【方法技巧】
1.含有地位同等的兩個(gè)變量x1，x2或x，y或a，b的等式或不等式，如果進(jìn)行整理(即同構(gòu))后，等式或不等式兩邊具有結(jié)構(gòu)的一致性，往往暗示應(yīng)構(gòu)造函數(shù)，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性解決.
2.對(duì)于一個(gè)指數(shù)、直線、對(duì)數(shù)三階的問(wèn)題可以通過(guò)跨階函數(shù)的同構(gòu)，轉(zhuǎn)化為兩階問(wèn)題解決，通常在一些求參數(shù)的取值范圍、零點(diǎn)個(gè)數(shù)、證明不等式中應(yīng)用跨階同構(gòu)來(lái)快速解題.跨階同構(gòu)需要構(gòu)造一個(gè)母函數(shù)，即外層函數(shù)，這個(gè)母函數(shù)需要滿足：①指對(duì)跨階，②單調(diào)性和最值易求.
3.為了實(shí)現(xiàn)不等式兩邊“結(jié)構(gòu)”相同的目的，需要對(duì)指對(duì)式進(jìn)行“改頭換面”，常用的方法有：x＝eln x，xex＝eln x＋x，x2ex＝e2ln x＋x，eq \f(ex,x)＝e－ln x＋x，ln x＋ln a＝ln(ax)，ln x－1＝ln eq \f(x,e)，有時(shí)也需要對(duì)兩邊同時(shí)加、乘某式等.
4.指對(duì)跨階同構(gòu)的基本模式有：
(1)積型：aea≤bln b，一般有三種同構(gòu)方式：
①同左：aea≤bln b?aea≤(ln b)eln b，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝xex；
②同右：aea≤bln b?ealn ea≤bln b，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝xln x；
③兩邊同取自然對(duì)數(shù)：a＋ln a≤ln b＋ln(ln b)，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x＋ln x.
(2)商型：eq \f(ea,a)

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