第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．2a+1a2?1
12．b＞1
13．13．
14．20，15．
15．32．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（6分）計(jì)算：|?23|+(4?π)0?12?(?1)2023?(12)?2．
【解答】解：|?23|+(4?π)0?12?(?1)2023?(12)?2
=23+1?23?(?1)?4
＝﹣2． …………………… 6分
17．（6分）【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵AE⊥BD，BF⊥AC，
在Rt△ADE與Rt△BCF中，
AD=BCDE=CF，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），…………………… 3分
∴∠ADE＝∠BCF＝∠DAO
∴DO＝AO，
由平行邊形的性質(zhì)可得，AC＝BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形．…………………… 6分
18．（6分）
【解答】解：設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是1.2x元，
由題意得：96001.2x?7200x=5，…………………… 2分
解得：x＝160，…………………… 3分
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝160是原方程的解，且符合題意，…………………… 4分
∴1.2x＝1.2×160＝192，…………………… 5分
答：A款套裝的單價(jià)是192元，B款套裝的單價(jià)是160元．…………………… 6分
19．（8分）
【解答】解：（1）：a＝ 93 ，b＝ 99 ，m＝ 100 ； …………………… 3分（每空1分）
（2）200×110+230×110=43（名），
估計(jì)此次比賽成績在A組的隊(duì)員共有43名； …………………… 6分
（3）乙隊(duì)成績好．
因?yàn)橐覍Φ谋姅?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于甲隊(duì)． …………………… 8分
20．（8分）【解答】解：∵（1）∵點(diǎn)A（a，2）在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，
∴2=4a．
∴a＝2．
∴A（2，2）．
∵AB∥x軸，且交y軸于點(diǎn)C，
∴AC＝2．
∵AC＝2BC，
∴BC＝1．
∴B（﹣1，2）．
∴把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=kx得2=k?1．
∴k＝﹣2．
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=?2x． …………………… 3分
（2）設(shè)D(n，?2n)．
∵A（2，2），點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴E(n+22，n?1n)．
∵點(diǎn)E在y軸上，
∴n+2n=0．
∴n＝﹣2．
∴D（﹣2，1），E(0，32)．
∴OE=32．
∴S△OEA=12OE?|xA|=32，S△OED=12OE?|xD|=32．
∴S△OAD＝S△OEA+S△OED＝3．
∴△OAD的面積為3． …………………… 8分
21．（8分）
【解答】（1）證明：如圖，連接OC，
∵OA＝OC，
∴∠ACO＝∠CAD，
∵AC平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD，
∴∠FAC＝∠ACO，
∴AF∥OC，
∵AF⊥l，
∴OC⊥l，
∵OC為半徑，
∴直線l是⊙O的切線； …………………… 8分
（2）解：如圖，連接CD，則∠ADC＝∠B＝60°．
∵AD是圓的直徑，
∴∠ACD＝90°
又∵∠ADC＝∠B＝60°，
∴∠CAD＝30°，
∴∠FAC＝∠CAD＝30°，
在Rt△ACF中，∠FAC＝30°，AF=43，
∴FC=12AC，
設(shè)FC＝x，則AC＝2x，(2x)2?x2=(43)2，
解得：x＝4，
∴CF＝4．
在Rt△OCG中，∠COG＝60°，CG＝CF＝4，
得OC=432=833．
在Rt△CEO中，OE=1633．
∴S陰影=S△CEO?S扇形COD=12OE?CG?60π?OC2360=3233?32π9=963?32π9． …………………… 8分
22．（10分
【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），
把x＝7，y＝4300和x＝8，y＝4200代入得：
7k+b=43008k+b=4200，
解得：k=?100b=5000，
∴日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣100x+5000； ……………………3分
（2）由題意得：
w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）
＝﹣100x2+5600x﹣30000
＝﹣100（x﹣28）2+48400，
∵a＝﹣100＜0，對稱軸為直線x＝28．
∴當(dāng)x＝28時(shí)，w有最大值為48400元．
∴當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，銷售這種板栗日獲利w最大，最大利潤為48400元； ……………………6分
（3）當(dāng)w＝42000元時(shí)，有：42000＝﹣100（x﹣28）2+48400，
∴x1＝20，x2＝36，
∵a＝﹣100＜0，
∴當(dāng)20≤x≤36時(shí)，w≥42000，
又∵6≤x≤30，
∴當(dāng)20≤x≤30時(shí)，日獲利w不低于42000元． …………………… 10分
23．（11分）
【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，∠BCD＝α＝30°，
∴∠ACD＝120°，
∵CA＝CB＝CD，
∴∠CAD＝∠CDA＝30°，
∵H是AD的中點(diǎn)，
∴CH垂直平分AD，
∴EA＝ED，
∴∠EAD＝∠EDA，
在△BCD中，CB＝CD，∠BCD＝30°，
∴∠CDB＝∠CBD＝75°，
∴∠EDA＝∠CDB﹣∠CDA＝75°﹣30°＝45°＝∠EAD，
∴∠AED＝180°﹣∠EDA﹣∠EAD＝90°，
∴△AED是等腰直角三角形； …………………… 3分
（2）解：EA+EB=2EC，理由如下： …………………… 4分
如圖2.1，過點(diǎn)C作CF⊥CE，交直線BD與點(diǎn)F，
∴∠ECF＝∠ACB＝90°，
∴∠ECF﹣∠ECB＝∠ACB﹣∠ECB，即∠BCF＝∠ACE，
在四邊形ACBE中，∠AEB＝∠ACB＝90°，
∴∠EAC+∠EBC＝360°﹣∠AEB﹣∠ACB＝180°，
∵∠FBC+∠EBC＝180°，
∴∠FBC＝∠EAC，
在△FBC和△EAC中，
∠FBC＝∠EAC
BC＝AC
∠BCF＝∠ACE
∴△FBC≌△EAC（ASA），
∴BF＝AE，CE＝CF，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴EF=2EC；
∵EF＝EB+BF＝EB+EA，
∴EB+EA=2EC； …………………… 7分
（3）EC＝22或2．…………………… 11分（寫出一個(gè)答案得2分）
24．（12分）如圖1，二次函數(shù)y=12x2+bx﹣4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）①b＝ ，②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，拋物線的對稱軸l交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），連接PC，作PQ⊥PC交x軸于點(diǎn)Q（k，0），求k的取值范圍；
（3）如圖3，連接AD、BD，點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上（均含端點(diǎn)），且∠DMN＝∠DBA，若△DMN是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）：①b＝1 ，②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?1，?92) ； …………………… 4分（每空2分）
（2）把x＝0代入y=12x2+x?4，
得y＝﹣4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4），
由點(diǎn)P在線段DE上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，a），
則?92≤a＜0，
∵Q（k，0），C（0，﹣4），
∴PQ2＝（k+1）2+a2，CP2＝1+（a+4）2，CQ2＝k2+6，
∵PQ⊥PC，
∴∠QPC＝90°，
在Rt△QPC中，CQ2＝PQ2+CP2，
∴k2+16＝（k+1）2+a2+1+（a+4）2，
整理得k＝﹣（a+2）2+3，
∵?92≤a＜0，
∴當(dāng)a＝﹣2時(shí)，k取得最大值3；當(dāng)a=?92時(shí)，k取得最小值?134，
∴?134≤k≤3； …………………… 8分
（3）由拋物線對稱性可得，∠DBA＝∠DAB，
∵∠DMN＝∠DBA，
∴∠DMN＝∠DBA＝∠DAB，
把y＝0代入y=12x2+x?4，
解得x1＝﹣4，x2＝2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），
∵點(diǎn)M在線段AB上（含端點(diǎn)），
∴﹣4≤m≤2，
①若DN＝DM，則∠DMN＝∠DNM，
∵∠DMN＝∠DAB，
∴∠DAB＝∠DNM，
得點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）；
②若DN＝MN，則∠DMN＝∠NDM，
∵∠DMN＝∠DAB，
∴∠NDM＝∠DAB，
∴AM＝DM，
即m+4=(m+1)2+(92)2，
解得m=78，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(78，0)；
③若MN＝MD，則∠MND＝∠MDN，
∵∠AMD是△BDM的外角，
∴∠AMN+∠DMN＝∠BDM+∠DBA，
∵∠DMN＝∠DBA，
∴∠AMN＝∠BDM，
∵M(jìn)N＝MD，∠MAN＝∠DBM，
∴△AMN≌△BDM（AAS），
∴AM＝BD，
∴m+4=3132，
解得m=313?82，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(313?82，0)；
綜上所述，若△DMN是等腰三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），(78，0)，(313?82，0)．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
C
D
D
B
A
B
D
D

相關(guān)試卷

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（廣西卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）：

這是一份2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（廣西卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)），共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（浙江卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）：

這是一份2024年中考第一次模擬考試題：數(shù)學(xué)（浙江卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（泰州卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）：

這是一份2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（泰州卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（呼和浩特卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（呼和浩特卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（安徽卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（安徽卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（山西卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（山西卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（深圳卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年初三中考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（深圳卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部