第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．5?2/?2+5
12．14,0
13．23
14．?2
15．9?23
16．（1）1；（2）無解．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．
【詳解】（1）?22+2?320?4?12?1
=4+1?2?2
=1； …………………………………………………………（5分）
（2）x+1x?1?4x2?1=1
方程兩邊同乘x+1x?1，得：x+12?4=x+1x?1，
化簡，得：2x=2，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+1x?1=0，
∴x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解．…………………………………………………………（5分）
17．
【答案】
（1）解：設(shè)A甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元，B乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，
根據(jù)題意，得5y?4x=1020x+10y=160，解得：x=5y=6，
答：A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元．……………………………………………………（4分）
（2）解：設(shè)A種商品購進(jìn)a件，則乙種商品200?a件，
根據(jù)題意，得10a?30+0.8×10200?a?30?5a?6200?a≥640，
解得：a≥100，
答：至少購進(jìn)A種商品100件．…………………………………………………………（8分）
18．
【答案】
（1）解：根據(jù)各組所占頻率，可求出總?cè)藬?shù)，
A組：60÷0.4=150，
B組：30÷0.2=150，
C組：48÷0.24=200，
D組：24÷0.16=150，
∴出錯(cuò)的是C組，該組正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是150×0.24=36 (人)，
答：C組畫錯(cuò)了，該組正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是36人；…………………………………………………………（4分）
（2）解：由（1）知：參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150名，…………………………………………（5分）
（3）解：2800×(0.2+0.4)=1680 (名)，…………………………………………………………（7分）
答：估計(jì)本次勞動(dòng)技能大賽中成績在80分及以上的學(xué)生人數(shù)為1680名；
（4）解：答案不唯一，比如：本次勞動(dòng)技能大賽中成績不低于90分的學(xué)生占40%．…………………（9分）
19．
【答案】
（1）解：設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為E=kt+bk≠0，
由圖象知，經(jīng)過14,20,214,100，
20=14k+b100=94k+b，
解得：k=40b=10，
∴線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為E=40t+1014≤t≤214．…………………（4分）
（2）解：設(shè)線段DF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為E1=k1t+b1，由圖像知，經(jīng)過0,30,5,100．
30=b1100=5k1+b1，
解得：k1=14b1=30，
∴線段DF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為E1=14t+30，
方法一：當(dāng)E=E1時(shí)，40t+10=14t+30，
解得t=1013，
由圖象可知，當(dāng)t>1013h時(shí)，第二部手機(jī)電量超過第一部手機(jī)電量．
方法二：當(dāng)E>E1時(shí)，40t+10>14t+30，
解得t>1013h．
∴當(dāng)t>1013h時(shí)，第二部手機(jī)電量超過第一部手機(jī)電量．………………………………………（8分）
20．
【答案】
解：如圖，過A作AE⊥BN于E，交CM于F，則AF⊥CM，
∵AD⊥DN，BN⊥DN，F(xiàn)M⊥DM，
∴四邊形ADNE是矩形，四邊形EFMN是矩形，
∴AD=EN=FM=14，EF=MN=4，AE=DN，∠BAE=4°23'55″，∠CAF=15°，BN=6×3.5=21，
∴BE=BN?EN=21?14=7，…………………………………………………………（3分）

∴AE=BEtan∠BAE=7tan4°23'55″=91，
∴DM=DN+MN=AE+MN=95，
∴AF=95，…………………………………………………………（5分）
∴CF=AF?tan∠CAF=95×2?3≈25.5，
∴CM=CF+FM=39.5，…………………………………………………………（7分）
∴塔吊的高度為：39.5m，
而39.5?21=18.5m，
∴塔吊沒有違規(guī)操作. …………………………………………………………（8分）
21．
【答案】
（1）證明：連接AC，

∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=AD，CB=CD，
∴AB+CB=CD+AD， ∠ACB=∠ACD，
∴AB+CB為半圓，
∴AC為⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∴∠CDF=90°，
∴∠DCF+∠F=90°，…………………………………………………………（2分）
∵∠BCE+∠F=90°
∴∠BCE=∠DCF，
∵∠BCE+∠DCF+∠ACB+∠ACD=180°，
∴∠ACD+∠DCF=90°，即：OC⊥EF；
∵OC為⊙O的半徑，
∴EF為⊙O的切線；…………………………………………………………（4分）
（2）設(shè)BD交AC于點(diǎn)H，

則：BH=DH，AH⊥BD，
∵⊙O的半徑為4，
∴AC=8，…………………………………………………………（5分）
∵∠ACF=90°,CF=6，
∴AF=AC2+CF2=10，
∵S△ACF=12AC?CF=12AF?CD，
∴6×8=10CD，
∴CD=4.8，…………………………………………………………（6分）
∵∠ADC=90°，
∴AD=AC2?CD2=6.4，
∵S△ACD=12AC?DH=12AD?CD，
∴8DH=4.8×6.4，
∴DH=9625，
∴BD=2DH=19225．…………………………………………………………（8分）
22．【答案】
任務(wù)一：由題意得：AB=200÷5=40m，點(diǎn)B坐標(biāo)為20,0.8，
設(shè)拋物線解析式為y=ax2，將點(diǎn)B20,0.8代入解析式得：0.8=400a
解得a=1500，
∴拋物線解析式為y=1500x2 …………………………………………………………（4分）
任務(wù)二：?=0.7時(shí)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為：1.6?0.7÷2=0.45，
當(dāng)y=0.45時(shí)，代入y=1500x2，得0.45=1500x2
解得x1=?15，x2=15，
∴CD=30，
200÷30=623
∴這樣的拋物線圖案每邊最多可以擺放6個(gè)． …………………………………………………………（8分）
任務(wù)三：設(shè)較大的拋物線段m條，較小拋物線n條，
由以上條件可知：AB=40，CD=30．
40m+30n≤200（m，n為正整數(shù)，且m≤5），
①m=1，n=5，（不能對稱擺放，舍去）
②m=1，n=4（中間擺1個(gè)較大的，左右各擺2個(gè)較小的，兩邊各余20米，符合題意）
③m=2，n=4（中間擺2個(gè)較大的，左右各擺2個(gè)較小的，兩邊沒有空余，符合題意）
④m=3，n=2（中間擺3個(gè)較大的，左右各擺1個(gè)較小的，兩邊各余10米，符合題意）
⑤m=4，n=1（不能對稱擺放，舍去）
綜上可知，方案1：較大的拋物線段1條，較小拋物線4條；方案2：較大的拋物線段2條，較小拋物線4條；方案3：較大的拋物線段3條，較小拋物線2條；…………………………………………（12分）
23．
【答案】
解：（1）∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴△ABD和△ACD等底同高，
∴S△ABD=S△ACD；
故答案為：=；…………………………………………………………（2分）
（2）如圖：

在BC上取點(diǎn)K，使BK=AD，作CK的中點(diǎn)P，則直線AP即為所求；………………………………（3分）
理由如下：
設(shè)直線AD，BC之間的距離為h，
∴S△ABP=12BP??，S梯形APCD=12AD+CP??，
∵BK=AD，P為CK中點(diǎn)，
∴BP=BK+PK=AD+CP，
∴S△ABP=S梯形APCD；…………………………………………………………（5分）
（3）過E作ET⊥CD于T，過A作AP⊥CD于P，交BE于Q，如圖：

理由如下：
∵BE∥CD，∠C=90°，ET⊥CD，AP⊥CD，
∴四邊形BCPQ，四邊形BCTE都是矩形，
∵AB=AE=32米，∠BAE=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形．
∴BE=AB2+AE2=322（米），AQ=BQ=QE=12BE=162（米）；………………………（6分）
∵BC=BE，
∴BC=322米=PQ=ET，CT=BE=322米；
∴AP=AQ+PQ=482米，
∴S△ABE+S矩形BCTE=12×322×162+322×322=2560（平方米），…………（8分）
由等腰直角三角形和矩形的對稱性可知：S四邊形ABCP=12×2560=1280（平方米）；
在Rt△DET中，tanD=ETDT，即45=322DT，
∴DT=402米，
∴S△DET=12×402×322=1280（平方米），
∴S△ABE+S梯形BCDE=2560+1280=3840（平方米）；……………………………（10分）
∵AM將這塊空地分成面積相等的兩部分，
∴S四邊形ABCM=12×3840=1920（平方米），
∴S△APM=1920?1280=640（平方米），
∴12×482?PM=640，
解得PM=4022，
∴CM=CP+PM=162+4023=8823，AM=AP2+PM2=4822+40232=86983．
∴M到C的距離為8823米，AM長度為86983米．…………………………………………………………（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
D
A
C
B
D
D
C

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