻變速直線運動的位移，所以平均速度大小
C錯誤；
D．t2時刻以后的v－t圖是與時間軸平行的直線，則說明該段時間汽車做勻速直線運動，有
D正確。
故選BD。
43．（多選）質(zhì)量為的汽車由靜止開始在水平地面上做加速度大小為的勻加速直線運動，經(jīng)過時間發(fā)動機達到額定功率，接著汽車保持額定功率不變做變加速直線運動，然后以最大速度勻速運動。已知汽車運動過程中所受的阻力恒為，下列說法正確的是（）
A．汽車做勻加速直線運動時受到的牽引力大小為
B．汽車做勻加速直線運動的距離為
C．汽車的額定功率為
D．汽車的最大速度為
【答案】BC
【詳解】A．汽車做勻加速直線運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得汽車受到的牽引力大小為
故A錯誤；
B．汽車做勻加速直線運動的距離為
故B正確；
C．時刻，汽車的速度為
此時汽車功率達到額定功率，則有
故C正確；
D．當(dāng)牽引力等于阻力時，汽車做勻速運動，速度達到最大，則有
故D錯誤。
故選BC。
44．如圖所示的塔式起重機在將質(zhì)量為m＝2×103kg重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.4m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達到額定功率后保持該功率，直到重物以速度m＝1.04m/s做勻速運動。取g＝10m/s2，.不計額外功。求：
（1）起重機的額定功率P0；
（2）重物做勻加速直線運動所經(jīng)歷的時間。
【答案】（1）2.08×104W；（2）2.5s
【詳解】（1）起重機的額定功率為P0，重物達到最大速度vm時拉力F0等于重物重力，則有
P0＝F0vm
F0＝mg
解得
P0＝2.08×104W
（2）勻加速運動結(jié)束時起重機達到額定功率P0，設(shè)此時拉力為F，重物速度為v，則有
F－mg＝ma
P0＝Fv
又
v＝at
解得
t＝2.5s
45．一輛新能源汽車在專用道上進行起步測試，通過車上裝載的傳感器記錄了起步過程中速度隨時間變化規(guī)律如圖所示。已知OA段為直線，時汽車功率達到額定功率且此后功率保持不變，該車總質(zhì)量為，所受到的阻力恒為，求：
（1）汽車在前5s內(nèi)受到牽引力的大小F；
（2）汽車的額定功率；
（3）啟動過程中汽車速度的最大值；

【答案】（1）6000N；（2）；（3）60m/s
【詳解】（1）汽車在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，結(jié)合圖像，可得汽車加速度為
根據(jù)牛頓第二定律
解得
（2）汽車在5s時達到額定功率為，故汽車額定功率為
解得
（3）當(dāng)速度最大時，汽車所受合外力為零，即有
此時汽車功率為額定功率，有
聯(lián)立解得
【點睛】當(dāng)汽車速度最大時，牽引力等于阻力。汽車運動過程中的功率按瞬時功率進行處理。

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