1．下列有關(guān)勻變速直線運動的認(rèn)識，其中正確的是( )
A．物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動
B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動
C．勻變速直線運動是速度變化量為零的運動
D．勻變速直線運動的加速度是一個恒量
解析：選D 勻變速直線運動有兩個特點：(1)軌跡為直線；(2)加速度恒定。只有具備這兩個特點，物體做的才是勻變速直線運動，B錯，D對；勻變速直線運動的速度不斷變化，所以速度變化量不為零，相等時間內(nèi)通過的位移也不相同，A、C錯。
2.“殲-20”飛機(jī)在第12屆中國國際航空航天博覽會上進(jìn)行飛行展示。在某次短距離起飛過程中，戰(zhàn)機(jī)只用了10 s就從靜止加速到起飛速度288 km/h，假設(shè)戰(zhàn)機(jī)在起飛過程中做勻加速直線運動，則它的加速度大小為( )
A.28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2 D．2 m/s2
解析：選C 飛機(jī)末速度vt＝288 km/h＝80 m/s，飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)公式vt＝v0＋at可知vt＝at，即a＝ eq \f(vt,t)＝ eq \f(80,10) m/s2＝8 m/s2，選項C正確。
3．[多選]一物體的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝(5－2t)m/s，則下列說法正確的是( )
A.物體的初速度為5 m/s
B．物體做勻加速直線運動
C．物體每秒的速度變化量為－2 m/s
D．經(jīng)過3 s物體的速度為零
解析：選AC 將v＝(5－2t)m/s與速度公式vt＝v0＋at對照可知，物體的初速度為5 m/s，加速度為－2 m/s2，A正確；由于加速度方向與初速度方向相反，所以物體做勻減速運動，B錯誤；物體每秒的速度變化量為－2 m/s，C正確；根據(jù)速度公式可以計算出經(jīng)過3 s物體的速度為－1 m/s，負(fù)號表示方向與初速度方向相反，D錯誤。
4．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做勻減速直線運動，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后通過37.5 m所需時間為( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
解析：選A 根據(jù)s＝v0t＋ eq \f(1,2)at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，s＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s。汽車減速到0的時間為t0＝ eq \f(0－v0,a)＝4 s，所以t2＝5 s應(yīng)舍去。故選項A正確。
5.物體在水平面上做直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是( )
A．物體在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度為2 m/s2
B．物體在6～12 s內(nèi)速度一直減小
C．物體在第12 s內(nèi)的位移為0.75 m
D．物體在前12 s內(nèi)的路程為15 m
解析：選D v-t圖像的斜率表示加速度，所以物體在前2 s 內(nèi)做勻加速直線運動，加速度為a＝ eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，故A錯誤；物體在6～12 s內(nèi)速度先減小后增大，故B錯誤；物體在6～12 s內(nèi)的加速度大小為a＝ eq \f(2,4) m/s2＝ eq \f(1,2) m/s2，10～12 s的位移大小為s1＝ eq \f(1,2)at2＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)×22 m＝1 m，10～11 s的位移大小為s2＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)×12 m＝0.25 m，所以物體在第12 s內(nèi)的位移大小為s＝s1－s2＝0.75 m，方向與正方向相反，即位移為－0.75 m，故C錯誤；物體在前10 s內(nèi)的路程為l1＝ eq \f(4＋10,2)×2 m＝14 m，在10～12 s內(nèi)的路程為l2＝s1＝1 m，所以物體在前12 s內(nèi)的路程為l＝l1＋l2＝15 m，故D正確。
6．[多選]假設(shè)動車出站時能在150 s內(nèi)勻加速到180 km/h，然后正常行駛。某次因意外動車以加速時的加速度大小將車速減至108 km/h。取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是( )
A.列車加速時的加速度大小為 eq \f(1,3) m/s2
B．列車減速時，若運用vt＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－ eq \f(1,3) m/s2
C．若用v-t圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間t軸的下方
D．列車由靜止加速，1 min內(nèi)速度可達(dá)20 m/s
解析：選ABD 180 km/h＝50 m/s，根據(jù)速度時間公式得，列車加速時的加速度為：a＝ eq \f(v,t)＝ eq \f(50,150) m/s2＝ eq \f(1,3) m/s2，故A正確；規(guī)定初速度的方向為正方向，由于列車減速時的加速度大小等于加速時的加速度大小，若運用vt＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－ eq \f(1,3) m/s2，故B正確；在速度—時間圖線中，速度的正負(fù)表示運動的方向，減速時由于速度的方向未變，則減速時的圖線仍然在時間t軸的上方，故C錯誤；根據(jù)速度時間公式得：v＝at＝ eq \f(1,3)×60 m/s＝20 m/s，故D正確。
7．一輛汽車在水平地面上沿直線行駛，在0～2t時間內(nèi)做勻加速直線運動，速度由0變?yōu)関。在2t～3t時間內(nèi)做勻減速直線運動，速度由v變?yōu)?，在這兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是( )
A．加速度的大小之比為2∶1
B．位移的大小之比為2∶1
C．平均速度的大小之比為1∶2
D．平均速度的大小之比為2∶1
解析：選B 根據(jù)題意作出汽車運動的v-t圖像，如圖所示。根據(jù)圖像的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1∶a2＝ eq \f(v,2t)∶ eq \f(v,t)＝1∶2，故A錯誤；位移的大小之比s1∶s2＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)v·2t))∶ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)vt))＝2∶1，故B正確；平均速度的大小之比 eq \x\t(v)1∶ eq \x\t(v)2＝ eq \f(0＋v,2)∶ eq \f(v＋0,2)＝1∶1，故C、D錯誤。
8．在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度大小始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，那么經(jīng)過3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向上
解析：選B 物體沿斜面向上運動速度減小為0所用時間為t1，由v0＝at1，得t1＝ eq \f(v0,a)＝2 s，此后物體沿斜面向下加速，1 s后速度大小v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正確。
9．某貨車在平直的公路上以20 m/s的速度行駛，現(xiàn)在由于前方道路施工需要緊急剎車。已知貨車剎車過程做勻減速直線運動，剎車過程中的加速度大小為 4 m/s2。從剎車起開始計時，求：
(1)貨車在2 s末的速度大小；
(2)經(jīng)過6 s貨車所通過的位移大?。?br>(3)貨車在整個剎車過程中的平均速度大小。
解析：(1)由題意知，貨車剎車所用的時間為t0＝ eq \f(0－v0,－a)＝5 s
則貨車在2 s末的速度v＝v0－at＝12 m/s。
(2)因為6 s>5 s，所以貨車在5 s末已經(jīng)停止運動
則貨車經(jīng)過6 s后的位移s＝ eq \f(v02,2a)＝50 m。
(3)貨車在整個剎車過程中的平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t0)＝10 m/s。
答案：(1)12 m/s (2)50 m (3)10 m/s
eq \a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．圖甲是某大橋中的一段，一輛以4 m/s的速度行駛的小汽車在長度為L＝28 m的平直橋面上提速，圖乙是該車在該段提速中加速度(a)與位移(x)的關(guān)系圖像。則小汽車通過該段平直橋面的末速度和時間分別為( )
A．10 m/s，3 s B．10 m/s，4 s
C．5 m/s，3 s D．5 m/s，2 eq \r(7)s
解析：選B 根據(jù)v2＝v02＋2aL得v＝ eq \r(v02＋2aL)＝10 m/s，時間t＝ eq \f(v－v0,a)＝4 s，選項B正確 ，A、C、D錯誤。
11.如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的v-t圖像。已知t0時刻的速度為v0，2t0時刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關(guān)于A點中心對稱的曲線，由圖可得( )
A．0～t0時間內(nèi)的位移為 eq \f(1,2)v0t0
B．0～2t0時間內(nèi)的位移為2v0t0
C．t0時刻的加速度為 eq \f(v0,t0)
D．2t0時刻的加速度為 eq \f(v0,t0)
解析：選B 對于速度—時間圖像，圖線與時間坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則0～t0時間內(nèi)的位移大于 eq \f(1,2)v0t0，故A錯誤；由于OA與AB是關(guān)于A點中心對稱的曲線，則利用割補(bǔ)法可知圖線與t軸圍成的面積等于OB連線與t軸圍成三角形的面積，所以0～2t0時間內(nèi)的位移為 eq \f(2v0·2t0,2)＝2v0t0，故B正確；根據(jù)圖線的斜率
表示加速度，知t0時刻的加速度小于 eq \f(v0,t0)，故C錯誤；根據(jù)圖線的斜率表示加速度，知2t0時刻的加速度大于 eq \f(2v0,2t0)＝ eq \f(v0,t0)，故D錯誤。
12．因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風(fēng)翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0＝288 km/h的速度勻速行駛，列車長突然接到通知，前方s0＝5 km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長接到通知后，經(jīng)過t1＝2.5 s將制動風(fēng)翼打開，高鐵列車獲得a1＝0.5 m/s2的平均制動加速度減速，減速t2＝40 s后，列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開，結(jié)果高鐵列車在距離異常處500 m的地方停下來。求：
(1)列車長打開電磁制動系統(tǒng)時，高鐵列車速度的大??；
(2)制動風(fēng)翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時，高鐵列車的平均制動加速度a2的大小。
解析：(1)列車長打開制動風(fēng)翼時
高鐵列車的加速度為a1＝0.5 m/s2，
v0＝288 km/h＝80 m/s
設(shè)經(jīng)過t2＝40 s時，高鐵列車的速度為v1
則v1＝v0－a1t2＝60 m/s。
(2)列車長接到通知后，經(jīng)過t1＝2.5 s，高鐵列車行駛的距離s1＝v0t1＝200 m
從打開制動風(fēng)翼到打開電磁制動系統(tǒng)的過程中，高鐵列車行駛的距離s2＝ eq \f(v02－v12,2a1)＝2 800 m
打開電磁制動后，高鐵列車行駛的距離
s3＝s0－s1－s2－500 m＝1 500 m
則高鐵列車的平均制動加速度的大小
a2＝ eq \f(v12,2s3)＝1.2 m/s2。
答案：(1)60 m/s (2)1.2 m/s2

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