【典例專練】
高考真題
1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（ ）
A．當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化
C．下滑時，B對A的壓力先減小后增大
D．整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量
2．固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（ ）
A．它滑過的弧長
B．它下降的高度
C．它到P點的距離
D．它與P點的連線掃過的面積
3．風力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發(fā)電機是一種將風能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風力發(fā)電機在風速為時，輸出電功率為，風速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風機葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為，空氣密度為，風場風速為，并保持風正面吹向葉片。下列說法正確的是（ ）
A．該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速成正比
B．單位時間流過面積的流動空氣動能為
C．若每天平均有的風能資源，則每天發(fā)電量為
D．若風場每年有風速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為
4．某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運動的機械能損失，則（ ）
A．每秒水泵對水做功為75J
B．每秒水泵對水做功為225J
C．水泵輸入功率為440W
D．電動機線圈的電阻為10
5．一物塊在傾角為的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（ ）
A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
B．當拉力沿斜面向上，重力做功為時，物塊動能為
C．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為1∶3
D．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為
動能定理的綜合性應(yīng)用
6．如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）左端固定在A點，彈性繩自然長度等于AB，跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過豎直固定的桿。初始時A、B、C在同一條水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為h，D為CE的中點，小球在C點時彈性繩的拉力為0.5mg，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（ ）
A．對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點到E點的過程中機械能守恒
B．小球在CD階段和在DE階段克服摩擦力所做的功相同
C．小球在CD階段損失的機械能大于小球在DE階段損失的機械能
D．若在E點給小球一個向上的速度，則小球恰好能回到C點
7．如圖所示，一個可視為質(zhì)點的小滑塊從A點沿著豎直固定圓弧軌道由靜止下滑，然后從軌道末端B點拋出，恰好沿著C點的切線方向進入右側(cè)圓弧軌道，最終在右側(cè)軌道反復(fù)運動后在最低點D停下來，整個過程不計空氣阻力，小滑塊與左右兩側(cè)圓弧軌道間的動摩擦因數(shù)相同。已知小滑塊的質(zhì)量為m，左、右兩側(cè)圓弧軌道的半徑均為R，A點與圓心O在同一水平線上，B點和圓心O的連線與豎直方向的夾角為，小滑塊從B點到C點的過程中（B、C兩點在同一水平線上），離水平面的最大高度為H，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．小滑塊經(jīng)過B點時的速度為
B．小滑塊在左側(cè)圓弧軌道內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量為
C．小滑塊進入右側(cè)圓弧軌道后每次經(jīng)過D點時重力的瞬時功率將減小
D．小滑塊經(jīng)過右側(cè)圓弧軌道的C點時對軌道的壓力為
8．如圖所示輕桿一端固定著小球，另一端通過鉸鏈與固定水平軸連接，輕桿一端固定著小球，另一端用水平軸通過鉸鏈與小球連接。用手托住M、N，使在同一水平線上，靜止釋放系統(tǒng)。某時刻，系統(tǒng)達到圖中虛線位置，桿與豎直方向夾角，桿與豎直方向夾角，小球的速度水平向左。已知小球質(zhì)量均為，桿的長度均為，重力加速度為，不計一切阻力。下列說法正確的是（ ）
A．該過程中，系統(tǒng)動量守恒
B．此時小球M的速度大小為
C．該過程中，小球N受到的總沖量大小為
D．該過程中，輕桿對小球M做的總功為
9．如圖所示，水平放置的光滑桌面中心開有光滑的小孔，輕質(zhì)細繩穿過小孔一端連接質(zhì)量為m的小球，另一端連接總質(zhì)量為8m的漏斗（其中細沙的質(zhì)量為7m），小球在軌道1上做勻速圓周運動。某時刻起，漏斗內(nèi)細沙緩慢流出而漏斗緩慢上升，漏斗內(nèi)細沙全部流出時漏斗上升的高度為h，之后小球在軌道2上做勻速圓周運動，此過程中小球在任意相等時間內(nèi)掃過的面積相等，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A．小球在單位時間內(nèi)掃過的面積為
B．小球在軌道1上運動時的動能為
C．小球在軌道2上運動時的動能為
D．此過程中細繩對漏斗做的功為
10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時彈簧豎直且處于原長將圓環(huán)從A處靜止釋放，到達C處時速度為零若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到。已知，B是AC的中點，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．從C到A過程，彈簧對環(huán)做功為
B．環(huán)分別向上和向下經(jīng)過B點時，上滑的速度大于下滑的速度
C．下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小
D．下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為
機械能守恒定律在四類模型中的應(yīng)用
11．如圖甲所示，一光滑圓管軌道由相互連接的兩個半圓軌道及一個四分之一圓軌道組成，圓管軌道豎直固定（管內(nèi)直徑可以忽略），右側(cè)底端與直軌道相切于M點，直軌道粗糙，圓管軌道的半徑R=0.2m。質(zhì)量m1=0.1kg的物塊A，自圓管左端開口的正上方高h=4.8m處自由下落，沿切線落入圓管軌道，經(jīng)過豎直圓管軌道后與M點處靜止的質(zhì)量m2=0.3kg的物塊B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后物塊B在直軌道上滑行過程的x-t圖像如圖乙所示。已知A、B與直軌道間的動摩擦因數(shù)相同，A、B均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取g=10m/s2。則（ ）
A．最終A靜止的位置到M點的距離為1m
B．A、B碰后瞬間B的速度大小為2m/s
C．A滑過豎直圓管軌道P、Q兩點時受到管壁的彈力大小之差為6N
D．A、B與直軌道間的動摩擦因數(shù)為0.15
12．宇航員在空氣稀薄的某星球上用一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接質(zhì)量為0.5kg的小鋼球，如圖所示。多次拉起小鋼球至不同位置并由靜止釋放，每次釋放后小球均在豎直平面內(nèi)擺動，拉力傳感器分別記錄下每次釋放小鋼球后，小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動過程中繩子拉力的最大值和最小值。做出圖像，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（ ）
A．增大小球質(zhì)量，圖像斜率會變大
B．隨著釋放高度增加，與的差值增大
C．該星球表面的重力加速度為
D．該星球表面的重力加速度為
13．如圖所示，固定光滑斜面傾角，其底端與豎直平面內(nèi)半徑為R的固定光滑圓弧軌道相切，位置D為圓弧軌道的最低點。質(zhì)量為的小球A和質(zhì)量為m的小環(huán)B（均可視為質(zhì)點）用的輕桿通過輕質(zhì)鉸鏈相連。B套在光滑的固定豎直長桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿過軌道圓心O，初始輕桿與斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A，假設(shè)在運動過程中兩桿不會碰撞，小球能滑過D點且通過軌道連接處時無能量損失（速度大小不變），重力加速度為g，從小球A由靜止釋放到運動至最低點過程中，下列判斷正確的是（ ）
A．A和B系統(tǒng)的機械能守恒
B．小球運動到最低點時的速度大小為
C．剛釋放時小球A的加速度大小為
D．已知小球A運動到最低點時，小環(huán)B的瞬時加速度大小為a，則此時小球A受到圓弧軌道的支持力大小為
14．如圖所示，傾角為的斜面體固定在足夠高的水平桌面上，AP與桌邊緣平齊，在斜面上固定放置半徑為、內(nèi)壁光滑的半圓管軌道AEB（管內(nèi)徑遠小于），O為圓心，E為圓心等高處，最低點A、最高點B的切線水平，AB是半圓管軌道的直徑。在管口B點處有光滑輕質(zhì)小定滑輪（圖中未畫出），一輕繩跨過滑輪，一端與管內(nèi)的小球連接，另一端與小物塊連接，小物塊豎直懸掛，小球位于最低點A，開始時整個裝置被鎖定，繩剛好拉直，某時刻解鎖，整個裝置由靜止開始運動，已知小球質(zhì)量為，小物塊質(zhì)量為，兩者均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．解鎖瞬間，小物塊加速度大小為
B．小球無法通過B點
C．小球運動到E點時速度大小為
D．從解鎖至小球運動到E點的過程中，繩子對物塊做功為
15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端懸掛著物體B和C，A、B、C均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，則A和B將一起振動，且它們均各在某一位置上下振動，振動過程中離開那一位置向上或向下距離相同。已知物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m，彈簧的勁度系數(shù)為k。下列說法正確的是（ ）
A．剪斷B和C間繩子之前，A、C均處于靜止狀態(tài)時，彈簧形變量為
B．物體A振動過程中的最大速度時彈簧的形變量為
C．振動過程中，繩對物體B的最大拉力為2.8mg
D．物體A振動過程中的最大速度為
三大力場中功能關(guān)系的綜合應(yīng)用
16．如圖所示，傾斜傳送帶傾角為，傳送帶底端通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道連接。金屬小球B（不能視為質(zhì)點）通過細繩豎直懸掛，小球與光滑水平軌道只接觸不擠壓，豎直細繩左側(cè)存在強磁場。傳送帶以的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，絕緣滑塊A從傳送帶上距傳送帶底端處靜止釋放，A、B每次都發(fā)生一維彈性碰撞，由于左側(cè)強磁場的作用，B很快就停在原位置。已知A的質(zhì)量，A與傳送帶間的摩擦因數(shù)，B的質(zhì)量為，重力加速度g取，。下列說法正確的是（ ）
A．A下滑過程做勻加速直線運動
B．第一次碰后A、B的速度大小相等、方向相同
C．第一次碰撞前A與傳送帶的摩擦生熱大小為3.2J
D．經(jīng)過足夠長的時間A、B均靜止后，整個過程中A與傳送帶間的摩擦生熱大小等于A重力勢能減少量和傳送帶多消耗的電能之和
17．如圖甲，勁度系數(shù)的輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一個質(zhì)量為M的木板。開始時彈簧處于原長，木板靜止在光滑的水平桌面上、一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）從木板左端以初速度滑上木板，最終恰好停在木板的右端。圖乙中A為物塊的圖線；B為木板的圖線且為正弦圖線。已知重力加速度，根據(jù)圖中所給信息可得（ ）
A．木板的長度為
B．時，彈簧的彈性勢能為
C．時，木板受到物塊的摩擦力與彈簧的彈力大小相等
D．內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱為
18．如圖1所示，O點處固定有力傳感器，長為l的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球。現(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設(shè)輕繩與豎直方向的角度為（如圖所示），圖2為輕繩彈力大小F隨變化的部分圖像。圖2中a為已知量，不考慮空氣阻力，重力加速度大小為g，則（ ）
A．小球質(zhì)量為B．小球在與圓心等高處時的速度為
C．小球運動到時的動能為D．小球在最低點時對細線的拉力為5a
19．如圖所示，在光滑水平面上，有一絕緣長木板B靜止在水平向右的勻強電場中，電場強度大小為E，現(xiàn)把電荷量為的小物塊A從B的左端由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后（A未從B上掉落），A向右運動的位移大小為，B向右運動的位移大小為，已知A與B接觸面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B的質(zhì)量均為m，下列說法正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量
D．該過程中，A、B系統(tǒng)的電勢能減小，機械能增加
20．如圖，MN和是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑鏈接，右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為2R的金屬棒從高為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（ ）
A．流過定值電阻的電流方向是：N→Q
B．通過金屬棒的電荷量為
C．金屬棒克服安培力所做的功為
D．電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
有關(guān)功能的圖像問題
21．某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
22．如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以恒定速率順時針運行。質(zhì)量為m木塊以初動能從傳送帶的底端滑上傳送帶。木塊在傳送帶上運動全過程中，關(guān)于木塊的動能隨路程s變化關(guān)系的圖像不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
23．長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下沿水平方向向敵方防御工事內(nèi)投擲手榴彈，手榴彈做平拋運動。忽略空氣阻力，以下關(guān)于手榴彈下落過程中的重力勢能（以地面為零勢能面）、動能變化量，動能的平均變化率，機械能E隨時間t變化的曲線，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
24．如圖，2022年北京冬奧會上，中國選手高宏博帶傷比賽，以頑強的意志致敬自己的第一次奧運之旅。若高宏博（可視為質(zhì)點）在粗糙程度相同的滑雪道上保持同一姿勢由靜止開始下滑，以水平地面為零勢能參考平面，不計空氣阻力，則下滑過程中高宏博的動能、重力勢能、機械能E以及重力的功率P隨位移x的變化關(guān)系圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
25．如圖甲所示，木板質(zhì)量M=0.5kg，長L=2m，初始時刻靜止在光滑水平地面上，可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊，以初速度v0從木板左端滑上的瞬間，對木板施加一個水平向右的力F，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。摩擦產(chǎn)生的熱量Q與力F大小的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2。下列選項正確的是（ ）
A．Q2的大小為8JB．小物塊的初速度v0為4m/s
C．A點的橫坐標F1=6ND．A點的縱坐標
專練目標
專練內(nèi)容
目標1
高考真題（1T—5T）
目標2
動能定理的綜合性應(yīng)用（5T—10T）
目標3
機械能守恒定律在四類模型中的應(yīng)用（11T—15T）
目標4
三大力場中功能關(guān)系的綜合應(yīng)用（16T—20T）
目標5
有關(guān)功能的圖像問題（21T—25T）
2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破
專題09 動能定理、機械能守恒定律和功能關(guān)系
【典例專練】
高考真題
1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（ ）
A．當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化
C．下滑時，B對A的壓力先減小后增大
D．整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量
【答案】B
【詳解】B．由于A、B在下滑過程中不分離，設(shè)在最高點的彈力為F，方向沿斜面向下為正方向，斜面傾角為θ，AB之間的彈力為FAB，摩擦因素為μ，剛下滑時根據(jù)牛頓第二定律對AB有
，對B有
聯(lián)立可得由于A對B的彈力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高點F的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈力也是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生變化，故B正確；
A．設(shè)彈簧原長在O點，A剛開始運動時距離O點為x1，A運動到最高點時距離O點為x2；下滑過程AB不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過程根據(jù)能量守恒定律可得
化簡得當位移為最大位移的一半時有帶入k值可知F合=0，即此時加速度為0，故A錯誤；
C．根據(jù)B的分析可知再結(jié)合B選項的結(jié)論可知下滑過程中F向上且逐漸變大，則下滑過程FAB逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知B對A的壓力逐漸變大，故C錯誤；
D．整個過程中彈力做的功為0，A重力做的功為0，當A回到初始位置時速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯誤。故選B。
2．固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（ ）
A．它滑過的弧長
B．它下降的高度
C．它到P點的距離
D．它與P點的連線掃過的面積
【答案】C
【詳解】如圖所示
設(shè)圓環(huán)下降的高度為，圓環(huán)的半徑為，它到P點的距離為，根據(jù)機械能守恒定律得
由幾何關(guān)系可得；聯(lián)立可得可得故C正確，ABD錯誤。故選C。
3．風力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發(fā)電機是一種將風能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風力發(fā)電機在風速為時，輸出電功率為，風速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風機葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為，空氣密度為，風場風速為，并保持風正面吹向葉片。下列說法正確的是（ ）
A．該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速成正比
B．單位時間流過面積的流動空氣動能為
C．若每天平均有的風能資源，則每天發(fā)電量為
D．若風場每年有風速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為
【答案】D
【詳解】AB．單位時間流過面積的流動空氣體積為單位時間流過面積的流動空氣質(zhì)量為
單位時間流過面積的流動空氣動能為風速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速的三次方成正比，AB錯誤；
C．由于風力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有的風能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足
，C錯誤；
D．若風場每年有風速在的風能資源，當風速取最小值時，該發(fā)電機年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風速為時，輸出電功率為，風速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風速為時，輸出電功率為則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為
，D正確；故選D。
4．某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運動的機械能損失，則（ ）
A．每秒水泵對水做功為75J
B．每秒水泵對水做功為225J
C．水泵輸入功率為440W
D．電動機線圈的電阻為10
【答案】D
【詳解】AB．每秒噴出水的質(zhì)量為,抽水增加了水的重力勢能和動能，則每秒水泵對水做功為
故AB錯誤；
C．水泵的輸出能量轉(zhuǎn)化為水的機械能，則而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，則故C錯誤；
D．電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動機的機械功率為而電動機的電功率為由能量守恒可知聯(lián)立解得故D正確；故選D。
5．一物塊在傾角為的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（ ）
A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
B．當拉力沿斜面向上，重力做功為時，物塊動能為
C．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為1∶3
D．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為
【答案】BC
【詳解】A．對物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動摩擦力，有
由牛頓第二定律可知，物體下滑的加速度為則拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功為；
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故A錯誤；
C．當拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有解得
則拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為故C正確；
B．當拉力沿斜面向上，重力做功為合力做功為則其比值為
則重力做功為時，物塊的動能即合外力做功為，故C正確；
D．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小為則動量的大小之比為故D錯誤。故選BC。
動能定理的綜合性應(yīng)用
6．如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）左端固定在A點，彈性繩自然長度等于AB，跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過豎直固定的桿。初始時A、B、C在同一條水平線上，小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為h，D為CE的中點，小球在C點時彈性繩的拉力為0.5mg，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（ ）
A．對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點到E點的過程中機械能守恒
B．小球在CD階段和在DE階段克服摩擦力所做的功相同
C．小球在CD階段損失的機械能大于小球在DE階段損失的機械能
D．若在E點給小球一個向上的速度，則小球恰好能回到C點
【答案】B
【詳解】A．由于小球受到桿的滑動摩擦力做負功，對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點到E點的過程中機械能減少，A錯誤；
B．設(shè)BC間距為x，在C點時，繩上的拉力為從C點向下運動過程，設(shè)B點右側(cè)繩長為x'，與豎直方向夾角為θ，水平方向由平衡條件可得小球受到的滑動摩擦力大小為
故小球從C點到E點的過程中摩擦力大小不變，小球在CD階段和在DE階段克服摩擦力所做的功相同，B正確；
C．．對小球而言，除了摩擦力做功以外還有彈力做功，克服摩擦力做功相同，彈力做功不同，由于彈力沿豎直分力越來越大，所以，小球在CD階段損失的機械能小于在DE階段損失的機械能，C錯誤；
D．從C到E過程，據(jù)動能定理可得若在E點給小球一個向上的速度，從E到C過程，根據(jù)動能定理可得聯(lián)立解得到達C點的動能所以小球并不是恰好能回到C點，D錯誤。故選B。
7．如圖所示，一個可視為質(zhì)點的小滑塊從A點沿著豎直固定圓弧軌道由靜止下滑，然后從軌道末端B點拋出，恰好沿著C點的切線方向進入右側(cè)圓弧軌道，最終在右側(cè)軌道反復(fù)運動后在最低點D停下來，整個過程不計空氣阻力，小滑塊與左右兩側(cè)圓弧軌道間的動摩擦因數(shù)相同。已知小滑塊的質(zhì)量為m，左、右兩側(cè)圓弧軌道的半徑均為R，A點與圓心O在同一水平線上，B點和圓心O的連線與豎直方向的夾角為，小滑塊從B點到C點的過程中（B、C兩點在同一水平線上），離水平面的最大高度為H，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．小滑塊經(jīng)過B點時的速度為
B．小滑塊在左側(cè)圓弧軌道內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量為
C．小滑塊進入右側(cè)圓弧軌道后每次經(jīng)過D點時重力的瞬時功率將減小
D．小滑塊經(jīng)過右側(cè)圓弧軌道的C點時對軌道的壓力為
【答案】B
【詳解】A．滑塊由B點到C點做斜拋運動，離水平面最大高度得小滑塊在B點時的速度為
故A錯誤；
B．小滑塊在左側(cè)圓弧軌道從A點到B點的過程中，由動能定理得則故B正確；
C．小滑塊進入右側(cè)圓弧軌道后每次經(jīng)過D點時，速度方向始終與重力方向垂直，則重力的功率為0，故C錯誤；
D．根據(jù)斜拋運動的對稱性可知小滑塊經(jīng)過右側(cè)圓弧軌道的C點時，由牛頓第二定律可得
根據(jù)牛頓第三定律可知小滑塊對軌道的壓力故D錯誤。
故選B。
8．如圖所示輕桿一端固定著小球，另一端通過鉸鏈與固定水平軸連接，輕桿一端固定著小球，另一端用水平軸通過鉸鏈與小球連接。用手托住M、N，使在同一水平線上，靜止釋放系統(tǒng)。某時刻，系統(tǒng)達到圖中虛線位置，桿與豎直方向夾角，桿與豎直方向夾角，小球的速度水平向左。已知小球質(zhì)量均為，桿的長度均為，重力加速度為，不計一切阻力。下列說法正確的是（ ）
A．該過程中，系統(tǒng)動量守恒
B．此時小球M的速度大小為
C．該過程中，小球N受到的總沖量大小為
D．該過程中，輕桿對小球M做的總功為
【答案】BC
【詳解】A．系統(tǒng)初狀態(tài)動量為0，末狀態(tài)M有沿斜向下的動量，N有水平方向的動量，兩個動量的矢量和不可能為0，所以動量一定不守恒，A錯誤；
B．細桿的一端可繞固定點自由轉(zhuǎn)動，則M的速度方向始終與桿垂直，又因為兩球沿桿的速度方向相同，所以此時刻小球M的速度方向垂直桿斜左下，如圖所示
由幾何關(guān)系可知此時，M、N機械能守恒有
聯(lián)立解得；，B正確；
C．N球動量變化量為，C正確；
D．對M由動能定理有解得，D錯誤。故選BC。
9．如圖所示，水平放置的光滑桌面中心開有光滑的小孔，輕質(zhì)細繩穿過小孔一端連接質(zhì)量為m的小球，另一端連接總質(zhì)量為8m的漏斗（其中細沙的質(zhì)量為7m），小球在軌道1上做勻速圓周運動。某時刻起，漏斗內(nèi)細沙緩慢流出而漏斗緩慢上升，漏斗內(nèi)細沙全部流出時漏斗上升的高度為h，之后小球在軌道2上做勻速圓周運動，此過程中小球在任意相等時間內(nèi)掃過的面積相等，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A．小球在單位時間內(nèi)掃過的面積為
B．小球在軌道1上運動時的動能為
C．小球在軌道2上運動時的動能為
D．此過程中細繩對漏斗做的功為
【答案】AB
【詳解】A．小球在軌道1上運動時有小球在軌道2上運動時有小球在任意相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則有聯(lián)立解得；；則小球在單位時間內(nèi)掃過的面積為選項A正確；
B．小球在軌道1上運動時的動能為選項B正確；
C．小球在軌道2上運動時的動能為選項C錯誤；
D．此過程中細繩對小球拉力做的功為故細繩對漏斗做的功為，選項D錯誤。故選AB。
10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時彈簧豎直且處于原長將圓環(huán)從A處靜止釋放，到達C處時速度為零若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到。已知，B是AC的中點，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．從C到A過程，彈簧對環(huán)做功為
B．環(huán)分別向上和向下經(jīng)過B點時，上滑的速度大于下滑的速度
C．下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小
D．下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為
【答案】AB
【詳解】AD．設(shè)摩擦力做功的大小為Wf，彈簧彈力做功的大小為W彈，圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得；在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，根據(jù)動能定理得聯(lián)立解得；根據(jù)功能關(guān)系，下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為，A正確，D錯誤；
B．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，由動能定理得 ①圓環(huán)從B處上滑到A的過程，由動能定理得整理得 ②比較①②式可得
則環(huán)經(jīng)過B時，上滑的速度大于下滑的速度，B正確；
C．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，加速度為零時速度最大，再做減速運動，所以加速度先減小至零，后反向增大，即合力先減小后增大，C錯誤。
故選AB。
機械能守恒定律在四類模型中的應(yīng)用
11．如圖甲所示，一光滑圓管軌道由相互連接的兩個半圓軌道及一個四分之一圓軌道組成，圓管軌道豎直固定（管內(nèi)直徑可以忽略），右側(cè)底端與直軌道相切于M點，直軌道粗糙，圓管軌道的半徑R=0.2m。質(zhì)量m1=0.1kg的物塊A，自圓管左端開口的正上方高h=4.8m處自由下落，沿切線落入圓管軌道，經(jīng)過豎直圓管軌道后與M點處靜止的質(zhì)量m2=0.3kg的物塊B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后物塊B在直軌道上滑行過程的x-t圖像如圖乙所示。已知A、B與直軌道間的動摩擦因數(shù)相同，A、B均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取g=10m/s2。則（ ）
A．最終A靜止的位置到M點的距離為1m
B．A、B碰后瞬間B的速度大小為2m/s
C．A滑過豎直圓管軌道P、Q兩點時受到管壁的彈力大小之差為6N
D．A、B與直軌道間的動摩擦因數(shù)為0.15
【答案】C
【詳解】ABD．由機械能守恒定律可知，A與B碰前瞬間A的速度為，A與B碰撞過程，由動量守恒定律得碰后B做勻減速運動，由其x－t圖像和運動學(xué)公式可知；
解得；；設(shè)A最終位置到M點的距離為，則解得最終A靜止的位置到M點的距離，故A、B、D錯誤；
C．在A從開始至運動到P點的過程中，由機械能守恒定律可得，A在P點時，由牛頓第二定律可得解得在A從P點運動到Q點的過程中，由機械能守恒定律可得
，A在Q點時，由牛頓第二定律可得解得
A滑過豎直圓管軌道P、Q兩點時受到管壁的彈力差為故C正確。故選C。
12．宇航員在空氣稀薄的某星球上用一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接質(zhì)量為0.5kg的小鋼球，如圖所示。多次拉起小鋼球至不同位置并由靜止釋放，每次釋放后小球均在豎直平面內(nèi)擺動，拉力傳感器分別記錄下每次釋放小鋼球后，小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動過程中繩子拉力的最大值和最小值。做出圖像，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（ ）
A．增大小球質(zhì)量，圖像斜率會變大
B．隨著釋放高度增加，與的差值增大
C．該星球表面的重力加速度為
D．該星球表面的重力加速度為
【答案】BC
【詳解】B．設(shè)小鋼球的質(zhì)量為m，小鋼球在高h處靜止釋放時，拉力最小為。釋放時速度為零，所以有
其中為細線與豎直方向夾角。小球到達最低點時的速度大小為v，小鋼球下擺過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得小球到達最低點時細線拉力最大，最大拉力為，則有
聯(lián)立可得由題意可知故隨增大，差值增大，故B正確；
A．由可知，圖像斜率與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；
CD．縱軸截距計算可得該星球重力加速度為故C正確，D錯誤。故選BC。
13．如圖所示，固定光滑斜面傾角，其底端與豎直平面內(nèi)半徑為R的固定光滑圓弧軌道相切，位置D為圓弧軌道的最低點。質(zhì)量為的小球A和質(zhì)量為m的小環(huán)B（均可視為質(zhì)點）用的輕桿通過輕質(zhì)鉸鏈相連。B套在光滑的固定豎直長桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿過軌道圓心O，初始輕桿與斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A，假設(shè)在運動過程中兩桿不會碰撞，小球能滑過D點且通過軌道連接處時無能量損失（速度大小不變），重力加速度為g，從小球A由靜止釋放到運動至最低點過程中，下列判斷正確的是（ ）
A．A和B系統(tǒng)的機械能守恒
B．小球運動到最低點時的速度大小為
C．剛釋放時小球A的加速度大小為
D．已知小球A運動到最低點時，小環(huán)B的瞬時加速度大小為a，則此時小球A受到圓弧軌道的支持力大小為
【答案】AB
【詳解】A．由于小球A和B組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，A正確；
B．過O點分別向AB和斜面做垂線，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知
BO=R， 當A下降到最低點時，B的速度為零，根據(jù)機械能守恒可知
解得此時A的速度，B正確；
C．剛釋放時小球A的時，桿對小球的彈力沿著桿，與運動方向垂直，根據(jù)牛頓第二定律
解得，C錯誤；
D．小球A運動到最低點時，對小球B，根據(jù)牛頓第二定律對小球A：
解得，D錯誤。故選AB。
14．如圖所示，傾角為的斜面體固定在足夠高的水平桌面上，AP與桌邊緣平齊，在斜面上固定放置半徑為、內(nèi)壁光滑的半圓管軌道AEB（管內(nèi)徑遠小于），O為圓心，E為圓心等高處，最低點A、最高點B的切線水平，AB是半圓管軌道的直徑。在管口B點處有光滑輕質(zhì)小定滑輪（圖中未畫出），一輕繩跨過滑輪，一端與管內(nèi)的小球連接，另一端與小物塊連接，小物塊豎直懸掛，小球位于最低點A，開始時整個裝置被鎖定，繩剛好拉直，某時刻解鎖，整個裝置由靜止開始運動，已知小球質(zhì)量為，小物塊質(zhì)量為，兩者均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．解鎖瞬間，小物塊加速度大小為
B．小球無法通過B點
C．小球運動到E點時速度大小為
D．從解鎖至小球運動到E點的過程中，繩子對物塊做功為
【答案】CD
【詳解】A．解鎖瞬間繩子拉力突變，則此時小球加速度大小不為，故A錯誤；
B．從A到B，由系統(tǒng)機械能守恒有解得則小球可以通過B點，故B錯誤；
C．從A到E，由系統(tǒng)機械能守恒有解得故C正確；
D．從解鎖到小球運動至E點過程中，設(shè)繩對小物塊做功為W，對小物塊由動能定理有
解得故D正確。故選CD。
15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端懸掛著物體B和C，A、B、C均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，則A和B將一起振動，且它們均各在某一位置上下振動，振動過程中離開那一位置向上或向下距離相同。已知物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m，彈簧的勁度系數(shù)為k。下列說法正確的是（ ）
A．剪斷B和C間繩子之前，A、C均處于靜止狀態(tài)時，彈簧形變量為
B．物體A振動過程中的最大速度時彈簧的形變量為
C．振動過程中，繩對物體B的最大拉力為2.8mg
D．物體A振動過程中的最大速度為
【答案】AC
【詳解】A．剪斷B和C之間的繩子前，對BC進行分析有可知，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，對A進行分析有解得，A正確；
B．剪斷B和C之間的繩子后，物體A振動過程中達到最大速度時，A、B的合外力均為0，此時對B有
可知，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A進行分析有解得，B錯誤；
C．根據(jù)分析可知，剪斷B和C之間的繩子瞬間加速度最大，此時繩對物體B的拉力最大，對物體B有
對物體A有解得，C正確；
D．物體A振動過程中達到最大速度時，AB的合外力均為0，根據(jù)上述，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為，且大小等于初始狀態(tài)的拉伸量，物體A運動至該位置過程，對物體AB與彈簧系統(tǒng)有
解得，D錯誤。故選AC。
三大力場中功能關(guān)系的綜合應(yīng)用
16．如圖所示，傾斜傳送帶傾角為，傳送帶底端通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道連接。金屬小球B（不能視為質(zhì)點）通過細繩豎直懸掛，小球與光滑水平軌道只接觸不擠壓，豎直細繩左側(cè)存在強磁場。傳送帶以的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，絕緣滑塊A從傳送帶上距傳送帶底端處靜止釋放，A、B每次都發(fā)生一維彈性碰撞，由于左側(cè)強磁場的作用，B很快就停在原位置。已知A的質(zhì)量，A與傳送帶間的摩擦因數(shù)，B的質(zhì)量為，重力加速度g取，。下列說法正確的是（ ）
A．A下滑過程做勻加速直線運動
B．第一次碰后A、B的速度大小相等、方向相同
C．第一次碰撞前A與傳送帶的摩擦生熱大小為3.2J
D．經(jīng)過足夠長的時間A、B均靜止后，整個過程中A與傳送帶間的摩擦生熱大小等于A重力勢能減少量和傳送帶多消耗的電能之和
【答案】AC
【詳解】AC．A下滑過程中，設(shè)經(jīng)過時間t加速到與傳送帶同速，時間t內(nèi)A的加速度為a，位移為，由牛頓第二定律得解得由勻變速直線運動公式
解得；由于等于 A距傳送帶底端的距離，所以A下滑過程一直做加速度不變的勻加速直線運動，A恰好滑到傳送帶底端時，速度與傳送帶相同；在時間內(nèi)，傳送帶運動的距離為則第一次碰撞前A與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為故AC正確；
B．A與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)A的初速度方向為正方向，第一次碰撞過程有；解得；第一次碰后A、B的速度大小相等、方向相反，故B錯誤；
D．A、B均靜止后，由能量守恒定律，A與傳送帶間的摩擦生熱與B進出磁場時產(chǎn)生的焦耳熱之和等于A重力勢能減少量和傳送帶多消耗的電能之和，故D錯誤。故選AC。
17．如圖甲，勁度系數(shù)的輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一個質(zhì)量為M的木板。開始時彈簧處于原長，木板靜止在光滑的水平桌面上、一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）從木板左端以初速度滑上木板，最終恰好停在木板的右端。圖乙中A為物塊的圖線；B為木板的圖線且為正弦圖線。已知重力加速度，根據(jù)圖中所給信息可得（ ）
A．木板的長度為
B．時，彈簧的彈性勢能為
C．時，木板受到物塊的摩擦力與彈簧的彈力大小相等
D．內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱為
【答案】AD
【詳解】A．由于v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移，通過圖像可知，A一直向右運動，位移s=2m，B先向右后向左運動，總位移為0。因此，A運動的位移即為木板長度，即2m，A正確；
B．由于v-t圖像的斜率表示加速度，可知A減速運動的加速度為1m/s2。而A在僅受摩擦力的作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可知由物塊B的v-t圖像可知，t=0.5s時，B的速度最大，此時由于切線斜率為0，故B物塊的加速度為0。對B進行受力分析可知，此時彈簧彈力與摩擦力二力平衡，且彈簧伸長量的大小應(yīng)為B的位移x，則有：解得由正弦圖線的對稱性可知，t=1s時，B的速度為0，即位于簡諧運動的振幅處，B向右的位移為2x。對0~1s過程列能量守恒：
其中A在1s內(nèi)的位移為聯(lián)立可得，B錯誤；
C．1s時，木板的v-t圖切線斜率不為0，說明木板此時仍有加速度，故摩擦力與彈簧彈力并不相等，C錯誤；
D．兩秒內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱而由圖像可知，全過程物塊與木板的相對路程即等于物塊的位移s，因此系統(tǒng)摩擦生熱為2J，D正確。故選AD。
18．如圖1所示，O點處固定有力傳感器，長為l的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球?，F(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設(shè)輕繩與豎直方向的角度為（如圖所示），圖2為輕繩彈力大小F隨變化的部分圖像。圖2中a為已知量，不考慮空氣阻力，重力加速度大小為g，則（ ）
A．小球質(zhì)量為B．小球在與圓心等高處時的速度為
C．小球運動到時的動能為D．小球在最低點時對細線的拉力為5a
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)動能定理有由牛頓第二定律可得
解得由圖像可得；解得 ，
所以A正確；
B．小球在與圓心等高處時的速度為解得所以B錯誤；
C．小球運動到時的動能為解得所以C錯誤；
D．小球在最低點時對細線的拉力為解得所以D正確；故選AD。
19．如圖所示，在光滑水平面上，有一絕緣長木板B靜止在水平向右的勻強電場中，電場強度大小為E，現(xiàn)把電荷量為的小物塊A從B的左端由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后（A未從B上掉落），A向右運動的位移大小為，B向右運動的位移大小為，已知A與B接觸面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B的質(zhì)量均為m，下列說法正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量
D．該過程中，A、B系統(tǒng)的電勢能減小，機械能增加
【答案】C
【詳解】A．假設(shè)A、B系統(tǒng)一起向右加速，對A、B系統(tǒng)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
可得，A、B系統(tǒng)共同的加速度為此時長木板B受到的摩擦力為若，則長木板B受到的摩擦力假設(shè)成立，說明此時A、B間為靜摩擦，A、B一起向右加速，則，故A錯誤；
BC．由上分析可知，若，則長木板B受到的摩擦力說明A、B發(fā)生相對滑動，對小物塊A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有對長木板B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有
由于，可得則根據(jù)勻變速直線運動的位移公式可得根據(jù)功能關(guān)系，可得該過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為故B錯誤，C正確；
D．根據(jù)功能關(guān)系，即電場力做功的多少等于電勢能變化的多少，可知A、B系統(tǒng)減少的電勢能為。由上分析可知，若，即若A、B一起運動，則根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，A、B系統(tǒng)增加的機械能等于A、B系統(tǒng)減少的電勢能即為。若，即A、B發(fā)生相對滑動，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化可知，A、B系統(tǒng)減少的電勢能轉(zhuǎn)化為A、B摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能和A、B的機械能，則A、B系統(tǒng)增加的機械能為
故D錯誤。故選C。
20．如圖，MN和是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑鏈接，右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為2R的金屬棒從高為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（ ）
A．流過定值電阻的電流方向是：N→Q
B．通過金屬棒的電荷量為
C．金屬棒克服安培力所做的功為
D．電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
【答案】BD
【詳解】A．由右手定則可知：金屬棒向右切割磁感線時，在閉合回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，即通過定值電阻的電流方向是從Q到N，故A錯誤；
B．根據(jù)電磁感應(yīng)定律有由歐姆定律可知根據(jù)公式聯(lián)立解得故B正確；
C．根據(jù)動能定理有解得則金屬棒克服安培力所做的功為，故C錯誤；
D．根據(jù)功能關(guān)系可知：則電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確。
故選BD。
有關(guān)功能的圖像問題
21．某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)斜面傾角為θ，不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有
即下滑過程中開始階段傾角θ不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中θ先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大。故選A。
22．如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以恒定速率順時針運行。質(zhì)量為m木塊以初動能從傳送帶的底端滑上傳送帶。木塊在傳送帶上運動全過程中，關(guān)于木塊的動能隨路程s變化關(guān)系的圖像不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】A．設(shè)木塊動能為E0時對應(yīng)的速度為v1；當v1＜v0，且木塊重力沿傳送帶向下的分力大于木塊與傳送帶間的滑動摩擦力時，木塊滑上傳送帶后先相對傳送帶向下滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，而合外力沿傳送帶向下，木塊做勻減速運動，速度減為零后，繼續(xù)相對傳送帶向下滑動，所以合外力不變，加速度不變，木塊速度開始反向增大，根據(jù)對稱性可知木塊返回傳送帶下端時速度為－v1，木塊動能仍為E0，故A不可能；
B．當v1＜v0，且木塊重力沿傳送帶向下的分力小于木塊與傳送帶間的滑動摩擦力時，木塊滑上傳送帶后先相對傳送帶向下滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，合外力沿傳送帶向上，木塊做勻加速運動，當木塊速度增大至v0時，由于木塊與傳送帶之間的最大靜摩擦力也一定大于重力沿傳送帶向下的分力，所以木塊將隨傳送帶一起以v0運動，此時木塊的動能為，以后保持不變，故B可能；
C．當v1＞v0，且木塊重力沿傳送帶向下的分力大于木塊與傳送帶間的最大摩擦力時，木塊滑上傳送帶后先相對傳送帶向上滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，合外力沿傳送帶向下，木塊做勻減速運動（設(shè)加速度大小為a1），當木塊速度減小至小v0時，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，但是木塊繼續(xù)向上減速只是加速度比原來更?。ㄔO(shè)加速度大小為a2

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