【典例專練】
高考真題
1．如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為（ ）
A．B．C．D．
2．“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質(zhì)量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（ ）
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為
D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為
3．小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
4．額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，從和時刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（ ）
A．甲車的總重比乙車大B．甲車比乙車先開始運動
C．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同D．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同
兩類機車啟動計算類問題
5．上海市區(qū)運行著裝備超級電容的快充高智能超級電容公交車，此公交車在乘客上下車的間隙進行充電，充電不到就能行駛，此公交車質(zhì)量為、最大功率為。公交車運行線路始終在同一水平面內(nèi)，正常運行時受到的阻力恒為車重的，公交車由靜止開始啟動，最快只需要30s就能達到最大速度，取重力加速度大小，則公交車從靜止啟動到速度最大時通過的路程的最小值為（ ）
A．B．C．D．
6．高速磁懸浮列車在水平長直軌道上的模擬運行圖如圖所示，列車由質(zhì)量均為m的5節(jié)車廂組成，其中1號車廂為動力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達到最大速度，列車向右運動過程中，1號車廂會受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為ρ。1號車廂的迎風(fēng)面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，忽略2號、3號、4號、5號車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，2號車廂對3號車廂的作用力大小為（ ）
A．B．C．D．
7．2021年7月20日，我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的時速600公里的高速磁懸浮列車在山東青島成功下線。若磁懸浮列車的質(zhì)量為M，在平直軌道上從靜止開始做加速直線運動，經(jīng)時間t前進的距離為L，此時車速達到最大值，設(shè)此過程中列車牽引力的功率恒為P，所受的阻力恒為車重的k倍，重力加速度大小為g，則在此段時間內(nèi)牽引力所做的功可表示為（ ）
A．PtB．C．D．
8．2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦“山東艦”正式交付海軍，“山東艦”發(fā)動機最大輸出功率為P，最大航行速度為，其航行時所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．若“山東艦”勻加速啟動，則在勻加速階段，發(fā)動機提供的牽引力大小恒定
B．若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達，則有
C．若“山東艦”以勻速航行時，所受的阻力為
D．若“山東艦”以勻速航行時，發(fā)動機輸出功率小于
兩類機車啟動圖像類問題
9．送藥機器人為打贏疫情阻擊戰(zhàn)作出了巨大的貢獻。如圖甲所示，在某次送藥過程中，送藥機器人“艾米”（圖中末畫出）的輸出功率恒為，在水平地面段，“艾米”速度為向右勻速運動，前方的水平地面段鋪有地毯，阻力較大。時刻“艾米”到達點且通過整個路段的v-t圖像如圖乙所示，在時刻圖線與水平虛線相切，此時“艾米”的速度為且恰好到達點。假設(shè)“艾米”在兩個路段上所受阻力均恒定，由以上條件不能求出的是（ ）
A．“艾米”在段上所受的阻力B．“艾米”在段上所受的阻力
C．“艾米”在段上牽引力做的功D．“艾米”在段上克服阻力做的功
10．一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關(guān)系圖線如圖所示。若汽車的質(zhì)量為m，阻力恒定，汽車達到額定功率后保持不變，則以下說法正確的是（ ）
A．汽車勻速運動的速度大小為
B．汽車勻加速運動階段的加速度大小為
C．汽車先做勻加速直線運動，然后再做減速直線運動
D．汽車的額定功率為
11．某學(xué)習(xí)小組通過質(zhì)量為m的電動玩具小車在水平面上的運動來研究功率問題。小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車功率不變，小車的v—t圖像如圖甲所示，t0時刻小車的速度達到最大速度的，小車速度由v0增加到最大值過程小車的牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖乙所示，且F-v圖線是雙曲線的一部分，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是（ ）
A．小車的額定功率為
B．小車所受阻力為
C．小車速度達到最大速度的一半時，加速度大小為
D．0-t0時間內(nèi)，小車運動的位移大小為
12．質(zhì)量為的重物在起重機的作用下由靜止開始沿豎直方向加速上升。已知起重機功率恒定，加速度與速度倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示，重物的速度為時對應(yīng)的加速度為，不計空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．圖線的橫截距為
B．重物的最大速度為
C．起重機的功率恒為
D．重物速度為受到的拉力為
重力場中的變力做功問題
13．如圖所示，密度為ρ、邊長為a的正立方體木塊漂浮在水面上（h為木塊在水面上的高度）?，F(xiàn)用豎直向下的力F將木塊按入水中，直到木塊上表面剛浸沒，則此過程中木塊克服浮力做功為（已知水的密度為ρ0、重力加速度為g）（ ）
A．ρa3ghB．
C．ρ0a3gh(a-h)D．
14．如圖所示的水平軌道足夠長，只有部分是粗糙的，其長度為，其余部分是光滑的，質(zhì)量為1kg，長度為的粗細相同的勻質(zhì)軟繩靜止在點的左側(cè)（繩的右端在點），軟繩與粗糙部分的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用的水平向右的恒力作用在軟繩上，軟繩始終保持伸直狀態(tài)且長度不變，重力加速度為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在軟繩運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．軟繩先做勻加速后做勻減速運動B．軟繩的左端能經(jīng)過點
C．軟繩的最大動能為0.5JD．軟繩克服摩擦力做功4.0J
15．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，放著可視為質(zhì)點的A、B兩物塊，質(zhì)量分別為和。輕彈簧一端與物塊A相連，另一端與豎直墻壁相連。未施加拉力F時，A到墻壁的距離小于彈簧原長且整個系統(tǒng)恰好處于靜止狀態(tài)。從時刻開始，對B施加一水平向右的力F使物塊B做勻加速運動，力F隨時間變化如圖乙，已知物塊與地面的動摩擦因數(shù)均為0.5，g取。
A．彈簧的勁度系數(shù)為
B．物塊B在時的加速度大小為
C．到的過程中力F做的功為4J
D．到分開的過程中，A克服摩擦力的功為
16．宇航員飛到一個被稠密氣體包圍的某行星上進行科學(xué)探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬有引力常量為。下列說法正確的是（ ）
A．該行星的平均密度為
B．該行星的第一宇宙速度為
C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行的周期為
D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，物體克服阻力做功
電磁場中的變力做功問題
17．如圖所示，某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場，其中豎直的一條電場線如圖甲中虛線所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場中從O點由靜止開始沿電場線豎直向下運動。以O(shè)為坐標原點，取豎直向下為x軸的正方向，小球的機械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示，不計空氣阻力。則（ ）
A．沿x軸方向電場強度變大，方向沿x軸正方向
B．從O到的過程中，小球的速率越來越小，加速度越來越大
C．從O到的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場力做的功變大
D．到達位置時，小球速度的大小為
18．如圖所示，平行板電容器水平放置，兩極板間電場強度大小為E，中間用一光滑絕緣細桿垂直連接，桿上套有帶正電荷的小球和絕緣彈簧，小球壓在彈簧上，但與彈簧不拴接。開始時對小球施加一豎直向下的外力，將小球壓至某位置使小球保持靜止。撤去外力后小球從靜止開始向上運動，上升h時恰好與彈簧分離，分離時小球的速度為v，小球上升過程不會撞擊到上極板，已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．與彈簧分離時小球的動能為
B．從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為qEh
C．從開始運動到與彈簧分離，小球減少的電勢能為
D．撤去外力時，彈簧的彈性勢能為
19．如圖所示，兩根足夠長光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，彈簧勁度系數(shù)為k,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直。現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，第一次達到最大速度v時，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q。若金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，電阻均可忽略，則（ ）
A．金屬棒和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的伸長量為
C．金屬棒最后靜止時電阻R上產(chǎn)生的總熱量為
D．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的彈性勢能小于
20．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為d總電阻為R的單匝金屬圓環(huán)用一根絕緣細線懸掛于O點，絕緣細線長度為L（），在以懸點O為圓心，半徑為（L+2d）豎直線為對稱軸圓心角為60°扇形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里大小為B的勻強磁場，現(xiàn)將絕緣細線拉到與豎直方向成60°的位置由靜止開始釋放，金屬圓環(huán)下降過程中絕緣細線不發(fā)生轉(zhuǎn)動，絕緣細線的延長線總是經(jīng)過圓環(huán)的圓心，令絕緣細線延長線與金屬圓環(huán)的兩個交點分別為CD，圓環(huán)第一次下降到最低點時的速度為v，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計空氣阻力。那么下列說法正確的是（ ）
A．金屬圓環(huán)從開始下落至第一次達到最低點的過程中金屬圓環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值
B．金屬圓環(huán)第一次經(jīng)過最低點時
C．金屬圓環(huán)從開始下落到第一次到達最低點過程中金屬圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量
D．金屬圓環(huán)最終停在最低點
專練目標
專練內(nèi)容
目標1
高考真題（1T—4T）
目標2
兩類機車啟動計算類問題（5T—8T）
目標3
兩類機車啟動圖像類問題（9T—12T）
目標4
重力場中的變力做功問題（13T—16T）
目標5
電磁場中的變力做功問題（17T—20T）
2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破
專題08 機車啟動問題與三大力場中的變力做功問題
【典例專練】
高考真題
1．如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理
可得摩擦力的大小故選B。
2．“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的?？傎|(zhì)量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（ ）
A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為
D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為
【答案】C
【詳解】A．對動車由牛頓第二定律有若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；
B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；
C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有而以額定功率勻速時，有聯(lián)立解得故C正確；
D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間達到最大速度，由動能定理可知可得動車組克服阻力做的功為故D錯誤；故選C。
3．小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
【答案】C
【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得
當(dāng)功率達到額定功率時，設(shè)重物的速度為，則有此過程所用時間和上升高度分別為；重物以最大速度勻速時，有
重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為；
設(shè)重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為，該過程根據(jù)動能定理可得又聯(lián)立解得故提升重物的最短時間為，C正確，ABD錯誤；故選C。
4．額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動，其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，從和時刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（ ）
A．甲車的總重比乙車大B．甲車比乙車先開始運動
C．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同D．甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同
【答案】ABC
【詳解】A．根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，勻速運動后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力，根據(jù)甲車時刻后和乙車時刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知可知甲車的總重比乙車大，故A正確；
B．如圖所示
甲車在A點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個時刻開始，做加速運動；乙車在B點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個時刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運動，故B正確；
C．兩車分別從和時刻開始以額定功率行駛，這兩個時刻，兩車的牽引力等大，由可知，甲車在時刻和乙車在時刻的速率相同，故C正確；
D．時刻甲車達到最大速度，時刻乙車達到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率可知由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在時刻的速率小于乙車在時刻的速率，故D錯誤。故選ABC。
兩類機車啟動計算類問題
5．上海市區(qū)運行著裝備超級電容的快充高智能超級電容公交車，此公交車在乘客上下車的間隙進行充電，充電不到就能行駛，此公交車質(zhì)量為、最大功率為。公交車運行線路始終在同一水平面內(nèi)，正常運行時受到的阻力恒為車重的，公交車由靜止開始啟動，最快只需要30s就能達到最大速度，取重力加速度大小，則公交車從靜止啟動到速度最大時通過的路程的最小值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知，公交車從靜止啟動到速度最大時，一直以最大功率行駛，所用時間最短，通過的路程最短，當(dāng)牽引力等于阻力時，公交車的速度最大，則最大速度為
設(shè)公交車從靜止啟動到速度最大時通過的路程的最小值為，由動能定理有代入數(shù)據(jù)解得
故選B。
6．高速磁懸浮列車在水平長直軌道上的模擬運行圖如圖所示，列車由質(zhì)量均為m的5節(jié)車廂組成，其中1號車廂為動力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達到最大速度，列車向右運動過程中，1號車廂會受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為ρ。1號車廂的迎風(fēng)面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，忽略2號、3號、4號、5號車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，2號車廂對3號車廂的作用力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)動車的速度為v，動車對空氣的作用力為F，根據(jù)動量定律可得解得當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大，則解得當(dāng)速度達到最大速度一半時，此時速度為
此時受到的牽引力解得此時受到的阻力對整體根據(jù)牛頓第二定律對3、4、5號車廂，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故選A。
7．2021年7月20日，我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的時速600公里的高速磁懸浮列車在山東青島成功下線。若磁懸浮列車的質(zhì)量為M，在平直軌道上從靜止開始做加速直線運動，經(jīng)時間t前進的距離為L，此時車速達到最大值，設(shè)此過程中列車牽引力的功率恒為P，所受的阻力恒為車重的k倍，重力加速度大小為g，則在此段時間內(nèi)牽引力所做的功可表示為（ ）
A．PtB．C．D．
【答案】ACD
【詳解】BD．阻力大小為牽引力做功為，克服阻力做功為，則有；
解得，B錯誤，D正確；
AC．達到最大車速時牽引力與阻力等大，即牽引力的功率為牽引力所做的功為，AC正確。故選ACD。
8．2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦“山東艦”正式交付海軍，“山東艦”發(fā)動機最大輸出功率為P，最大航行速度為，其航行時所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．若“山東艦”勻加速啟動，則在勻加速階段，發(fā)動機提供的牽引力大小恒定
B．若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達，則有
C．若“山東艦”以勻速航行時，所受的阻力為
D．若“山東艦”以勻速航行時，發(fā)動機輸出功率小于
【答案】CD
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律可得在勻加速階段，所受的阻力隨速度增大而增大，可知發(fā)動機提供的牽引力也增大，故A錯誤；
B．若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達，根據(jù)動能定理可得故B錯誤；
C．若“山東艦”以勻速航行時，此時牽引力等于阻力，則有故C正確；
D．若“山東艦”以勻速航行時，此時牽引力等于阻力，則有由于航行時所受的阻力隨速度增大而增大，則有故D正確。故選CD。
兩類機車啟動圖像類問題
9．送藥機器人為打贏疫情阻擊戰(zhàn)作出了巨大的貢獻。如圖甲所示，在某次送藥過程中，送藥機器人“艾米”（圖中末畫出）的輸出功率恒為，在水平地面段，“艾米”速度為向右勻速運動，前方的水平地面段鋪有地毯，阻力較大。時刻“艾米”到達點且通過整個路段的v-t圖像如圖乙所示，在時刻圖線與水平虛線相切，此時“艾米”的速度為且恰好到達點。假設(shè)“艾米”在兩個路段上所受阻力均恒定，由以上條件不能求出的是（ ）
A．“艾米”在段上所受的阻力B．“艾米”在段上所受的阻力
C．“艾米”在段上牽引力做的功D．“艾米”在段上克服阻力做的功
【答案】D
【詳解】A．由于“艾米”在段上勻速運動，因此所受的阻力與牽引力相等，阻力大小為，A能求出；
B．由于“艾米”在段上最終也勻速運動，因此所受的阻力與牽引力相等，阻力大小為，B能求出；
C．“艾米”在段上牽引力做的功，C能求出；
D．由于BC段的位移無法求出，因此不能功的定義求出克服阻力做的功，如果利用動能定理，則
由于沒有給出機器人“艾米”的質(zhì)量m，也無法求出克服阻力做的功，D不能求出。
故選D。
10．一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關(guān)系圖線如圖所示。若汽車的質(zhì)量為m，阻力恒定，汽車達到額定功率后保持不變，則以下說法正確的是（ ）
A．汽車勻速運動的速度大小為
B．汽車勻加速運動階段的加速度大小為
C．汽車先做勻加速直線運動，然后再做減速直線運動
D．汽車的額定功率為
【答案】D
【詳解】C．由圖可知，汽車在前時間內(nèi)的牽引力不變，汽車做勻加速直線運動，時間內(nèi)汽車的牽引力逐漸減小，則汽車的加速度逐漸減小，汽車做加速度減小的加速運動，直到車的速度達到最大值，以后做勻速直線運動，故C錯誤；
B．可知在時間末汽車的功率達到額定功率，汽車的速度達到最大值后牽引力等于阻力，所以阻力f=F1，汽車勻加速運動階段的加速度大小為故B錯誤；
D．時間末汽車的速度汽車的額定功率為故D正確；
A．汽車勻速運動的速度大小為故A錯誤。故選D。
11．某學(xué)習(xí)小組通過質(zhì)量為m的電動玩具小車在水平面上的運動來研究功率問題。小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車功率不變，小車的v—t圖像如圖甲所示，t0時刻小車的速度達到最大速度的，小車速度由v0增加到最大值過程小車的牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖乙所示，且F-v圖線是雙曲線的一部分，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是（ ）
A．小車的額定功率為
B．小車所受阻力為
C．小車速度達到最大速度的一半時，加速度大小為
D．0-t0時間內(nèi)，小車運動的位移大小為
【答案】D
【詳解】A．計時開始后小車一直以額定功率運動分析圖象可知，在時；
則小車的額定功率故A錯誤；
B．當(dāng)小車以最大速度勻速運動時且阻力為選項B錯誤；
C．由于代入解得速度為時，小車的牽引力
由牛頓第二定律知此時小車的加速度大小故C錯誤；
D．設(shè)小車在時間內(nèi)的位移大小為，根據(jù)動能定理有將、代入解得故D正確。故選D。
12．質(zhì)量為的重物在起重機的作用下由靜止開始沿豎直方向加速上升。已知起重機功率恒定，加速度與速度倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示，重物的速度為時對應(yīng)的加速度為，不計空氣阻力，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．圖線的橫截距為
B．重物的最大速度為
C．起重機的功率恒為
D．重物速度為受到的拉力為
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律和瞬時功率公式可得，解得圖像斜率為當(dāng)a=0時故A正確；
B．重物的最大速度為故B錯誤；
C．由圖像可得解得功率為故C錯誤；
D．根據(jù)功率公式可得解得故D正確。故選AD。
重力場中的變力做功問題
13．如圖所示，密度為ρ、邊長為a的正立方體木塊漂浮在水面上（h為木塊在水面上的高度）?，F(xiàn)用豎直向下的力F將木塊按入水中，直到木塊上表面剛浸沒，則此過程中木塊克服浮力做功為（已知水的密度為ρ0、重力加速度為g）（ ）
A．ρa3ghB．
C．ρ0a3gh(a-h)D．
【答案】B
【詳解】木塊漂浮在水面上時有F浮=G=ρga3木塊上表面剛浸沒時受到的浮力為F′浮=ρ0ga3浮力做的功為W=h=ga3h（ρ＋ρ0）故選B。
14．如圖所示的水平軌道足夠長，只有部分是粗糙的，其長度為，其余部分是光滑的，質(zhì)量為1kg，長度為的粗細相同的勻質(zhì)軟繩靜止在點的左側(cè)（繩的右端在點），軟繩與粗糙部分的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用的水平向右的恒力作用在軟繩上，軟繩始終保持伸直狀態(tài)且長度不變，重力加速度為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在軟繩運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．軟繩先做勻加速后做勻減速運動B．軟繩的左端能經(jīng)過點
C．軟繩的最大動能為0.5JD．軟繩克服摩擦力做功4.0J
【答案】C
【詳解】設(shè)繩子B端向右運動位移為，當(dāng)時，繩子所受摩擦力當(dāng)時，繩子所受摩擦力繩子所受摩擦力隨位移變化如圖所示
又圖像與坐標軸圍成的面積表示物體克服摩擦力做的功，當(dāng)時，①
對繩子由動能定理得②當(dāng)時又；得所以設(shè)繩子B端向右運動位移為速度為零，停止運動。
A．拉力先比摩擦力大，后比摩擦力小，軟繩先做加速運動后做減速運動。時，摩擦力為變力，所以加速度不恒定，A錯誤；
B．當(dāng)時，繩子停止運動，軟繩的左端不能經(jīng)過點，B錯誤；
C．由①②得,當(dāng)動能最大，C正確；
D．B端向右運動位移L的過程中，克服摩擦力做功，D錯誤。故選C。
15．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，放著可視為質(zhì)點的A、B兩物塊，質(zhì)量分別為和。輕彈簧一端與物塊A相連，另一端與豎直墻壁相連。未施加拉力F時，A到墻壁的距離小于彈簧原長且整個系統(tǒng)恰好處于靜止狀態(tài)。從時刻開始，對B施加一水平向右的力F使物塊B做勻加速運動，力F隨時間變化如圖乙，已知物塊與地面的動摩擦因數(shù)均為0.5，g取。
A．彈簧的勁度系數(shù)為
B．物塊B在時的加速度大小為
C．到的過程中力F做的功為4J
D．到分開的過程中，A克服摩擦力的功為
【答案】BCD
【詳解】B．根據(jù)題意，設(shè)未施加拉力F時，彈簧的形變量為，則有
時刻，施加拉力，對、整體，由牛頓第二定律有
由圖乙可知，時拉力為解得故B正確；
D．由圖可知，時，A、B開始分離，由運動學(xué)公式可得，此過程的位移大小為
則到分開的過程中，A克服摩擦力的功為故D正確；
A．設(shè)AB恰好分離時，彈簧的形變量為，對物體A，由牛頓第二定律有又有
解得故A錯誤；
C．根據(jù)題意可知，AB分開之前，拉力F與位移的關(guān)系式為又有AB恰好分離時，AB運動的位移為可得，A、B恰好分離時則到的過程中力F做的功為
故C正確。故選BCD。
16．宇航員飛到一個被稠密氣體包圍的某行星上進行科學(xué)探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬有引力常量為。下列說法正確的是（ ）
A．該行星的平均密度為
B．該行星的第一宇宙速度為
C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行的周期為
D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，物體克服阻力做功
【答案】ABD
【詳解】A．由圖可知，物體開始下落瞬間，只受萬有引力作用，根據(jù)萬有引力等于重力，可知
又聯(lián)立，可得故A正確；
B．在行星表面飛行的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，有聯(lián)立，可得故B正確；
C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行時，有聯(lián)立，可得
故C錯誤；
D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，設(shè)阻力為f，由牛頓第二定律可得解得阻力做功為即物體克服阻力做功。
故D正確；故選ABD。
電磁場中的變力做功問題
17．如圖所示，某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場，其中豎直的一條電場線如圖甲中虛線所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場中從O點由靜止開始沿電場線豎直向下運動。以O(shè)為坐標原點，取豎直向下為x軸的正方向，小球的機械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示，不計空氣阻力。則（ ）
A．沿x軸方向電場強度變大，方向沿x軸正方向
B．從O到的過程中，小球的速率越來越小，加速度越來越大
C．從O到的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場力做的功變大
D．到達位置時，小球速度的大小為
【答案】C
【詳解】A．小球機械能的變化量取決于除重力外的其他力所做的功，即故乙圖線的斜率表示小球所受到的電場力，斜率變大場強變大，另外可知機械能減小，電場力做負功，場強沿x軸負方向，A錯誤；
B．從O到的過程中，據(jù)牛頓第二定律可得由于E變大，可知a變小，小球由靜止釋放后做加速度減小的加速運動，B錯誤；
C．從O到的過程中，相等的位移x內(nèi)，小球克服電場力做功為由于E變大，可知W變大，C正確；
D．從O到的過程中，據(jù)動能定理可得解得到達位置時，小球速度的大小為
，D錯誤。故選C。
18．如圖所示，平行板電容器水平放置，兩極板間電場強度大小為E，中間用一光滑絕緣細桿垂直連接，桿上套有帶正電荷的小球和絕緣彈簧，小球壓在彈簧上，但與彈簧不拴接。開始時對小球施加一豎直向下的外力，將小球壓至某位置使小球保持靜止。撤去外力后小球從靜止開始向上運動，上升h時恰好與彈簧分離，分離時小球的速度為v，小球上升過程不會撞擊到上極板，已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．與彈簧分離時小球的動能為
B．從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為qEh
C．從開始運動到與彈簧分離，小球減少的電勢能為
D．撤去外力時，彈簧的彈性勢能為
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)動能定理可知，合外力對小球所做的功等于小球動能的變化量，所以小球與彈簧分離時小球的動能為故A錯誤；
B．由功能關(guān)系知，從開始運動到與彈簧分離，從開始運動到與彈簧分離，小球與彈簧組成的系統(tǒng)增加的機械能為電場力做的功為，故B正確；
C．由功能關(guān)系知小球減少的彈性勢能為電場力對小球所做的功為，故C錯誤；
D．從撤去外力到小球與彈簧分力，由動能定理知解得故D正確。故選BD。
19．如圖所示，兩根足夠長光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，彈簧勁度系數(shù)為k,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，第一次達到最大速度v時，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q。若金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，電阻均可忽略，則（ ）
A．金屬棒和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的伸長量為
C．金屬棒最后靜止時電阻R上產(chǎn)生的總熱量為
D．金屬棒第一次達到最大速度時彈簧的彈性勢能小于
【答案】BD
【詳解】A．金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放后，速度逐漸增大，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒受到豎直向上的安培力，安培力做負功，故金屬棒和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；
B．金屬棒第一次達到最大速度時，受到重力、彈簧的彈力和安培力，處于平衡狀態(tài)，則有
安培力為導(dǎo)體切割磁感線，感應(yīng)電動勢為根據(jù)閉合電路歐姆定律有彈簧的彈力為聯(lián)立解得故B正確；
C．金屬棒最后靜止時，安培力為零，受重力和彈簧彈力，則有根據(jù)動能定理有
由功能關(guān)系可知回路產(chǎn)生的焦耳熱為聯(lián)立解得故C錯誤；
D．金屬棒第一次達到最大速度時，由動能定理有即
可得故D正確。故選BD。
20．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為d總電阻為R的單匝金屬圓環(huán)用一根絕緣細線懸掛于O點，絕緣細線長度為L（），在以懸點O為圓心，半徑為（L+2d）豎直線為對稱軸圓心角為60°扇形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里大小為B的勻強磁場，現(xiàn)將絕緣細線拉到與豎直方向成60°的位置由靜止開始釋放，金屬圓環(huán)下降過程中絕緣細線不發(fā)生轉(zhuǎn)動，絕緣細線的延長線總是經(jīng)過圓環(huán)的圓心，令絕緣細線延長線與金屬圓環(huán)的兩個交點分別為CD，圓環(huán)第一次下降到最低點時的速度為v，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計空氣阻力。那么下列說法正確的是（ ）
A．金屬圓環(huán)從開始下落至第一次達到最低點的過程中金屬圓環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值
B．金屬圓環(huán)第一次經(jīng)過最低點時
C．金屬圓環(huán)從開始下落到第一次到達最低點過程中金屬圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量
D．金屬圓環(huán)最終停在最低點
【答案】BC
【詳解】A．金屬圓環(huán)從開始下落至第一次到達最低點的過程磁通量變化量下落時間由于電磁阻礙可得此過程平均感應(yīng)電動勢故A錯誤；
B．金屬圓環(huán)第一次經(jīng)過最低點時速度為v，左右兩半圓切割磁感線等效長度都為2d，根據(jù)右手定則可判斷C端都為感應(yīng)電動勢的負極，故最低點時故B正確；
C．金屬圓環(huán)從開始下落到第一次達到最低點過程運用能量守恒可知
得故C正確；
D．當(dāng)金屬圓環(huán)整個都處在勻強磁場中時，無感應(yīng)電流，沒有阻礙作用，不損失機械能。所以，金屬圓環(huán)最終在磁場中做往返運動，故D錯誤。故選BC。
專練目標
專練內(nèi)容
目標1
高考真題（1T—4T）
目標2
兩類機車啟動計算類問題（5T—8T）
目標3
兩類機車啟動圖像類問題（9T—12T）
目標4
重力場中的變力做功問題（13T—16T）
目標5
電磁場中的變力做功問題（17T—20T）

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