【考綱要求】
1.借助函數(shù)圖象，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性、最值，理解其實(shí)際意義.
2.會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).
【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】
1.函數(shù)的單調(diào)性
(1)單調(diào)函數(shù)的定義
(2)單調(diào)區(qū)間的定義
如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，那么就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.
2.函數(shù)的最值
【常用結(jié)論】
1.有關(guān)單調(diào)性的常用結(jié)論
在公共定義域內(nèi)，增函數(shù)＋增函數(shù)＝增函數(shù)；減函數(shù)＋減函數(shù)＝減函數(shù)；增函數(shù)－減函數(shù)＝增函數(shù)；減函數(shù)－增函數(shù)＝減函數(shù).
2.函數(shù)y＝f(x)(f(x)>0或f(x)0)在(0，＋∞)上的單調(diào)性．
【典例3】判斷并證明函數(shù)f(x)＝ax2＋eq \f(1,x)(其中10時(shí)，f(x)1時(shí)，f(x)>0，且對(duì)于任意的正數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
(2)如果feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝－1且f(x)－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－2)))≥2，求x的取值范圍．
三、【培優(yōu)訓(xùn)練】
【訓(xùn)練一】函數(shù)g(x)＝ax＋2(a>0)，f(x)＝x2－2x，對(duì)?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)成立，則a的取值范圍是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,3))) B．[1,2)
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，＋∞))
【訓(xùn)練二】已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx－ax在(0，1)上是增函數(shù)．
(1)求a的取值范圍；
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)g(x)＝e2x＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(ex－a))，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g(x)的最小值．
【訓(xùn)練三】已知函數(shù)f(x)＝2 020x＋ln(eq \r(x2＋1)＋x)－2 020－x＋1，則不等式f(2x－1)＋f(2x)>2的解集為_(kāi)___________．
【訓(xùn)練四】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)是增函數(shù)，f(1)＝0，f(3)＝1.
(1)解不等式00，試確定a的取值范圍.
四、【強(qiáng)化測(cè)試】
【單選題】
1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是( )
A．y＝ln(x＋2) B．y＝－eq \r(x＋1)
C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x D．y＝x＋eq \f(1,x)
2. 函數(shù)f(x)＝eq \f(x,1－x)在( )
A．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是增函數(shù)
B．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是減函數(shù)
C．(－∞，1)和(1，＋∞)上是增函數(shù)
D．(－∞，1)和(1，＋∞)上是減函數(shù)
3. 設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，則( )
A．f(a2＋a＋2)>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4))) B．f(a2＋a＋2)－1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A．(3，＋∞) B．(－∞，3)
C．[2,3) D．[0,3)
6. 函數(shù)f(x)＝－x＋eq \f(1,x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,3)))上的最大值是( )
A．eq \f(3,2) B．－eq \f(8,3)
C．－2 D．2
7. 函數(shù)y＝f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論成立的是( )
A．f(1)

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