(注：“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程)
在這段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)每100千米平均耗油量為( )
A．6升 B．8升
C．10升 D．12升
【解析】 因?yàn)榈诙渭訚M油箱時(shí)加油量為60升，所以從第一次加油到第二次加油共用油60升，行駛了600千米，所以在這段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)每100千米平均耗油量為eq \f(60,600÷100)＝10(升)．故選C.
2.如圖，一高為H且裝滿水的魚(yú)缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開(kāi)時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為T(mén).若魚(yú)缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t，則函數(shù)h＝f(t)的圖象大致是( )
【解析】函數(shù)h＝f(t)是關(guān)于t的減函數(shù)，故排除C、D，一開(kāi)始，h隨著時(shí)間的變化，變化緩慢，水排出超過(guò)一半時(shí)，h隨著時(shí)間的變化，變化加快，故對(duì)應(yīng)的圖象為B，故選B.
3．當(dāng)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過(guò)5 730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．當(dāng)死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到了．若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測(cè)器探測(cè)不到，則它經(jīng)過(guò)的“半衰期”個(gè)數(shù)至少是( )
A．8 B．9
C．10 D．11
【解析】 設(shè)該死亡生物體內(nèi)原有的碳14的含量為1，則經(jīng)過(guò)n個(gè)“半衰期”后的含量為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(n)，由eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(n)＜eq \f(1,1 000)，得n≥10，
所以若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測(cè)器探測(cè)不到，則它至少需要經(jīng)過(guò)10個(gè)“半衰期”．故選C.
4.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開(kāi)源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x，y應(yīng)為( )
A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15
C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14
【解析】 由三角形相似得eq \f(24－y,24－8)＝eq \f(x,20)，得x＝eq \f(5,4)(24－y)，
所以S＝xy＝－eq \f(5,4)(y－12)2＋180，
所以當(dāng)y＝12時(shí)，S有最大值，此時(shí)x＝15.檢驗(yàn)符合題意．
5．(多選)一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，每個(gè)水口的進(jìn)、出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示．給出以下4個(gè)論斷則一定正確的是( )
A．0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水
B．3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水
C．3點(diǎn)到4點(diǎn)總蓄水量降低
D．4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水
【解析】 由甲、乙兩圖知，進(jìn)水速度是出水速度的eq \f(1,2)，所以0點(diǎn)到3點(diǎn)不出水，A正確；3點(diǎn)到4點(diǎn)一個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水，一個(gè)出水口出水，總蓄水量降低，B錯(cuò)，C正確；4點(diǎn)到6點(diǎn)也可能兩個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水，一個(gè)出水口出水，D錯(cuò)．
6．(多選)某工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求雜質(zhì)含量不得超過(guò)0.1%，而這種溶液最初的雜質(zhì)含量為2%，現(xiàn)進(jìn)行過(guò)濾，已知每過(guò)濾一次雜質(zhì)含量減少eq \f(1,3)，則使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求的過(guò)濾次數(shù)可以為(參考數(shù)據(jù)：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)( )
A．6 B．9
C．8 D．7
【解析】 設(shè)經(jīng)過(guò)n次過(guò)濾，產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求，則eq \f(2,100)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(n)≤eq \f(1,1 000)，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(n)≤eq \f(1,20)，由nlgeq \f(2,3)≤－lg 20，即n(lg 2－ln 3)≤－(1＋lg 2)，即n≥eq \f(1＋lg 2,lg 3－lg 2)≈7.4，所以選B、C.
7．?dāng)M定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(fèi)(單位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)給出，其中m＞0，[m]是不超過(guò)m的最大整數(shù)(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費(fèi)為_(kāi)_______元．
【解析】∵m＝6.5，∴[m]＝6，則f(m)＝1.06×(0.5×6＋1)＝4.24.
8.某人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)繪制了從12月21日至1月8日自己種植的西紅柿的銷(xiāo)售量y(千克)隨時(shí)間x(天)變化的函數(shù)圖象如圖所示，則此人在12月26日大約賣(mài)出了西紅柿________千克．
【解析】前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)為y＝kx＋b，將點(diǎn)(1，10)和點(diǎn)(10，30)代入函數(shù)解析式得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10＝k＋b，,30＝10k＋b，))解得k＝eq \f(20,9)，b＝eq \f(70,9)，所以y＝eq \f(20,9)x＋eq \f(70,9)，則當(dāng)x＝6時(shí)，y＝eq \f(190,9).
9．李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店，銷(xiāo)售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷(xiāo)量，李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷(xiāo)：一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)達(dá)到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會(huì)得到支付款的80%.
(1)當(dāng)x＝10時(shí)，顧客一次購(gòu)買(mǎi)草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；
(2)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷(xiāo)前總價(jià)的七折，則x的最大值為_(kāi)_______．
【解析】(1)顧客一次購(gòu)買(mǎi)草莓和西瓜各1盒時(shí)，總價(jià)為60＋80＝140(元)，總價(jià)達(dá)到120元，又 x＝10，即顧客少付10元，所以需要支付130元．
(2)設(shè)顧客買(mǎi)水果的總價(jià)為a元，當(dāng)0≤a

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