知識點(diǎn)1：程序框圖
知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算
知識點(diǎn)3：模運(yùn)算
知識點(diǎn)4：復(fù)數(shù)相等
知識點(diǎn)5：復(fù)數(shù)的幾何意義
近三年高考真題
知識點(diǎn)1：程序框圖
1．（2023?甲卷（理））執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的
A．21B．34C．55D．89
2．（2023?甲卷（文））執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的
A．21B．34C．55D．89
3．（2022?乙卷（文））執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的
A．3B．4C．5D．6
知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算
4．（2023?乙卷（理））設(shè)，則
A．B．C．D．
5．（2023?新高考Ⅰ）已知，則
A．B．C．0D．1
6．（2022?甲卷（理））若，則
A．B．C．D．
7．（2022?新高考Ⅱ）
A．B．C．D．
8．（2022?新高考Ⅰ）若，則
A．B．C．1D．2
9．（2021?北京）若復(fù)數(shù)滿足，則
A．B．C．D．
10．（2021?新高考Ⅰ）已知，則
A．B．C．D．
11．（2023?天津）已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為 ．
12．（2022?天津）已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為 ．
13．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則 ．
14．（2021?天津）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ．
15．（2021?上海）已知，，求 ．
16．（2023?甲卷（文））
A．B．1C．D．
17．（2021?甲卷（文））已知，則
A．B．C．D．
18．（2021?乙卷（文））設(shè)，則
A．B．C．D．
知識點(diǎn)3：模運(yùn)算
19．（2022?北京）若復(fù)數(shù)滿足，則
A．1B．5C．7D．25
20．（2023?乙卷（文））
A．1B．2C．D．5
21．（2022?甲卷（文））若，則
A．B．C．D．
知識點(diǎn)4：復(fù)數(shù)相等
22．（2022?乙卷（文））設(shè)，其中，為實(shí)數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
23．（2021?浙江）已知，為虛數(shù)單位），則
A．B．1C．D．3
24．（2021?乙卷（理））設(shè)，則
A．B．C．D．
25．（2023?甲卷（理））若復(fù)數(shù)，，則
A．B．0C．1D．2
26．（2022?浙江）已知，，為虛數(shù)單位），則
A．，B．，C．，D．，
27．（2022?乙卷（理））已知，且，其中，為實(shí)數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
知識點(diǎn)5：復(fù)數(shù)的幾何意義
28．（2023?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)
A．B．C．D．
29．（2023?新高考Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
30．（2021?新高考Ⅱ）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)所在的象限為
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
專題16 算法初步、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
知識點(diǎn)目錄
知識點(diǎn)1：程序框圖
知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算
知識點(diǎn)3：模運(yùn)算
知識點(diǎn)4：復(fù)數(shù)相等
知識點(diǎn)5：復(fù)數(shù)的幾何意義
近三年高考真題
知識點(diǎn)1：程序框圖
1．（2023?甲卷（理））執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的
A．21B．34C．55D．89
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，如下：
，，，，
，，，，
，，，，
，，，，
，輸出．
故選：．
2．（2023?甲卷（文））執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的
A．21B．34C．55D．89
【答案】
【解析】根據(jù)程序框圖列表如下：
故輸出的．
故選：．
3．（2022?乙卷（文））執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的
A．3B．4C．5D．6
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序的運(yùn)行過程，如下：
輸入，，，
計(jì)算，，，
判斷，
計(jì)算，，，
判斷；
計(jì)算，，，
判斷；
輸出．
故選：．
知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算
4．（2023?乙卷（理））設(shè)，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】，，
，
．
故選：．
5．（2023?新高考Ⅰ）已知，則
A．B．C．0D．1
【答案】
【解析】，
則，
故．
故選：．
6．（2022?甲卷（理））若，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】，，
則．
故選：．
7．（2022?新高考Ⅱ）
A．B．C．D．
【答案】
【解析】．
故選：．
8．（2022?新高考Ⅰ）若，則
A．B．C．1D．2
【答案】
【解析】由，得，
，則，
．
故選：．
9．（2021?北京）若復(fù)數(shù)滿足，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】因?yàn)椋?br>所以．
故選：．
10．（2021?新高考Ⅰ）已知，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】，
．
故選：．
11．（2023?天津）已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為 ．
【答案】．
【解析】．
故答案為：．
12．（2022?天津）已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為 ．
【答案】．
【解析】，
故答案為：．
13．（2022?上海）已知（其中為虛數(shù)單位），則 ．
【答案】．
【解析】，則，所以．
故答案為：．
14．（2021?天津）是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ．
【答案】．
【解析】復(fù)數(shù)，
故答案為：．
15．（2021?上海）已知，，求 ．
【答案】
【解析】因?yàn)?，?br>所以．
故答案為：．
16．（2023?甲卷（文））
A．B．1C．D．
【答案】
【解析】．
故選：．
17．（2021?甲卷（文））已知，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】因?yàn)椋?br>所以．
故選：．
18．（2021?乙卷（文））設(shè)，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】由，得．
故選：．
知識點(diǎn)3：模運(yùn)算
19．（2022?北京）若復(fù)數(shù)滿足，則
A．1B．5C．7D．25
【答案】
【解析】由，得，
．
故選：．
20．（2023?乙卷（文））
A．1B．2C．D．5
【答案】
【解析】由于．
故選：．
21．（2022?甲卷（文））若，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】，
，
則．
故選：．
知識點(diǎn)4：復(fù)數(shù)相等
22．（2022?乙卷（文））設(shè)，其中，為實(shí)數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】，
，即，
解得．
故選：．
23．（2021?浙江）已知，為虛數(shù)單位），則
A．B．1C．D．3
【答案】
【解析】因?yàn)椋矗?br>由復(fù)數(shù)相等的定義可得，，即．
故選：．
24．（2021?乙卷（理））設(shè)，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】設(shè)，，是實(shí)數(shù)，
則，
則由，
得，
得，
得，得，，
即，
故選：．
25．（2023?甲卷（理））若復(fù)數(shù)，，則
A．B．0C．1D．2
【答案】
【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)，
所以，
即，解得．
故選：．
26．（2022?浙江）已知，，為虛數(shù)單位），則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】，，，
，，
故選：．
27．（2022?乙卷（理））已知，且，其中，為實(shí)數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】因?yàn)?，且?br>所以，
所以，
解得，．
故選：．
知識點(diǎn)5：復(fù)數(shù)的幾何意義
28．（2023?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)
A．B．C．D．
【答案】
【解析】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
，
則的共軛復(fù)數(shù)，
故選：．
29．（2023?新高考Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】
【解析】，
則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．
故選：．
30．（2021?新高考Ⅱ）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)所在的象限為
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】
【解析】，
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，位于第一象限．
故選：．1
3
8
21
2
5
13
34
1
2
3
4

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