A．B．
C．D．
【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再判斷函數(shù)值的特點(diǎn)．
【解答】解：，
則，
為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除，，
當(dāng)時(shí)，，故排除，
故選：．
2．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x，－1≤x≤0，,\r(x)，0＜x≤1，))則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是( )
【解析】在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y＝f(x－1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，因此B正確；y＝f(x)在[－1，1]上的值域是[0，2]，因此y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象重合，C正確；y＝f(|x|)的定義域是[－1，1]，且是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y＝f(|x|)＝eq \r(x)，這部分的圖象不是一條線段，因此選項(xiàng)D不正確．故選D.
3．函數(shù)在，的圖象大致為
A．B．
C．D．
【分析】由的解析式知為奇函數(shù)可排除，然后計(jì)算，判斷正負(fù)即可排除，．
【解答】解：，，，
，
為，上的奇函數(shù)，因此排除；
又，因此排除，；
故選：．
4．已知某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是（其中為自然對數(shù)的底）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢即可判斷．
【解答】解：由圖象可知函數(shù)為奇函數(shù)，
因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，
，則，則為奇函數(shù)，
同理可得為奇函數(shù)，
所以為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，故排除，
當(dāng)時(shí)，，，，
故當(dāng)時(shí)，，，故排除，
故選：．
5.如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)P以1 cm/s 的速度沿A→B→C的路徑向C移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度沿B→C→A的路徑向A移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．記△PCQ的面積關(guān)于移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)為S＝f(t)，則f(t)的圖象大致為( )
【解析】當(dāng)0≤t≤4時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，此時(shí)PB＝6－t，CQ＝8－2t，則S＝f(t)＝eq \f(1,2)QC×BP＝eq \f(1,2)(8－2t)×(6－t)＝t2－10t＋24；當(dāng)4＜t≤6時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在CA上，此時(shí)AP＝t，P到AC的距離為eq \f(4,5)t，CQ＝2t－8，則S＝f(t)＝eq \f(1,2)QC×eq \f(4,5)t＝eq \f(1,2)(2t－8)×eq \f(4,5)t＝eq \f(4,5)(t2－4t)；當(dāng)6＜t≤9時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CA上，此時(shí)CP＝14－t，QC＝2t－8，則S＝f(t)＝eq \f(1,2)QC×CPsin ∠ACB＝eq \f(1,2)(2t－8)(14－t)×eq \f(3,5)＝eq \f(3,5)(t－4)(14－t)．綜上，函數(shù)f(t)對應(yīng)的圖象是三段拋物線，依據(jù)開口方向得圖象是A，故選A.
6．定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝0，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，則xf(x)＞0的解集為________．
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝0，
所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝0，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減，
因?yàn)楫?dāng)x＜0，若－eq \f(1,2)＜x＜0時(shí)，f(x)＜0，此時(shí)xf(x)＞0，
當(dāng)x＞0，若0＜x＜eq \f(1,2)時(shí)，f(x)＞0，此時(shí)xf(x)＞0，綜上xf(x)＞0的解集為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))).
【答案】eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
7．已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則的取值范圍是 ．
【分析】先求出函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)，進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)有交點(diǎn)問題．
【解答】解：函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，
由題意，函數(shù)與函數(shù)在上有交點(diǎn)，即在上有解，
而函數(shù)為減函數(shù)，且其在，上的最大值為；函數(shù)為增函數(shù)，
令，解得，故只需即可．
故答案為：．
8．給定min{a，b}＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a，a≤b，,b，b＜a，))已知函數(shù)f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若動(dòng)直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．
【解析】函數(shù)f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4的圖象如圖所示，由于直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4，5)．
9．已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－2x.
(1)求當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)的解析式；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
(3)求f(x)在[－2，5]上的最小值，最大值．
解：(1)設(shè)x＜0，則－x＞0，
因?yàn)閤＞0時(shí)，f(x)＝x2－2x.
所以f(－x)＝(－x)2－2·(－x)＝x2＋2x.
因?yàn)閥＝f(x)是R上的偶函數(shù)，
所以f(x)＝f(－x)＝x2＋2x.
(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：
由圖可得：函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，0)和(1，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)和(0，1)．
(3)由(2)中函數(shù)圖象可得：在[－2，5]上，
當(dāng)x＝±1時(shí)，取最小值－1，
當(dāng)x＝5時(shí)，取最大值15.
10．已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(4)若方程f(x)＝a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
解：(1)因?yàn)閒(4)＝0，所以4|m－4|＝0，即m＝4.
(2)f(x)＝x|x－4|
＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x（x－4）＝（x－2）2－4，x≥4，,－x（x－4）＝－（x－2）2＋4，x4或a

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