【典例專練】
高考真題
1．（2022年全國卷）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（ ）
A．所受地球引力的大小近似為零
B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
2．（2022年廣東卷）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（ ）
A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大
C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小
3．（2022年遼寧卷）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（ ）
A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大
B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大
C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為
D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為
4．（2022年湖南卷）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（ ）
A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍
B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行
C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行
D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小
二、近地太空探測的航天問題
5．2021年1月，“天通一號”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡化如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上軌道1（橢圓軌道，P、Q是遠(yuǎn)地點和近地點）后火箭脫離；衛(wèi)星再變軌，到軌道2（圓軌道）；衛(wèi)星最后變軌到軌道3（同步圓軌道）。軌道1、2相切與P點，軌道2、3相交于M、N兩點。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。（ ）
A．衛(wèi)星在三個軌道上機(jī)械能E3>E2>E1
B．衛(wèi)星在三個軌道上的周期T3>T2>T1
C．衛(wèi)星在軌道1上的Q點線速度大于軌道3的線速度
D．衛(wèi)星由軌道1變軌至軌道2，必須在P點朝速度同方向噴氣
6．2021年7月我國成功將全球首顆民用晨昏軌道氣象衛(wèi)星——“風(fēng)云三號05星”送入預(yù)定圓軌道，軌道周期約為1.7h，被命名為“黎明星”，使我國成為國際上唯一同時擁有晨昏、上午、下午三條軌道氣象衛(wèi)星組網(wǎng)觀測能力的國家，如圖所示。某時刻“黎明星”正好經(jīng)過赤道上P城市正上方，則下列說法正確的是（ ）
A．“黎明星”做勻速圓周運動的速度大于7.9km/s
B．同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的10倍
C．該時刻后“黎明星”經(jīng)過408h能經(jīng)過P城市正上方
D．“黎明星”的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度
7．2021年10月16日、神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，假設(shè)神舟十三號載人飛船在距地面高度為h的軌道做圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A．神舟十三號載人飛船的線速度大于地球第一宇宙速度
B．神舟十三號載人飛船運行的周期為
C．神舟十三號載人飛船軌道處的重力加速度為
D．地球的平均密度
8．2022年4月16日0時44分，神舟十三號與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過程簡化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為的圓軌道Ⅰ上，從P點脫離后神舟十三號飛船沿橢圓軌道Ⅱ返回半徑為的近地圓軌道Ⅲ上，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈后順利著落在東風(fēng)著落場。已知軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ兩圓軌道相切于P、Q點兩點且恰好對應(yīng)橢圓的長軸兩端點，引力常量為G，地球質(zhì)最為M，則下列說法正確的是（ ）
A．飛船從P點運動至Q點的最短時間為
B．飛船在軌道Ⅲ上的向心加速度小于在軌道Ⅰ上的向心加速度
C．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能
D．飛船在軌道Ⅰ與地心連線和在軌道Ⅲ與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等
與探月有關(guān)的航天問題
9．如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點L2上時，會和月球、地球兩個大天體保持相對靜止的狀態(tài)。設(shè)地球的質(zhì)量為M，“鵲橋”中繼星的質(zhì)量為m，地月間距為L，拉格朗日L2點與月球間距為d，地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質(zhì)點，忽略太陽對”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對月球的影響。則“鵲橋”中繼星處于L2點上時，下列選項正確的是（ ）
A．地球?qū)υ虑虻囊εc“鵲橋”中繼星對月球的引力相等
B．月球與地球質(zhì)量之比為
C．“鵲橋”中繼星與月球的向心加速度之比
D．“鵲橋”中繼星與月球的線速度之比為
10．2022年10月12日，天宮課堂第三課在中國空間站開講，在空間站微重力環(huán)境下，展示毛細(xì)效應(yīng)實驗最細(xì)吸管開啟“倍速模式”，水球“變懶”、扳手“掉頭”等實驗。隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球?qū)⒉皇菈粝耄杭偃缥覈詈絾T登上月球并在月球表面附近以初速度豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）
A．月球的質(zhì)量為B．月球表面的重力加速度為
C．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為D．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動
11．“嫦娥五號”探測器著落月球前的運動軌道示意圖如圖所示，“嫦娥五號”沿軌道Ⅰ運動到P點時點火減速，之后沿軌道Ⅱ運動，再次運動到P點時點火減速，之后沿近月（到月球表面的距離不計）軌道Ⅲ運動。月球的半徑為R，軌道Ⅱ上的遠(yuǎn)月點a到月心的距離為，“嫦娥五號”在軌道Ⅱ上運行的周期為，引力常量為G。下列說法正確的是（ ）
A．月球的質(zhì)量為
B．月球的質(zhì)量為
C．月球表面的重力加速度大小為
D．月球表面的重力加速度大小為
12．2020年12月17日“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。在采樣返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術(shù)難題，要進(jìn)行多次變軌飛行?！版隙鹞逄枴崩@月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點。A點是軌道2的近月點，B點是軌道2的遠(yuǎn)月點，“嫦娥五號”在軌道1上的運行速率約為1.7km/s。不計變軌中“嫦娥五號”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說法中正確的是（ ）
A．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道1經(jīng)過A點時的加速度
B．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率可能大于1.7km/s
C．“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率大于其在軌道2上運行的最大速率
D．“嫦娥五號”在軌道3所具有的機(jī)械能大于在軌道2所具有的機(jī)械能
與火星探測有關(guān)的航天問題
13．兩千多年前，我國古代偉大詩人屈原在其傳奇詩篇《天問》中發(fā)出疑問：“日月安屬？列星安陳？”兩千多年后，中國人秉承著屈原的質(zhì)疑精神和探索精神啟動了行星探測任務(wù)，我們的目標(biāo)，是星辰大海。我國的火星探測器“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則“天問一號”（ ）
A．從P到Q的運動過程中，太陽引力對其做正功
B．發(fā)射速度介于與之間
C．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間大于6個月
D．天問一號在調(diào)相軌道的運行周期小于在停泊軌道的運行周期
14．2021年10月火星上的祝融號航天器“失聯(lián)”一個月。追究其原因是2021年10月29日出現(xiàn)了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太陽、地球三者之間形成一條直線時，從地球的方位觀察，火星位于太陽的的正后方，火星被太陽完全遮蔽的現(xiàn)象，如圖所示、已知地球、火星繞太陽運動的方向相同，若把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，地球的公轉(zhuǎn)周期與火星的公轉(zhuǎn)周期之比約為1：2。由此可知（ ）
A．火星公轉(zhuǎn)的線速度約為地球公轉(zhuǎn)線速度的
B．火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的
C．下一次祝融號航天器“失聯(lián)”時間大約是2023年10月
D．火星的向心加速度約為地球向心加速度的
15．“天問一號”火星探測器需要通過霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)射到火星，地球軌道和火星軌道近似看成圓形軌道，霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個在近日點M和遠(yuǎn)日點P分別與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示）?！疤靻栆惶枴痹诮拯c短暫點火后進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著沿著這個軌道運行直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點，然后再次點火進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G，太陽質(zhì)量為m，地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R，地球、火星、“天問一號”運行方向都為逆時針方向。若只考慮太陽對“天問一號”的作用力，下列說法正確的是（ ）
A．兩次點火噴射方向都與速度方向相同
B．兩次點火之間的時間間隔為
C．“天問一號”在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度
D．“天問一號”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點的加速度比在火星軌道上P點的加速度小
16．在火星表面上用探測器做了一次豎直方向的運動實驗，探測器從火星表面先豎直向上做初速度為0的勻加速直線運動，內(nèi)部一質(zhì)量為m的物體受到豎直向上的支持力是其重力的1.8倍，關(guān)閉發(fā)動裝置，探測器接著做豎直上拋運動到達(dá)最高點，最后自由落體回到火星表面。已知上升過程的最大速度為，與火星表面的最大距離為h，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A．探測器在上升的過程中，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
B．探測器在下降過程中的平均速度大小為
C．若火星的質(zhì)量為M，則火星的半徑為
D．若火星的半徑為R，則火星的第一宇宙速度為
與其他深空探測有關(guān)的航天問題
17．中國日報2022年9月9日電（記者張宇浩）當(dāng)?shù)貢r間7日，美國國家航空航天局的“苔絲”（TESS）任務(wù)宣布發(fā)現(xiàn)兩顆系外行星，距離地球約100光年，其中一顆或適合生命存活。這兩顆系外行星被歸類為“超級地球”，即質(zhì)量比地球大，但比冰巨星小。它們繞著一顆“活躍度較低”的紅矮星運行。第一顆行星，LP890-9b，其半徑是地球的倍，每天繞恒星一周。另一顆行星LP890-9c的半徑是地球的倍，大約天繞恒星一周，繞行期間處于恒星宜居帶內(nèi)。研究人員表示，LP890-9c距離恒星很近，接收到的輻射熱量卻很低，若有充足的大氣層，行星表面或存在液態(tài)水。若將兩顆行星和地球均視為球體，假設(shè)LP890-9c與地球密度相等，地球繞太陽和兩顆行星繞紅矮星的運動均看做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ ）
A．LP890-9c表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為
B．LP890-9c的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為
C．LP890-9b與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為
D．LP890-9b與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比為
18．2022年9月27日的“木星沖日”是觀測木星的一次好機(jī)會。木星沖日就是指木星、地球和太陽依次排列大致形成一條直線時的天象。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的318倍，木星半徑約為地球半徑的11倍，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，則下列說法正確的是（ ）
A．木星運行的加速度比地球運行的加速度大
B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/s
D．上一次“木星沖日”的時間大約在2021年8月份
19．仙王座VV是一對雙星系統(tǒng)，分別由一顆紅超巨星VVA（主星）和一顆藍(lán)矮星VVB（伴星）組成，這是一個食變雙星，兩顆星會互相圍繞著公共質(zhì)心（質(zhì)量中心，即質(zhì)量集中的假想點）公轉(zhuǎn)，其中VVA和VVB間的距離為25AU（1AU等于日地平均距離），它們繞公共質(zhì)心公轉(zhuǎn)的周期為20年，由于會有物質(zhì)從VVA噴發(fā)出去，最終全部流向VVB，導(dǎo)致伴星的質(zhì)量增大而主星的質(zhì)量減小，假定在這個過程中兩星間的距離不變，則在VVA的質(zhì)量減小到兩星的質(zhì)量相等的過程中（ ）
A．公共質(zhì)心離VVB越來越遠(yuǎn)
B．兩星間的引力將減小
C．兩星繞公共質(zhì)心公轉(zhuǎn)的周期大于20年
D．兩星繞公共質(zhì)心的角速度不變
20．2022年5月12日晚，在上海召開的全球新聞發(fā)布會上，天文學(xué)家向人們展示了位于銀河系中心的超大質(zhì)量黑洞人馬座A*的首張照片（如圖）：一個被亮環(huán)狀結(jié)構(gòu)圍繞的暗弱中心區(qū)域（稱之為陰影）。黑洞是一種密度極大，引力極強的天體，該天體第一宇宙速度的倍大于等于光速c。如果天文學(xué)家觀測到距該黑洞中心的距離為r的天體以周期T繞其做勻速圓周運動，已知引力常量為G。下列關(guān)于該黑洞的說法，正確的是（ ）
A．該黑洞的質(zhì)量為
B．該黑洞的質(zhì)量為
C．該黑洞的最小半徑為
D．該黑洞的最大半徑為
專練目標(biāo)
專練內(nèi)容
目標(biāo)1
高考真題（1T—4T）
目標(biāo)2
近地太空探測的航天問題（5T—8T）
目標(biāo)3
與探月有關(guān)的航天問題（9T—12T）
目標(biāo)4
與火星探測有關(guān)的航天問題（13T—16T）
目標(biāo)5
與其他深空探測有關(guān)的航天問題（17T—20T）
2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破
專題06 萬有引力與航天
【典例專練】
高考真題
1．（2022年全國卷）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（ ）
A．所受地球引力的大小近似為零
B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
【答案】C
【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；
D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。
2．（2022年廣東卷）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（ ）
A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大
C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小
【答案】D
【詳解】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期
C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；
A．根據(jù)可得結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，A錯誤；
B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；
D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。
3．（2022年遼寧卷）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（ ）
A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大
B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大
C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為
D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為
【答案】BC
【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力有可得；因為水星的公轉(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯誤，B正確；
C．設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為，地球的公轉(zhuǎn)半徑為，當(dāng)α角最大時有同理可知有
所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為故C正確；
D．根據(jù)可得結(jié)合前面的分析可得故D錯誤；
故選BC。
4．（2022年湖南卷）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（ ）
A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍
B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行
C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行
D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小
【答案】CD
【詳解】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得
故A錯誤；
BC．根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C正確；
D．由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。
二、近地太空探測的航天問題
5．2021年1月，“天通一號”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡化如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上軌道1（橢圓軌道，P、Q是遠(yuǎn)地點和近地點）后火箭脫離；衛(wèi)星再變軌，到軌道2（圓軌道）；衛(wèi)星最后變軌到軌道3（同步圓軌道）。軌道1、2相切與P點，軌道2、3相交于M、N兩點。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。（ ）
A．衛(wèi)星在三個軌道上機(jī)械能E3>E2>E1
B．衛(wèi)星在三個軌道上的周期T3>T2>T1
C．衛(wèi)星在軌道1上的Q點線速度大于軌道3的線速度
D．衛(wèi)星由軌道1變軌至軌道2，必須在P點朝速度同方向噴氣
【答案】C
【詳解】A．由軌道1變至軌道2，離心運動，衛(wèi)星在P點向后噴氣，機(jī)械能增大，而在軌道2、3上，高度相同，根據(jù)；可知，速度大小相同，動能相同，則機(jī)械能相同，故
故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第三定律 可知，衛(wèi)星在三個軌道上的周期故B錯誤；
C．若經(jīng)過Q點做圓軌道，則在軌道1上Q點的線速度大于對應(yīng)圓軌道的線速度，根據(jù) 可知Q點對應(yīng)圓軌道的線速度大于圓軌道2的線速度，圓軌道2的線速度等于圓軌道3的線速度，故軌道1在Q點的線速度大于軌道3的線速度，故C正確。
D．由軌道1變至軌道2，離心運動，衛(wèi)星在P點向運動的反方向噴氣，故D錯誤；故選C。
6．2021年7月我國成功將全球首顆民用晨昏軌道氣象衛(wèi)星——“風(fēng)云三號05星”送入預(yù)定圓軌道，軌道周期約為1.7h，被命名為“黎明星”，使我國成為國際上唯一同時擁有晨昏、上午、下午三條軌道氣象衛(wèi)星組網(wǎng)觀測能力的國家，如圖所示。某時刻“黎明星”正好經(jīng)過赤道上P城市正上方，則下列說法正確的是（ ）
A．“黎明星”做勻速圓周運動的速度大于7.9km/s
B．同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的10倍
C．該時刻后“黎明星”經(jīng)過408h能經(jīng)過P城市正上方
D．“黎明星”的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度
【答案】C
【詳解】A．7.9km/s為地球衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，所以“黎明星”做勻速圓周運動的速度小于7.9km/s，故A錯誤；
B．依題意可知“黎明星”的運行周期約為T1=1.7h，同步衛(wèi)星的周期為T2=24h，根據(jù)開普勒第三定律可得解得同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的6倍。故B錯誤；
C．該時刻后“黎明星”經(jīng)過1.7h恰好運動一個周期，回到“原地”。則該時刻后“黎明星”經(jīng)過408h運動的周期數(shù)為回到“原地”。由于地球自轉(zhuǎn)，此時P城市轉(zhuǎn)過的角度為
恰好回到“原地”，故C正確；
D．對于同步衛(wèi)星與“黎明星”，萬有引力提供向心力，則有解得因同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“黎明星”的軌道半徑，故同步衛(wèi)星的向心加速度小于“黎明星”的向心加速度；對同步衛(wèi)星與在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，兩者有相同的角速度，則有因同步衛(wèi)星的軌道半徑更大，故同步衛(wèi)星的向心加速度大于在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度，所以“黎明星”的向心加速度大于在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度，故D錯誤。故選C。
7．2021年10月16日、神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，假設(shè)神舟十三號載人飛船在距地面高度為h的軌道做圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A．神舟十三號載人飛船的線速度大于地球第一宇宙速度
B．神舟十三號載人飛船運行的周期為
C．神舟十三號載人飛船軌道處的重力加速度為
D．地球的平均密度
【答案】BC
【詳解】ABC．根據(jù)萬有引力提供向心力可得；；
且在地球表面滿足即由題意知神舟十三號載人飛船軌道半徑為所以解得周期為線速度為由于神舟十三號載人飛船的軌道半徑大于地球近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以其線速度小于地球近地衛(wèi)星線速度，即小于第一宇宙速度；向心加速度即重力加速度為
故A錯誤，BC正確；
D．根據(jù)密度公式得故D錯誤。故選BC。
8．2022年4月16日0時44分，神舟十三號與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過程簡化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為的圓軌道Ⅰ上，從P點脫離后神舟十三號飛船沿橢圓軌道Ⅱ返回半徑為的近地圓軌道Ⅲ上，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈后順利著落在東風(fēng)著落場。已知軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ兩圓軌道相切于P、Q點兩點且恰好對應(yīng)橢圓的長軸兩端點，引力常量為G，地球質(zhì)最為M，則下列說法正確的是（ ）
A．飛船從P點運動至Q點的最短時間為
B．飛船在軌道Ⅲ上的向心加速度小于在軌道Ⅰ上的向心加速度
C．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能
D．飛船在軌道Ⅰ與地心連線和在軌道Ⅲ與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等
【答案】AC
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可得對于Ⅰ軌道上的衛(wèi)星，有所以
聯(lián)立解得故A正確；
B．根據(jù)萬有引力提供向心力，有可得所以軌道半徑越大，向心加速度越小，所以飛船在軌道Ⅲ上的向心加速度大于在軌道Ⅰ上的向心加速度，故B錯誤；
C．飛船由軌道Ⅰ運動到軌道Ⅲ需要在軌道相切的位置P和Q點點火減速，做近心運動，所以在點火過程中外力對飛船做負(fù)功，所以飛船的機(jī)械能減小，即飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能，故C正確；
D．根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在同一軌道上運行時，飛船與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯誤。故選AC。
與探月有關(guān)的航天問題
9．如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點L2上時，會和月球、地球兩個大天體保持相對靜止的狀態(tài)。設(shè)地球的質(zhì)量為M，“鵲橋”中繼星的質(zhì)量為m，地月間距為L，拉格朗日L2點與月球間距為d，地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質(zhì)點，忽略太陽對”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對月球的影響。則“鵲橋”中繼星處于L2點上時，下列選項正確的是（ ）
A．地球?qū)υ虑虻囊εc“鵲橋”中繼星對月球的引力相等
B．月球與地球質(zhì)量之比為
C．“鵲橋”中繼星與月球的向心加速度之比
D．“鵲橋”中繼星與月球的線速度之比為
【答案】B
【詳解】A．月球所受的合外力方向指向地球，故地球?qū)υ虑虻囊Υ笥凇谤o橋”中繼星對月球的引力，故A錯誤；
D．“鵲橋”中繼星與月球繞地球運動的角速度相等，根據(jù)可得“鵲橋”中繼星與月球的線速度之比為,故D錯誤；
C．根據(jù)可得“鵲橋”中繼星與月球的向心加速度之比為，故C錯誤；
B．對月球，地球?qū)λ娜f有引力提供向心力對“鵲橋”中繼星，地球引力和月球引力的合力提供向心力，故聯(lián)立解得故B正確。
故選B。
10．2022年10月12日，天宮課堂第三課在中國空間站開講，在空間站微重力環(huán)境下，展示毛細(xì)效應(yīng)實驗最細(xì)吸管開啟“倍速模式”，水球“變懶”、扳手“掉頭”等實驗。隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球?qū)⒉皇菈粝耄杭偃缥覈詈絾T登上月球并在月球表面附近以初速度豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）
A．月球的質(zhì)量為B．月球表面的重力加速度為
C．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為D．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動
【答案】A
【詳解】A B．設(shè)月球表面重力加速度為g，；在月球表面處可認(rèn)為物體受重力大小等于受到的萬有引力聯(lián)立得，A正確，B錯誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立得，C錯誤；
D．離開月球表面圍繞月球做圓周運動的最小發(fā)射速度為月球的第一宇宙速度，D錯誤。
故選A。
11．“嫦娥五號”探測器著落月球前的運動軌道示意圖如圖所示，“嫦娥五號”沿軌道Ⅰ運動到P點時點火減速，之后沿軌道Ⅱ運動，再次運動到P點時點火減速，之后沿近月（到月球表面的距離不計）軌道Ⅲ運動。月球的半徑為R，軌道Ⅱ上的遠(yuǎn)月點a到月心的距離為，“嫦娥五號”在軌道Ⅱ上運行的周期為，引力常量為G。下列說法正確的是（ ）
A．月球的質(zhì)量為
B．月球的質(zhì)量為
C．月球表面的重力加速度大小為
D．月球表面的重力加速度大小為
【答案】AC
【詳解】AB．根據(jù)題意，設(shè)月球的質(zhì)量為、“嫦娥五號”探測器的質(zhì)量為，在軌道Ⅲ運動時的周期為，由萬有引力提供向心力有由開普勒第三定律有聯(lián)立解得
故B錯誤A正確；
CD．設(shè)月球表面的物體的質(zhì)量為，月球表面的重力加速度大小為，則有解得
故D錯誤C正確。故選AC。
12．2020年12月17日“嫦娥五號”首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。在采樣返回過程中，“嫦娥五號”要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術(shù)難題，要進(jìn)行多次變軌飛行?！版隙鹞逄枴崩@月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點。A點是軌道2的近月點，B點是軌道2的遠(yuǎn)月點，“嫦娥五號”在軌道1上的運行速率約為1.7km/s。不計變軌中“嫦娥五號”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說法中正確的是（ ）
A．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道1經(jīng)過A點時的加速度
B．“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率可能大于1.7km/s
C．“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率大于其在軌道2上運行的最大速率
D．“嫦娥五號”在軌道3所具有的機(jī)械能大于在軌道2所具有的機(jī)械能
【答案】ACD
【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力得解得“嫦娥五號“探測器在軌道2上運動過程中，因為軌道2上的A點和軌1上的A點是同一點，即r相等，故探測器在軌道2經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道1經(jīng)過A點時的加速度，故A正確；
B．過B點做外切圓，由于衛(wèi)星在橢圓軌道上從B點開始做離心運動，才能進(jìn)入圓軌道，因此衛(wèi)星在B點的速度一定小于其在過B點的圓軌道上的速度，即根據(jù)萬有引力提供向心力得解得因為，所以故故“嫦娥五號”在軌道2經(jīng)過B點時的速率一定小于1.7km/s，故B錯誤；
C．“嫦娥五號”從軌道2變軌到軌道3，必須在A點加速，所以“嫦娥五號”在軌道3上運行的最大速率大于其在軌道2上運行的最大速率，故C正確。
D．由于“嫦娥五號”從軌道2變軌到軌道3，必須在A點加速，機(jī)械能增加，所以在軌道3所具有的機(jī)械能大于其在軌道2所具有的機(jī)械能，故D正確。故選ACD。
與火星探測有關(guān)的航天問題
13．兩千多年前，我國古代偉大詩人屈原在其傳奇詩篇《天問》中發(fā)出疑問：“日月安屬？列星安陳？”兩千多年后，中國人秉承著屈原的質(zhì)疑精神和探索精神啟動了行星探測任務(wù)，我們的目標(biāo)，是星辰大海。我國的火星探測器“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則“天問一號”（ ）
A．從P到Q的運動過程中，太陽引力對其做正功
B．發(fā)射速度介于與之間
C．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間大于6個月
D．天問一號在調(diào)相軌道的運行周期小于在停泊軌道的運行周期
【答案】C
【詳解】A．由題意可得當(dāng)“天問一號”從P到Q的運行過程中，太陽對火星探測器引力的方向指向太陽，探測器速度的方向沿運動軌跡的切線方向。如下圖所示，顯然探測器所受太陽引力與自身速度的夾角為鈍角，因而從P到Q的運行過程中太陽引力對其做負(fù)功。故A錯誤；
B．由于火星探測器的作用是探索火星，需要脫離地球的束縛，而又不能飛出太陽系。所以它的發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度。即發(fā)射速度需要介于與之間。故B錯誤；
C．地球的公轉(zhuǎn)周期為12個月，根據(jù)開普勒第三定律可知（k為與中心天體有關(guān)的定值），“天問一號”在地火軌道的軌道半長軸大于地球公轉(zhuǎn)半徑，因而運行周期大于12個月，從P到Q的路程為整個橢圓的一半，因而從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間大于6個月。故C正確；
D．與C選項同理，根據(jù)開普勒第三定律，當(dāng)中心天體同為火星時，調(diào)相軌道的半長軸顯然比停泊軌道的半長軸更大，即因而運行周期。故D錯誤。故選C。
14．2021年10月火星上的祝融號航天器“失聯(lián)”一個月。追究其原因是2021年10月29日出現(xiàn)了“火星合日”的天象?！盎鹦呛先铡笔侵富鹦恰⑻?、地球三者之間形成一條直線時，從地球的方位觀察，火星位于太陽的的正后方，火星被太陽完全遮蔽的現(xiàn)象，如圖所示、已知地球、火星繞太陽運動的方向相同，若把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，地球的公轉(zhuǎn)周期與火星的公轉(zhuǎn)周期之比約為1：2。由此可知（ ）
A．火星公轉(zhuǎn)的線速度約為地球公轉(zhuǎn)線速度的
B．火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的
C．下一次祝融號航天器“失聯(lián)”時間大約是2023年10月
D．火星的向心加速度約為地球向心加速度的
【答案】C
【詳解】A．火星公轉(zhuǎn)的角速度約為地球公轉(zhuǎn)角速度的，但它們的公轉(zhuǎn)半徑不同，故火星公轉(zhuǎn)的線速度不是地球公轉(zhuǎn)線速度的，故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第三定律所以故B錯誤；
C．設(shè)相鄰兩次“火星合日”的時間間隔為t，則有解得故下一次祝融號航天器“失聯(lián)”時間大約為2023年10月，故C正確；
D．根據(jù)萬有引力提供向心力，即可得所以故D錯誤。故選C。
15．“天問一號”火星探測器需要通過霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)射到火星，地球軌道和火星軌道近似看成圓形軌道，霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個在近日點M和遠(yuǎn)日點P分別與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示）?！疤靻栆惶枴痹诮拯c短暫點火后進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著沿著這個軌道運行直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點，然后再次點火進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G，太陽質(zhì)量為m，地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R，地球、火星、“天問一號”運行方向都為逆時針方向。若只考慮太陽對“天問一號”的作用力，下列說法正確的是（ ）
A．兩次點火噴射方向都與速度方向相同
B．兩次點火之間的時間間隔為
C．“天問一號”在地球軌道上的線速度大于在火星軌道上的線速度
D．“天問一號”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點的加速度比在火星軌道上P點的加速度小
【答案】BC
【詳解】A．兩次點火都是從低軌道向高軌道轉(zhuǎn)移，需要加速，所以點火噴射方向都與運動方向相反，A錯誤；
B．探測器在地球軌道上由萬有引力提供向心力有由開普勒第三定律得
兩次點火之間的時間為聯(lián)立解得，B正確；
C．“天問一號”在繞太陽做勻速圓周運動時滿足可得在地球軌道上運行時軌道半徑較小，故線速度較大，C正確；
D．由牛頓第二定律可得解得“天問一號”在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點與在火星軌道上P點位置相同，到太陽球心距離R相同，故加速度相同，D錯誤。故選BC。
16．在火星表面上用探測器做了一次豎直方向的運動實驗，探測器從火星表面先豎直向上做初速度為0的勻加速直線運動，內(nèi)部一質(zhì)量為m的物體受到豎直向上的支持力是其重力的1.8倍，關(guān)閉發(fā)動裝置，探測器接著做豎直上拋運動到達(dá)最高點，最后自由落體回到火星表面。已知上升過程的最大速度為，與火星表面的最大距離為h，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A．探測器在上升的過程中，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
B．探測器在下降過程中的平均速度大小為
C．若火星的質(zhì)量為M，則火星的半徑為
D．若火星的半徑為R，則火星的第一宇宙速度為
【答案】BD
【詳解】A．探測器在上升過程中先加速后減速，加速度先向上后向下，先是超重狀態(tài)后是失重狀態(tài)，故A錯誤；
B．設(shè)火星表面的重力加速度為，上升的高度為時達(dá)到最大速度，對內(nèi)部物體進(jìn)行分析，由牛頓第二定律及速度位移關(guān)系有速度達(dá)到后接著再上升的高度為到達(dá)最高點，由速度位移關(guān)系有聯(lián)立解得設(shè)探測器在下降過程中的運動時間為t，由自由落體運動規(guī)律可得下降過程的平均速度大小為聯(lián)立解得故B正確；
C．設(shè)火星的半徑為，若火星的質(zhì)量為M，在火星表面由黃金代換可得解得
故C錯誤；
D．若火星的半徑為R，則火星的第一宇宙速度為故D正確。故選BD。
與其他深空探測有關(guān)的航天問題
17．中國日報2022年9月9日電（記者張宇浩）當(dāng)?shù)貢r間7日，美國國家航空航天局的“苔絲”（TESS）任務(wù)宣布發(fā)現(xiàn)兩顆系外行星，距離地球約100光年，其中一顆或適合生命存活。這兩顆系外行星被歸類為“超級地球”，即質(zhì)量比地球大，但比冰巨星小。它們繞著一顆“活躍度較低”的紅矮星運行。第一顆行星，LP890-9b，其半徑是地球的倍，每天繞恒星一周。另一顆行星LP890-9c的半徑是地球的倍，大約天繞恒星一周，繞行期間處于恒星宜居帶內(nèi)。研究人員表示，LP890-9c距離恒星很近，接收到的輻射熱量卻很低，若有充足的大氣層，行星表面或存在液態(tài)水。若將兩顆行星和地球均視為球體，假設(shè)LP890-9c與地球密度相等，地球繞太陽和兩顆行星繞紅矮星的運動均看做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ ）
A．LP890-9c表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為
B．LP890-9c的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為
C．LP890-9b與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為
D．LP890-9b與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比為
【答案】B
【詳解】A．由得又知，與地球密度相等，所以
故LP890-9c表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為，選項A錯誤；
B．根據(jù)萬有引力定律有解得；可得由A選項可知，所以
，LP890-9c的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1.4:1，選項B正確；
C．由開普勒第三定律可知，與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為；選項C錯誤；
D．由可得，與LP890-9c繞恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比為；選項D錯誤。故選B。
18．2022年9月27日的“木星沖日”是觀測木星的一次好機(jī)會。木星沖日就是指木星、地球和太陽依次排列大致形成一條直線時的天象。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的318倍，木星半徑約為地球半徑的11倍，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，則下列說法正確的是（ ）
A．木星運行的加速度比地球運行的加速度大
B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/s
D．上一次“木星沖日”的時間大約在2021年8月份
【答案】D
【詳解】A．由可得木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，所以木星運行的加速度比地球運行的加速度小，故A錯誤；
B．由可得木星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的318倍，木星半徑約為地球半徑的11倍，木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，故B錯誤；
C．由可得行星的第一宇宙速度為則木星表面附近發(fā)射飛行器的速度大于7.9km/s，故C錯誤；
D．由可得則由可得所以上一次“木星沖日”的時間大約在2021年8月份，故D正確。故選D。
19．仙王座VV是一對雙星系統(tǒng)，分別由一顆紅超巨星VVA（主星）和一顆藍(lán)矮星VVB（伴星）組成，這是一個食變雙星，兩顆星會互相圍繞著公共質(zhì)心（質(zhì)量中心，即質(zhì)量集中的假想點）公轉(zhuǎn)，其中VVA和VVB間的距離為25AU（1AU等于日地平均距離），它們繞公共質(zhì)心公轉(zhuǎn)的周期為20年，由于會有物質(zhì)從VVA噴發(fā)出去，最終全部流向VVB，導(dǎo)致伴星的質(zhì)量增大而主星的質(zhì)量減小，假定在這個過程中兩星間的距離不變，則在VVA的質(zhì)量減小到兩星的質(zhì)量相等的過程中（ ）
A．公共質(zhì)心離VVB越來越遠(yuǎn)
B．兩星間的引力將減小
C．兩星繞公共質(zhì)心公轉(zhuǎn)的周期大于20年
D．兩星繞公共質(zhì)心的角速度不變
【答案】D
【詳解】A．由于VVA和VVB兩星間是由彼此的萬有引力來提供向心力，即兩星的向心力大小相等，且兩星做圓周運動的周期、角速度相等，由可知軌道半徑與天體的質(zhì)量成反比，VVB的質(zhì)量增大，VVA的質(zhì)量減小，即VVB的軌道半徑減小，VVA的軌道半徑增大，公共質(zhì)心離VVB越來越近，A項錯誤；
B．兩星的質(zhì)量之和不變，且質(zhì)量之差減小，由均值不等式知，當(dāng)時，有最大值，由
可知兩星間的引力將增大，B項錯誤；
CD．對VVA和VVB有；；解得
由于VVA和VVB兩星的總質(zhì)量不變，所以兩星繞公共質(zhì)心的周期不變，角速度也不變，故C錯誤，D正確。故選D。
20．2022年5月12日晚，在上海召開的全球新聞發(fā)布會上，天文學(xué)家向人們展示了位于銀河系中心的超大質(zhì)量黑洞人馬座A*的首張照片（如圖）：一個被亮環(huán)狀結(jié)構(gòu)圍繞的暗弱中心區(qū)域（稱之為陰影）。黑洞是一種密度極大，引力極強的天體，該天體第一宇宙速度的倍大于等于光速c。如果天文學(xué)家觀測到距該黑洞中心的距離為r的天體以周期T繞其做勻速圓周運動，已知引力常量為G。下列關(guān)于該黑洞的說法，正確的是（ ）
A．該黑洞的質(zhì)量為
B．該黑洞的質(zhì)量為
C．該黑洞的最小半徑為
D．該黑洞的最大半徑為
【答案】AD
【詳解】AB．由題意，設(shè)該黑洞的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有 ①
解得 ②故A正確，B錯誤；
CD．設(shè)該黑洞的第一宇宙速度為v，半徑為R，則 ③由題意可知 ④
聯(lián)立②③④解得 ⑤所以該黑洞的最大半徑為，故C錯誤，D正確。故選AD。
專練目標(biāo)
專練內(nèi)容
目標(biāo)1
高考真題（1T—4T）
目標(biāo)2
近地太空探測的航天問題（5T—8T）
目標(biāo)3
與探月有關(guān)的航天問題（9T—12T）
目標(biāo)4
與火星探測有關(guān)的航天問題（13T—16T）
目標(biāo)5
與其他深空探測有關(guān)的航天問題（17T—20T）

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