【典例專練】
高考真題
1．在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（ ）
A．速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B．動量大小先增大后減小
C．動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D．加速度大小先增大后減小
2．“雪如意”是我國首座國際標準跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運動中，裁判員主要根據(jù)運動員在空中的飛行距離和動作姿態(tài)評分。運動員在進行跳臺滑雪時大致經(jīng)過四個階段：①助滑階段，運動員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當進入起跳區(qū)時，運動員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時上體向前伸展；③飛行階段，在空中運動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；④著陸階段，運動員落地時兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（ ）
A．助滑階段，運動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力
B．起跳階段，運動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度
C．飛行階段，運動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度
D．著陸階段，運動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間
3．質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（ ）
A．時物塊的動能為零
B．時物塊回到初始位置
C．時物塊的動量為
D．時間內(nèi)F對物塊所做的功為
4．如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（ ）
A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運動
B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流
C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為
D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處
5．我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（ ）
A．氙離子的加速電壓約為
B．氙離子的加速電壓約為
C．氙離子向外噴射形成的電流約為
D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為
重力場中動量定理的應(yīng)用
6．“蹦極”是一項專業(yè)的戶外休閑運動。如題圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落，若此人質(zhì)量為m，橡皮繩長為l，人可看成質(zhì)點，且此人從P點由靜止開始下落到最低點所用時間為t，重力加速度為g，不計空氣阻力。從橡皮繩開始拉伸到此人下落到最低點的過程中，橡皮繩對此人的平均作用力大小為（ ）
A．B．C．D．
7．帆船是一種依靠自然風(fēng)力作用于帆上來推動船只前進的水上交通工具。1896年，第1屆雅典奧運會就把帆船列為了正式競賽項目。運動員在駕駛帆船時，能夠準確判斷風(fēng)力大小是十分重要的能力。若在某次賽前準備中，一艘帆船在風(fēng)力推動下于靜水中做速度為的勻速直線運動。已知船速小于風(fēng)速，船帆的迎風(fēng)面積為，水的阻力恒為，空氣密度為，則此時風(fēng)速為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物塊P、Q通過豎直放置的輕彈簧連接，Q距地面的高度為h，開始時彈簧處于原長。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，經(jīng)過一段時間Q落到地面上，又經(jīng)時間t彈簧恢復(fù)到原長，Q落到地面上后，速度突變?yōu)榱?。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則從Q落到地面上前的瞬間到彈簧恢復(fù)到原長的過程中，地面對Q的沖量I的大小為（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖所示裝置，裝有細砂石的容器帶有比較細的節(jié)流門，K是節(jié)流門的閥門，節(jié)流門正下方有可以稱量細砂石質(zhì)量的托盤秤。當托盤上已經(jīng)有質(zhì)量為m的細砂石時關(guān)閉閥門K，此時從管口到砂石堆頂端還有長為H的細砂石柱，設(shè)管口單位時間流出的細砂石的質(zhì)量為m0，管口處細砂石的速度近似為零，關(guān)閉閥門K后，細砂石柱下落時砂石堆高度不變，重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．剛關(guān)閉閥門K時，托盤秤示數(shù)為mg
B．細砂石柱下落過程中，托盤秤示數(shù)為
C．細砂石柱對砂石堆頂端的沖擊力為
D．細砂石柱全部落完時托盤秤的示數(shù)比剛關(guān)閉閥門K時托盤秤的示數(shù)大
10．光滑水平地面上有一質(zhì)量為m2的長方體木板B，木板的左端上有一質(zhì)量為m1的小物塊A（可視為質(zhì)點），如圖甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物塊A上，使小物塊A由靜止開始運動，運動過程中，小物塊A和木板B的加速度大小隨時間變化的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時刻，小物塊A恰好滑離木板，取重力加速度為g，則（ ）
A．木板B的長度為
B．小物塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)為
C．0~t1，拉力做功為
D．t1~t2，拉力的沖量為
電場中動量定理的應(yīng)用
11．衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運動時，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運行時間中，衛(wèi)星高度會發(fā)生變化（可達15km之多），利用離子推進器可以對衛(wèi)星進行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。推進劑從圖中處注入，在處電離出正離子，已知、之間加有恒定電壓，正離子進入時的速度忽略不計，經(jīng)加速形成電流為的離子束后噴出推進器，單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為。為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。則推進器獲得的推力大小為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖所示，在水平線ab上方有方向豎直向下的勻強電場I，在水平線cd下方有方向豎直向上的勻強電場Ⅱ，ab、cd間的距離為2.5h，在ab上方高為h的P點，由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，過一段時間小球再次回到P點，此過程小球在兩個電場中運動的時間之比為1:2，重力加速度為g，電場I的電場強度大小為，則（ ）
A．小球帶正電
B．電場Ⅱ的電場強度大小為
C．若將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，此后小球重力做功的瞬時功率最大值為
D．若將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，此后小球第一次速度最小時離P點的水平距離為3h
13．一個電子由靜止經(jīng)電壓為的加速電場（兩極板間距為）加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓為，兩極板間距為d，板長為，最終打在距離平行板右邊緣的屏上，把電子換成一價氯離子，同等條件下，下列說法正確的是（ ）
A．氯離子穿過偏轉(zhuǎn)電場的偏移量y更小
B．氯離子在整個運動過程中動能的變化量和電子相同
C．氯離子在整個運動過程中經(jīng)歷的時間更長
D．氯離子穿過偏轉(zhuǎn)電場動量的變化量和電子相同
14．用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)．電子束加工的特點是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié)，實現(xiàn)計算機控制．圖甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強能量，對工件進行加工．圖乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場，系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓，正常工作時，若單位時間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I．已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用．
(1)求單位時間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù);
(2)若金屬網(wǎng)N吸收電子的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=IU;
(3) a.電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈．求電子束打到工件表面時對工件的作用力大??；并說明為增大這個作用力，可采取的合理可行的措施(至少說出兩種方法);
b.已知MN兩板間的距離為d,設(shè)在兩板之間與M相距x到 的空間內(nèi)(足夠小)電子數(shù)為，求與x的關(guān)系式．
15．如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為，極板間距離為，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為、帶電荷量為的小球從小孔正上方高處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處時速度恰為零。求：（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為）
（1）小球到達小孔處時的速度大?。?br>（2）極板上的電荷量大??；
（3）小球從開始下落至運動到下極板處所用的時間。
磁場中動量定理的應(yīng)用
16．如圖所示，固定于水平面的“”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動勢為E0，內(nèi)阻不計的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂直平行足夠長導(dǎo)軌放置并接觸良好，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過時間t，達到最大速度運動的距離為（ ）
A．B．
C．D．
17．如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，虛線1、2垂直導(dǎo)軌，且兩虛線間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，導(dǎo)軌間距、兩虛線之間的距離均為d，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒甲垂直導(dǎo)軌放在虛線1的左側(cè)，導(dǎo)體棒乙垂直導(dǎo)軌放在虛線2的右側(cè)，兩導(dǎo)體棒長度均為d、電阻值均為r。時刻給導(dǎo)體棒甲一水平向右的初速度。已知整個過程兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻忽略不計。則下列說法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體棒甲進入磁場瞬間的加速度大小為
B．導(dǎo)體棒甲從開始運動到剛越過虛線2的過程中，流過導(dǎo)體棒乙某一橫截面的電荷量為
C．導(dǎo)體棒甲剛運動到虛線2時的速度大小為
D．導(dǎo)體棒甲從開始至運動到虛線2的過程中，導(dǎo)體棒甲產(chǎn)生的焦耳熱為
18．如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距= 2 m，導(dǎo)軌左端接一阻值為的電阻，圖中虛線與導(dǎo)軌垂直，其右側(cè)存在磁感應(yīng)強度大小= 0.5 T方向垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量為=1 kg的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置在虛線左側(cè)，距虛線的距離為= 0.5 m。某時刻對金屬棒施加一大小為= 4 N的向右的恒力，金屬棒在磁場中運動= 2 m的距離后速度不再變化，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則金屬棒從靜止到開始勻速運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電阻上電流的初始值為2 AB．金屬棒勻速運動的速度為2 m/s
C．電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為2 JD．感應(yīng)電流的平均功率為16W
19．如圖所示，、、、四條光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距分別為和，兩組導(dǎo)軌間由導(dǎo)線相連，裝置置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在豎直向下的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，兩根質(zhì)量均為，接入電路的電阻均為的導(dǎo)體棒、分別垂直于導(dǎo)軌放置，且均處于靜止狀態(tài)，不計導(dǎo)體棒外其余部分電阻。時使導(dǎo)體棒獲得瞬時速度向右運動，兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好。且達到穩(wěn)定運動時導(dǎo)體棒未到兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說法正確的是（ ）
A．時，導(dǎo)體棒的加速度大小為
B．達到穩(wěn)定運動時，、兩棒速度之比
C．從時至達到穩(wěn)定運動的過程中，回路產(chǎn)生的內(nèi)能為
D．從時到達到穩(wěn)定運動的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為
20．如圖所示，寬度為L、左右兩部分傾角均為的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌ACD一A1C1D1分別置于兩勻強磁場中，CC1兩側(cè)的勻強磁場分別垂直于對應(yīng)導(dǎo)軌所在平面，CC1左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m、m的導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置在CC1兩側(cè)的導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。某時刻將導(dǎo)體棒ab、cd由靜止釋放，下列說法正確的是（ ）
A．任意時刻導(dǎo)體棒ab、cd運動的加速度都相同
B．導(dǎo)體棒ab的最大速度為
C．若導(dǎo)體棒ab下降高度h時達到最大速度，則此過程中導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為
D．若導(dǎo)體棒ab下降高度h時達到最大速度，則此過程經(jīng)歷的時間為
專練目標
專練內(nèi)容
目標1
高考真題（1T—5T）
目標2
重力場中動量定理的應(yīng)用（5T—10T）
目標3
電場中動量定理的應(yīng)用（11T—15T）
目標4
磁場中動量定理的應(yīng)用（16T—20T）
2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破
專題10 三大力場中動量定理的應(yīng)用
【典例專練】
高考真題
1．在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（ ）
A．速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B．動量大小先增大后減小
C．動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D．加速度大小先增大后減小
【答案】D
【詳解】AB．由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則F—t圖像的面積即合外力的沖量，再根據(jù)動量定理可知F—t圖像的面積也是動量的變化量，且圖線一直在t軸的上方，由于頭部有初動量，由圖可知，動量變化越來越大，則動量的大小一直減小到再合假人頭靜止，動量變化最大，AB錯誤；
C．根據(jù)動量與動能的關(guān)系有，而F—t圖像的面積是動量的變化量，則動能的變化量與曲線與橫軸圍成的面積不成正比，C錯誤；
D．由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則根據(jù)牛頓定律可知a∝F，即假人頭部的加速度先增大后減小，D正確。故選D。
2．“雪如意”是我國首座國際標準跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運動中，裁判員主要根據(jù)運動員在空中的飛行距離和動作姿態(tài)評分。運動員在進行跳臺滑雪時大致經(jīng)過四個階段：①助滑階段，運動員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當進入起跳區(qū)時，運動員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時上體向前伸展；③飛行階段，在空中運動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；④著陸階段，運動員落地時兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（ ）
A．助滑階段，運動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力
B．起跳階段，運動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度
C．飛行階段，運動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度
D．著陸階段，運動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間
【答案】B
【詳解】A．助滑階段，運動員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力，A錯誤；
B．起跳階段，運動員猛蹬滑道主要是通過增大滑道對人的作用力，根據(jù)動量定理可知，在相同時間內(nèi)，為了增加向上的速度，B正確；
C．飛行階段，運動員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力，從而減小水平方向的加速度，C錯誤；
D．著陸階段，運動員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時間，根據(jù)動量定理可知，可以減少身體受到的平均沖擊力，D錯誤。故選B。
3．質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（ ）
A．時物塊的動能為零
B．時物塊回到初始位置
C．時物塊的動量為
D．時間內(nèi)F對物塊所做的功為
【答案】AD
【詳解】物塊與地面間的摩擦力為
AC．對物塊從s內(nèi)由動量定理可知即得，3s時物塊的動量為
設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0，由動量定理可得即解得所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確，C錯誤；
B．s物塊發(fā)生的位移為x1，由動能定理可得即得
過程中，對物塊由動能定理可得即得
物塊開始反向運動，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為
即6s時物塊沒有回到初始位置，故B錯誤；
D．物塊在6s時的速度大小為，拉力所做的功為
故D正確。故選AD。
4．如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（ ）
A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運動
B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流
C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為
D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處
【答案】BD
【詳解】A．金屬棒a第一次穿過磁場時受到安培力的作用，做減速運動，由于速度減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒a做加速度減小的減速直線運動，故A錯誤；
B．根據(jù)右手定則可知，金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流，故B正確；
C．電路中產(chǎn)生的平均電動勢為平均電流為金屬棒a受到的安培力為
規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得解得對金屬棒第一次離開磁場時速度金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒a機械能的減少量，即聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱故C錯誤；
D．規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據(jù)動量守恒和機械能守恒得；聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為設(shè)金屬棒a最終停在距磁場左邊界處，則從反彈進入磁場到停下來的過程，電路中產(chǎn)生的平均電動勢為
平均電流為金屬棒a受到的安培力為規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得
聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得故D正確。故選BD。
5．我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（ ）
A．氙離子的加速電壓約為
B．氙離子的加速電壓約為
C．氙離子向外噴射形成的電流約為
D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為
【答案】AD
【詳解】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有可得加速電壓為故A正確，B錯誤；
D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得
進入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得
故D正確；
C．在時間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有， 聯(lián)立解得
故C錯誤。故選AD。
重力場中動量定理的應(yīng)用
6．“蹦極”是一項專業(yè)的戶外休閑運動。如題圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落，若此人質(zhì)量為m，橡皮繩長為l，人可看成質(zhì)點，且此人從P點由靜止開始下落到最低點所用時間為t，重力加速度為g，不計空氣阻力。從橡皮繩開始拉伸到此人下落到最低點的過程中，橡皮繩對此人的平均作用力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】人從下落到橡皮繩正好拉直的時間設(shè)為t1，則此時速度為取向上為正方向，由動量定理得橡皮繩對人的平均作用力為故選D。
7．帆船是一種依靠自然風(fēng)力作用于帆上來推動船只前進的水上交通工具。1896年，第1屆雅典奧運會就把帆船列為了正式競賽項目。運動員在駕駛帆船時，能夠準確判斷風(fēng)力大小是十分重要的能力。若在某次賽前準備中，一艘帆船在風(fēng)力推動下于靜水中做速度為的勻速直線運動。已知船速小于風(fēng)速，船帆的迎風(fēng)面積為，水的阻力恒為，空氣密度為，則此時風(fēng)速為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】風(fēng)吹在船帆上，相互的作用力克服阻力使船勻速運動，并使得與船帆接觸的空氣與船速相同，根據(jù)動量定理有由由于船受力平衡得聯(lián)立解得故選A。
8．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物塊P、Q通過豎直放置的輕彈簧連接，Q距地面的高度為h，開始時彈簧處于原長?，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，經(jīng)過一段時間Q落到地面上，又經(jīng)時間t彈簧恢復(fù)到原長，Q落到地面上后，速度突變?yōu)榱?。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則從Q落到地面上前的瞬間到彈簧恢復(fù)到原長的過程中，地面對Q的沖量I的大小為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】取豎直向下為正方向，P、Q自由下落過程可得從Q落到地面上前的瞬間到彈簧恢復(fù)到原長的過程中，對整個系統(tǒng)由動量定理得解得故選B。
9．如圖所示裝置，裝有細砂石的容器帶有比較細的節(jié)流門，K是節(jié)流門的閥門，節(jié)流門正下方有可以稱量細砂石質(zhì)量的托盤秤。當托盤上已經(jīng)有質(zhì)量為m的細砂石時關(guān)閉閥門K，此時從管口到砂石堆頂端還有長為H的細砂石柱，設(shè)管口單位時間流出的細砂石的質(zhì)量為m0，管口處細砂石的速度近似為零，關(guān)閉閥門K后，細砂石柱下落時砂石堆高度不變，重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．剛關(guān)閉閥門K時，托盤秤示數(shù)為mg
B．細砂石柱下落過程中，托盤秤示數(shù)為
C．細砂石柱對砂石堆頂端的沖擊力為
D．細砂石柱全部落完時托盤秤的示數(shù)比剛關(guān)閉閥門K時托盤秤的示數(shù)大
【答案】BC
【詳解】C．取砂石堆頂部上方極短時間Δt內(nèi)的砂石柱為研究對象，根據(jù)自由落體運動規(guī)律
可得落到砂石堆頂部的速度為落在砂石堆頂部后短時間Δt內(nèi)速度減為零，由動量定理得解得砂石堆受到的沖擊力為故C正確；
A．剛關(guān)閉閥門K時托盤秤受到的總壓力為所以托盤秤的示數(shù)為故A錯誤；
B．此時細砂石柱的總質(zhì)量為最終托盤內(nèi)細砂石的總重力為
所以細砂石柱下落過程中托盤秤的示數(shù)
故B正確；
D．由以上分析可知，細砂石柱全部落完時托盤秤的示數(shù)與剛關(guān)閉閥門K時托盤秤的示數(shù)相等，故D錯誤。
故選BC。
10．光滑水平地面上有一質(zhì)量為m2的長方體木板B，木板的左端上有一質(zhì)量為m1的小物塊A（可視為質(zhì)點），如圖甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物塊A上，使小物塊A由靜止開始運動，運動過程中，小物塊A和木板B的加速度大小隨時間變化的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時刻，小物塊A恰好滑離木板，取重力加速度為g，則（ ）
A．木板B的長度為
B．小物塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)為
C．0~t1，拉力做功為
D．t1~t2，拉力的沖量為
【答案】BC
【詳解】C．0~t1，小物塊A相對長方體木板B靜止，拉力做功等于系統(tǒng)動能的增量，故
聯(lián)立解得故C正確；
A．t1~t2，小物塊相對長木板滑動，則長木板的長度為故A錯誤；
B．對于長木板有解得故B正確；
D．t1~t2，拉力的沖量為故D錯誤。故選BC。
電場中動量定理的應(yīng)用
11．衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運動時，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運行時間中，衛(wèi)星高度會發(fā)生變化（可達15km之多），利用離子推進器可以對衛(wèi)星進行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。推進劑從圖中處注入，在處電離出正離子，已知、之間加有恒定電壓，正離子進入時的速度忽略不計，經(jīng)加速形成電流為的離子束后噴出推進器，單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為。為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。則推進器獲得的推力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】設(shè)離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，離子經(jīng)加速后獲得速度大小為v，根據(jù)動能定理有
①設(shè)t時間內(nèi)推進器噴出的離子數(shù)為n，由題意有 ② ③設(shè)所有離子受到推進器的推力大小為F，根據(jù)動量定理有 ④聯(lián)立①②③④解得 ⑤
根據(jù)牛頓第三定律可知推進器獲得推力大小為 ⑥故選C。
12．如圖所示，在水平線ab上方有方向豎直向下的勻強電場I，在水平線cd下方有方向豎直向上的勻強電場Ⅱ，ab、cd間的距離為2.5h，在ab上方高為h的P點，由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，過一段時間小球再次回到P點，此過程小球在兩個電場中運動的時間之比為1:2，重力加速度為g，電場I的電場強度大小為，則（ ）
A．小球帶正電
B．電場Ⅱ的電場強度大小為
C．若將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，此后小球重力做功的瞬時功率最大值為
D．若將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，此后小球第一次速度最小時離P點的水平距離為3h
【答案】AC
【詳解】A．由題意可知，小球在電場Ⅱ中做減速運動，因此小球帶正電，故A正確；
B．設(shè)小球出電場Ⅰ時的速度大小為，根據(jù)動能定理有則
設(shè)小球進電場Ⅱ時的速度大小為，根據(jù)動能定理有則
根據(jù)動量定理；解得故B錯誤；
C．將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，重力做功的瞬時功率等于重力與豎直分速度的乘積，即
小球到cd時豎直分速度最大，所以小球重力做功的瞬時功率最大值為故C正確；
D．從P點到cd的過程，由豎直方向由動量定理結(jié)合B項中的分析可得；
若將小球在P點以大小為的初速度水平拋出，此后小球第一次速度最小時離P點的水平距離為
故D錯誤。故選AC。
13．一個電子由靜止經(jīng)電壓為的加速電場（兩極板間距為）加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓為，兩極板間距為d，板長為，最終打在距離平行板右邊緣的屏上，把電子換成一價氯離子，同等條件下，下列說法正確的是（ ）
A．氯離子穿過偏轉(zhuǎn)電場的偏移量y更小
B．氯離子在整個運動過程中動能的變化量和電子相同
C．氯離子在整個運動過程中經(jīng)歷的時間更長
D．氯離子穿過偏轉(zhuǎn)電場動量的變化量和電子相同
【答案】BC
【詳解】A．設(shè)電子經(jīng)過加速電壓后的速度為，則由動能定理有電子在偏轉(zhuǎn)極板間運動的時間
在偏轉(zhuǎn)電場中加速度電子離開偏轉(zhuǎn)電場時豎直方向的位移聯(lián)立解得
與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，所以如果把電子換成氯離子，其它條件不變，穿過兩極板時的偏移量y不變，故A錯誤；
B．根據(jù)題意，由動能定理有可知，如果把電子換成氯離子，其它條件不變，氯離子在整個運動過程中動能的變化量和電子相同，故B正確；
C．根據(jù)題意，由動能定理有可得水平方向的速度為可知，與比荷有關(guān)，電子換成氯離子，水平速度減小，根據(jù)題意有，則有水平速度減小，可知，時間變長，故C正確；
D．穿過偏轉(zhuǎn)電場動量的變化量由C分析可知，氯離子水平速度減小，可知時間變長，動量的變化量變大，故D錯誤。故選BC。
14．用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)．電子束加工的特點是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié)，實現(xiàn)計算機控制．圖甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強能量，對工件進行加工．圖乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場，系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓，正常工作時，若單位時間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I．已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用．
(1)求單位時間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù);
(2)若金屬網(wǎng)N吸收電子的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=IU;
(3) a.電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈．求電子束打到工件表面時對工件的作用力大??；并說明為增大這個作用力，可采取的合理可行的措施(至少說出兩種方法);
b.已知MN兩板間的距離為d,設(shè)在兩板之間與M相距x到 的空間內(nèi)(足夠小)電子數(shù)為，求與x的關(guān)系式．
【答案】(1) (2) (3)a. b.
【詳解】（1） ，得；
（2）根據(jù)動能定理Ue=，△t時間內(nèi)，電子總動能為E總=NEk= △tUe=UI△t，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
故發(fā)熱功率；
（3）a．根據(jù)動能定理Ek=，求得電子速度，
單位時間內(nèi)從N中射出的電子數(shù)為n-，
則△t時間內(nèi)打在工件上的電子數(shù)為（n-）△t，
根據(jù)動量定理（n-）△t mv=F△t，
解得F=（n-）mv=（n-）=；
為增大作用力F，可增大燈絲的功率，增加單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)n；也可以增大加速電壓U．
b．設(shè)電子從與M板相距x運動到x+△x的時間為t，由于△x 足夠小，可以認為該過程內(nèi)電子速度不變，則，，求得 ，
t時間內(nèi)，從與M板相距x運動到x+△x的電子數(shù)，△N=nt，
故 ；
15．如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為，極板間距離為，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為、帶電荷量為的小球從小孔正上方高處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處時速度恰為零。求：（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為）
（1）小球到達小孔處時的速度大??；
（2）極板上的電荷量大小；
（3）小球從開始下落至運動到下極板處所用的時間。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）依題意根據(jù)機械能守恒，有解得小球到達小孔處時的速度大小
（2）對小球運動的全過程，根據(jù)動能定理解得電容器所帶電荷量；聯(lián)立解得極板上的電荷量大小
（3）小加速過程，根據(jù)動量定理有減速過程有；聯(lián)立解
磁場中動量定理的應(yīng)用
16．如圖所示，固定于水平面的“”形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為d，左端接一電動勢為E0，內(nèi)阻不計的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂直平行足夠長導(dǎo)軌放置并接觸良好，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過時間t，達到最大速度運動的距離為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】閉合開關(guān)S后，線框與導(dǎo)體組成的回路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒受到安培力作用開始加速運動，導(dǎo)體切割磁感線會使電路中的電流變小，加速度變小，當導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢等于電源電動勢時，電路中的電流為零，導(dǎo)體棒不受安培力作用，合外力為零，開始做勻速運動，即達到穩(wěn)定運動．有E0=Bdv
解得對導(dǎo)體棒用動量定理整個過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量聯(lián)立解得故C正確，ABD錯誤；
故選C
17．如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，虛線1、2垂直導(dǎo)軌，且兩虛線間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，導(dǎo)軌間距、兩虛線之間的距離均為d，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒甲垂直導(dǎo)軌放在虛線1的左側(cè)，導(dǎo)體棒乙垂直導(dǎo)軌放在虛線2的右側(cè)，兩導(dǎo)體棒長度均為d、電阻值均為r。時刻給導(dǎo)體棒甲一水平向右的初速度。已知整個過程兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻忽略不計。則下列說法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體棒甲進入磁場瞬間的加速度大小為
B．導(dǎo)體棒甲從開始運動到剛越過虛線2的過程中，流過導(dǎo)體棒乙某一橫截面的電荷量為
C．導(dǎo)體棒甲剛運動到虛線2時的速度大小為
D．導(dǎo)體棒甲從開始至運動到虛線2的過程中，導(dǎo)體棒甲產(chǎn)生的焦耳熱為
【答案】BCD
【詳解】A．導(dǎo)體棒甲剛進入磁場瞬間，感應(yīng)電流為受到安培力大小為
由牛頓第二定律得得故A錯誤；
B．導(dǎo)體棒甲從開始運動到剛越過虛線2的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢平均感應(yīng)電流
又聯(lián)立得故B正確；
C．規(guī)定向右為正方向，導(dǎo)體棒甲從開始到運動到虛線2的過程中，根據(jù)動量定理得
解得故C正確；
D．根據(jù)能量守恒，整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱導(dǎo)體棒甲產(chǎn)生的焦耳熱
故D正確。故選BCD。
18．如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距= 2 m，導(dǎo)軌左端接一阻值為的電阻，圖中虛線與導(dǎo)軌垂直，其右側(cè)存在磁感應(yīng)強度大小= 0.5 T方向垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量為=1 kg的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置在虛線左側(cè)，距虛線的距離為= 0.5 m。某時刻對金屬棒施加一大小為= 4 N的向右的恒力，金屬棒在磁場中運動= 2 m的距離后速度不再變化，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則金屬棒從靜止到開始勻速運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電阻上電流的初始值為2 AB．金屬棒勻速運動的速度為2 m/s
C．電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為2 JD．感應(yīng)電流的平均功率為16W
【答案】AC
【詳解】A．金屬棒剛進入磁場時速度為，有解得則電阻上電流的初始值為，A正確；
B．設(shè)金屬棒勻速運動時速度為，此時有與安培力平衡，即解得，B錯誤；
C．金屬棒從靜止到開始勻速運動的過程中根據(jù)能量守恒有解得，C正確；
D．金屬棒從開始進入磁場到勻速過程中，對每很小段時間根據(jù)動量定理有
即其中為該段時間內(nèi)通過電路的電量，則兩邊對從開始進入磁場到勻速過程中總時間 進行累積得同時有代入解得得感應(yīng)電流的平均功率為，D錯誤。故選AC。
19．如圖所示，、、、四條光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距分別為和，兩組導(dǎo)軌間由導(dǎo)線相連，裝置置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在豎直向下的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，兩根質(zhì)量均為，接入電路的電阻均為的導(dǎo)體棒、分別垂直于導(dǎo)軌放置，且均處于靜止狀態(tài)，不計導(dǎo)體棒外其余部分電阻。時使導(dǎo)體棒獲得瞬時速度向右運動，兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好。且達到穩(wěn)定運動時導(dǎo)體棒未到兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說法正確的是（ ）
A．時，導(dǎo)體棒的加速度大小為
B．達到穩(wěn)定運動時，、兩棒速度之比
C．從時至達到穩(wěn)定運動的過程中，回路產(chǎn)生的內(nèi)能為
D．從時到達到穩(wěn)定運動的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為
【答案】ACD
【詳解】A．開始時，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢電路中感應(yīng)電流導(dǎo)體棒D所受安培力F=BIL
導(dǎo)體棒D的加速度為a，則有F=ma 解得故A正確；
B．穩(wěn)定運動時，電路中電流為零，設(shè)此時C、D棒的速度分別為v1，v2，則有對變速運動中任意極短時間△t，由動量定理得，對C棒對D棒故對變速運動全過程有
解得；故B錯誤；
C．根據(jù)能量守恒可知回路產(chǎn)生的電能為解得故C正確；
D．由上分析可知對變速運動中任意極短時間△t，由動量定理得，對C棒可得
解得故D正確。故選ACD。
20．如圖所示，寬度為L、左右兩部分傾角均為的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌ACD一A1C1D1分別置于兩勻強磁場中，CC1兩側(cè)的勻強磁場分別垂直于對應(yīng)導(dǎo)軌所在平面，CC1左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m、m的導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置在CC1兩側(cè)的導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。某時刻將導(dǎo)體棒ab、cd由靜止釋放，下列說法正確的是（ ）
A．任意時刻導(dǎo)體棒ab、cd運動的加速度都相同
B．導(dǎo)體棒ab的最大速度為
C．若導(dǎo)體棒ab下降高度h時達到最大速度，則此過程中導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為
D．若導(dǎo)體棒ab下降高度h時達到最大速度，則此過程經(jīng)歷的時間為
【答案】BD
【詳解】A．對ab受力分析，由牛頓第二定律可知同理cd棒有
解得所以加速過程ab、cd棒的加速度大小相等，方向不同，A錯誤；
B．當時，ab的速度達到最大，此時有又因為聯(lián)立解得，B正確；
C．若ab棒下降高度h時達到最大速度，根據(jù)動能定理對ab棒有解得此過程中ab克服安培力做的功為，C錯誤；
D．在ab下降高度為h時，通過ab某一截面的電荷量為由動量定理可知，ab棒由靜止釋放至達到最大速度的過程有聯(lián)立解得，D正確。故選BD。
專練目標
專練內(nèi)容
目標1
高考真題（1T—5T）
目標2
重力場中動量定理的應(yīng)用（5T—10T）
目標3
電場中動量定理的應(yīng)用（11T—15T）
目標4
磁場中動量定理的應(yīng)用（16T—20T）

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