【典例專練】
高考真題
1．（2022廣東卷）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022河北卷）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同
D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則
3．（2022山東卷）如圖所示，某同學將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離。當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為（ ）
A．B．C．D．
4．（2022湖南卷）如圖，間距的U形金屬導軌，一端接有的定值電阻，固定在高的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為的勻質(zhì)導體棒a和b靜止在導軌上，兩導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，接入電路的阻值均為，與導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.1（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導體棒距離導軌最右端。整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為。用沿導軌水平向右的恒力拉導體棒a，當導體棒a運動到導軌最右端時，導體棒b剛要滑動，撤去，導體棒a離開導軌后落到水平地面上。重力加速度取，不計空氣阻力，不計其他電阻，下列說法正確的是（ ）
A．導體棒a離開導軌至落地過程中，水平位移為
B．導體棒a離開導軌至落地前，其感應電動勢不變
C．導體棒a在導軌上運動的過程中，導體棒b有向右運動的趨勢
D．導體棒a在導軌上運動的過程中，通過電阻的電荷量為
5．（2022重慶卷）小明設計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取。
（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。
（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應的跳出速率。
6．（2022北京卷）體育課上，甲同學在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：
（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；
（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；
（3）排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小I。
重力場中的拋體運動
7．將一彈性小球從距地面高度h處的P點以某一速度水平拋出，與前方的一面豎直墻彈性碰撞，且碰撞滿足光的反射定律（碰后小球豎直速度不變，水平速度大小不變，與墻壁的夾角不變）。已知與豎直墻面的夾角為，小球落地后不再反彈。落地點到墻面的距離為；若小球從P點以的初速度沿原方向水平拋出，落地點到墻面的距離為。已知重力加速度為g，則小球第一次拋出的初速度和P點到墻面的距離s為（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖所示，有一傾角的粗糙斜面固定于空中的某一位置。A為斜面底端，距水平面的高度，O為A點正下方地面上的點。一物體從斜面上的B點由靜止開始下滑，滑離斜面后落在地面上。已知A、B間的高度差。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，不計空氣阻力。則物體在地面上的落點距O點的距離為（ ）
A．0.6mB．0.2mC．D．
9．如圖所示，傾角為37°的斜面放置在水平面上，小球甲從A點以水平初速度拋出，經(jīng)過時間t1，落到斜面上的P點時，速度正好垂直斜面；小球乙從B點以水平初速度拋出，經(jīng)過時間t2，也落到斜面上的P點，已知B、P兩點的連線與斜面垂直，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，下列說法正確的是（ ）
A．若A、B兩點在同一水平面上，則
B．若 ，則
C．若甲、乙在水平方向的分位移相等，則
D．若甲、乙的位移大小相等，則
10．如圖所示，一個小球以初速度為從高為的墻的上端水平拋出，在距離墻壁為d處有一豎直擋板與墻面平行，豎直擋板高也為，距離墻腳O點處有一個小坑A。小球落地前至少與擋板發(fā)生一次碰撞，假定小球與墻壁和擋板的碰撞都是完全彈性的，即小球碰撞前后水平速度大小不變，方向相反，豎直方向速度不變。不計碰撞時間，重力加速度g取，現(xiàn)左右移動擋板調(diào)整d的大小，可以使小球第一次到達地面時恰好落到小坑A中，則d的取值可能為（ ）
A．B．C．D．
11．排球訓練中某同學在距離地面高處O點將排球水平擊出，另一同學將排球在A點墊起，假設墊起后排球的速率與墊起前瞬間相同，速度方向有甲、乙、丙三種情況，其中甲的速度方向恰好與墊起前瞬間相反。已知O、A兩點水平距離是豎直距離的兩倍，三種方式小球軌跡均在同一豎直面內(nèi)，忽略空氣阻力。關于這三種情況，下列分析正確的是（ ）
A．甲種方式，小球可以通過O點，且速度方向水平
B．乙種方式，小球軌跡最高點的位置可能在O點右側
C．丙種方式，小球軌跡最高點的位置一定在O點左側
D．乙和丙兩種方式，小球軌跡最高點的位置可能在同一豎直線上
12．籃球運動是一項是以手為中心的身體對抗性體育運動，深受同學們喜愛。國際籃聯(lián)場地標準為長28m，寬15m，籃圈下沿距地面高為3.05m，三分線半徑為6.75m（三分線到籃筐中心在地面投影的距離），如圖所示，某次訓練中，運動員緊貼三分線外a處進行定點投籃練習，籃球離手時距地面高度為2.25m，經(jīng)過0.5s到達最高點，之后在下落過程中恰好穿過籃筐。假設籃球出手時在三分線正上方，籃球出手時初速度與水平面夾角為，不計空氣阻力，g取，則（ ）
A．B．
C．D．
電場中的拋體運動
13．如圖所示，xOy坐標系內(nèi)存在平行于坐標平面的勻強電場。一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子，以v0的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y軸擊中C點。已知A、B、C三個點的坐標分別為（?L，0）、（0，2L）、（0，L）。若不計重力與空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）
A．帶電粒子由A到C過程中最小速度一定為
B．帶電粒子由A到C過程中電勢能先減小后增大
C．勻強電場的場強大小為
D．若改變勻強電場，使粒子恰好能沿AB直線方向到達B點，則此狀態(tài)下電場強度大小為
14．如圖所示，光滑絕緣圓弧軌道出口水平，下方與斜面在O點相連接，帶電荷量為－q的小球自圓弧軌道上的A點由靜止下滑，恰好落在斜面上的B點，若在斜面所處區(qū)域加一豎直向下的勻強電場，電場強度大小為，小球仍自A點由靜止下滑，經(jīng)O點后落在斜面上的C點（圖中未畫出），以下說法正確的是（ ）
A．小球兩次從O點到斜面上所用時間之比為1∶4
B．BC間距離為OB間距離的2倍
C．小球落到B、C兩點時的速度方向相同
D．小球落到B、C兩點的過程中動能變化量相同
15．平行板電容器兩極板長度均為，寬度均為，兩極板間距為d，在極板左側有一“狹縫”粒子源（粒子源長度也為a），沿極板中心平面連續(xù)不斷地向整個電容器射入相同粒子，距極板右端處有一與極板垂直的足夠大光屏，如圖所示。粒子質(zhì)量為m，電荷量為，初速度大小均為，初速度方向均垂直于光屏。當平行板電容器兩極板間電壓為時，粒子恰好從極板右側邊緣飛出電場。在兩極板間加上連續(xù)變化的電壓，每個粒子通過電容器的時間都遠小于電壓變化的時間，在每個粒子通過電容器的時間內(nèi)，電場可視為勻強電場，不計粒子重力。則關于粒子運動下列說法正確的是（ ）
A．電壓U0滿足
B．粒子打在光屏上的最大速度為
C．粒子打在光屏上的最大速度與光屏夾角a滿足
D．粒子打在光屏上的區(qū)域面積為
16．如圖所示，水平面內(nèi)有一正方形區(qū)域ABCD，所在的平面與某一勻強電場平行，在A點有一個粒子源沿各個方向發(fā)射帶負電的粒子，若與AB成45°的方向以的速度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點，E點是BC的中點，已知正方形的邊長為1m，粒子的比荷為0.1C/kg，C點電勢為0，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（ ）
A．該勻強電場的方向可能水平向右
B．打到E點的粒子在運動過程中動能逐漸減少，電勢能逐漸增加
C．C點電勢低于B點電勢，
D．從AD方向射入的粒子可能到達C點
17．如圖xOy空間中有沿y軸正方向的勻強電場E1，P點右側還有沿x軸正方向的勻強電場E2，一帶電液滴電荷量為q（q>0），質(zhì)量為m，帶電液滴以初動能Ek0沿直線從A運動到O。液滴經(jīng)過O點時電場E大小不變，方向突然反向，液滴經(jīng)一段時間t運動到P點，又經(jīng)過相同時間t沿直線運動到N點，已知yN=-d，E2=2E1，重力加速度為g，則下列分析中正確的是（ ）
A．液滴過O點后，先做類平拋運動，再做勻速直線運動
B．
C．
D．P點坐標為
18．如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PS下方的電場的場強方向為豎直向上，PS上方的電場的場強方向為豎直向下。在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入勻強電場中。從Q點射入的粒子，通過PS上的某點R進入勻強電場后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖。若MS兩點的距離為。不計粒子的重力及它們間的相互作用。下列說法正確的是（ ）
A．PQ間水平射入電場的粒子，它們到達CD邊的時間均為
B．PQ間水平射入電場的粒子，它們一定都垂直于CD邊水平射出
C．電場強度
D．PQ間距離P點為的粒子射入電場后垂直于CD邊水平射出
磁場中的拋體運動
19．絕緣光滑斜面與水平面成角，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球從斜面上高h處，以初速度為切方向與斜面底邊MN平行射入；如圖所示，整個裝置處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于MN且平行于斜面向上。已知斜面足夠大，小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷錯誤的是（ ）
A．小球在斜面上做勻變速曲線運動
B．小球到達底邊MN的時間
C．勻強磁場磁感應強度的取值范圍為00），質(zhì)量為m，帶電液滴以初動能Ek0沿直線從A運動到O。液滴經(jīng)過O點時電場E大小不變，方向突然反向，液滴經(jīng)一段時間t運動到P點，又經(jīng)過相同時間t沿直線運動到N點，已知yN=-d，E2=2E1，重力加速度為g，則下列分析中正確的是（ ）
A．液滴過O點后，先做類平拋運動，再做勻速直線運動
B．
C．
D．P點坐標為
【答案】BD
【詳解】A．液滴過O點時，合力與速度方向垂直，之后合力恒定，則O到P做類平拋運動；過P點后，分析可知，合力與速度方向共線，則再做勻加速直線運動。故A錯誤；
B．由平衡條件得解得故B正確；
CD．O到N，豎直方向為初速度為0的勻加速直線運動，由于O到P和P到N的時間相等。則
P點過后，合力與水平方向的夾角設為，則解得，O到P，由平拋規(guī)律有；又，，E2=2E1聯(lián)立解得
則P點坐標為。故C錯誤，D正確。故選BD。
18．如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PS下方的電場的場強方向為豎直向上，PS上方的電場的場強方向為豎直向下。在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入勻強電場中。從Q點射入的粒子，通過PS上的某點R進入勻強電場后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖。若MS兩點的距離為。不計粒子的重力及它們間的相互作用。下列說法正確的是（ ）
A．PQ間水平射入電場的粒子，它們到達CD邊的時間均為
B．PQ間水平射入電場的粒子，它們一定都垂直于CD邊水平射出
C．電場強度
D．PQ間距離P點為的粒子射入電場后垂直于CD邊水平射出
【答案】ACD
【詳解】A．PQ間水平射入電場的粒子在水平方向都做勻速直線運動，則它們到達CD邊的時間均為
故A正確；
C．從Q點射入的粒子，設從Q到R的時間為，R到M的時間為，到達R時的豎直速度為，則根據(jù)牛頓第二定律可得，粒子在PS下方的加速度為粒子在PS上方的加速度為
根據(jù)類平拋規(guī)律有；；；聯(lián)立可得，故C正確；
BD．設PQ到P點距離為h的粒子射入電場后，經(jīng)過n個類似于Q到R到M的循環(huán)運動（包括粒子從電場穿過PS進入電場的運動）后，恰好垂直于CD邊水平射出，則該粒子的速度第一次變?yōu)樗剿玫臅r間為（）第一次到達PS邊的時間則為，則有（）
則PQ間距離P點為的粒子射入電場后垂直于CD邊水平射出，故B錯誤，D正確。故選ACD。
磁場中的拋體運動
19．絕緣光滑斜面與水平面成角，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球從斜面上高h處，以初速度為切方向與斜面底邊MN平行射入；如圖所示，整個裝置處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于MN且平行于斜面向上。已知斜面足夠大，小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷錯誤的是（ ）
A．小球在斜面上做勻變速曲線運動
B．小球到達底邊MN的時間
C．勻強磁場磁感應強度的取值范圍為0

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