1．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，的對角線交于點，下列結論一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
2．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）一個七邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形的外接圓的半徑為2，過圓心O的兩條直線、的夾角為，則圖中的陰影部分的面積為（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）已知一個正多邊形的邊心距與邊長之比為，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．6C．7D．8
5．（【新東方】初中數(shù)學20210622-039【初二下】）十二邊形的外角和為（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中．如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角（ ）

A．B．C．D．
7．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式時，若平移到，，，則的平移距離為（ ）

A．3B．4C．5D．12
8．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）我國魏晉時期數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中提到了著名的“割圓術”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．如圖，的半徑為1，運用“割圓術”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計的面積，可得的估計值為，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計，可得的估計值為（ ）
A．B．C．3D．
二、填空題
9．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形中， °．

10．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，正八邊形的邊長為2，對角線、相交于點．則線段的長為 ．

11．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形的邊長為，以為圓心，以為半徑作弧，則陰影部分的面積為 （結果保留）．

12．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）七邊形的內(nèi)角和是 ．
13．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）半徑為的圓內(nèi)接正五邊形一邊所對劣弧的長為 ．
14．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）正五邊形的一個外角的大小為 度．
15．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）如圖，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應點為點，折痕為，
則的大小為 度．

16．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是 邊形．
17．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為的中點，過點且分別交于點．若，則的長為 ．

三、解答題
18．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，點為對角線的中點，過點的直線與，分別相交于點，．
求證：．

19．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，，分別是和上的點，．求證：四邊形是平行四邊形．

20．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，平分，交于點E，交的延長線于點F．

(1)求證：；
(2)若，求的長和的面積．
21．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，中，點D、E分別為的中點，延長到點F，使得，連接．求證：

(1)；
(2)四邊形是平行四邊形．
22．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，平分，交于點E；平分，交于點F．求證：．

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