
1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測知識的全面性、方法的熟練性和運算的準(zhǔn)確性,更是訓(xùn)練書寫規(guī)范,表述準(zhǔn)確的過程。
2、查漏補缺,以“錯”糾錯。每過一段時間,就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補缺的過程也就是反思的過程,逐漸實現(xiàn)保強攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進行限時訓(xùn)練。特別是強化對解答選擇題、填空題的限時訓(xùn)練,將平時考試當(dāng)作高考,嚴(yán)格按時完成,并在速度體驗中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅持訓(xùn)練。做到百無一失,對學(xué)有余力的學(xué)生,可適當(dāng)拓展高考中難點的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問題不可怕,可怕的是不知道問題的存在,在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多,說明你距離成功越近,及時處理問題,爭取“問題不過夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對高考。
專題12 導(dǎo)數(shù)中的“距離”問題
【題型歸納目錄】
題型一:曲線與直線的距離
題型二:曲線與點的距離
題型三:曲線與圓的距離
題型四:曲線與拋物線的距離
題型五:曲線與曲線的距離
題型六:橫向距離
題型七:縱向距離
【典例例題】
題型一:曲線與直線的距離
例1.已知函數(shù),若存在,使得,則實數(shù)的值是 .
例2.已知函數(shù),若存在,使得,則實數(shù)的值為 .
例3.若實數(shù),,,滿足,則的最小值為 .
例4.設(shè)函數(shù),其中,,存在使得成立,則實數(shù)的值是 .
例5.已知函數(shù)的最小值是,則的值是
例6.設(shè)函數(shù),其中,.若存在正數(shù),使得成立,則實數(shù)的值是
A.B.C.D.1
例7.設(shè)函數(shù) ,其中,,存在使得成立,則實數(shù)的最小值為 A.B.C.D.1
例8.已知函數(shù),若對任意的正實數(shù),在上都是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
A.,B.,C.,D.,
例9.已知實數(shù),,,滿足,則的最小值為
A.B.8C.4D.16
題型二:曲線與點的距離
例10.若點與曲線上點距離最小值為,則實數(shù)為
A.B.C.D.
例11.若點與曲線上點的距離的最小值為,則實數(shù)的值為
A.B.C.D.
題型三:曲線與圓的距離
例12.已知點為函數(shù)的圖象上任意一點,點為圓任意一點,則線段的長度的最小值為
A.B.C.D.
例13.已知點為函數(shù)圖象上任意一點,點為圓上任意一點,則線段的長度的最小值為
A.B.
C.D.例14.已知點為函數(shù)的圖象上任意一點,點為圓上任意一點,則線段長度的最小值為
A.B.C.D.
例15.已知點為函數(shù)的圖象上任意一點,點為圓上任意一點,則線段長度的最小值為
A.B.1C.D.
題型四:曲線與拋物線的距離
例16.設(shè),,當(dāng),變化時的最小值為 .
例17.設(shè).,則的最小值為
A.B.1C.D.2
題型五:曲線與曲線的距離
例18.設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則的最小值為
A. 2B. C. 2D.
例19.設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則的最小值為
A.B.C.D.
例20.設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則的最小值為
A.B.C.D.
例21.設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則最小值為
A.B.C.D.例22.設(shè)滿足方程的點,的運動軌跡分別為曲線,,若在區(qū)間,內(nèi),曲線,有兩個交點(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),則實數(shù)的最大值為
A.4B.C.D.
題型六:橫向距離
例23.已知直線與函數(shù)和分別交于,兩點,若的最小值為2,則 .
例24.已知直線與函數(shù)和的圖象分別交于、兩點,若的最小值為3,則 .
例25.設(shè)直線與函數(shù),的圖象分別交于,兩點,則的最小值為
A.B.C.D.
例26.已知函數(shù),的圖象分別與直線交于,兩點,則的最小值為
A.1B.C.D.
題型七:縱向距離
例27.直線分別與直線,曲線交于、兩點,則最小值為 .
例28.直線分別與曲線,交于、兩點,則的最小值為
A.3B.2C.D.
例29.直線分別與曲線,相交于,兩點,則的最小值為
A.1B.2C.D.【過關(guān)測試】
一、單選題
1.若x、a、b為任意實數(shù),若,則最小值為( )
A.B.9C.D.
2.已知實數(shù)滿足,,則的最小值為( )
A.B.1C.D.2
3.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點,則的最小值為( )
A.B.C.D.
4.已知函數(shù),,若成立,則的最小值是
A.B.C.D.
5.設(shè).,則的最小值為
A.B.1C.D.2
6.已知直線分別與直線和曲線相交于點,,則線段長度的最小值為( )
A.B.C.D.
7.已知函數(shù),,對任意,存在,使得,則的最小值為( )
A.1B.C.D.2
8.已知曲線上一點,曲線上一點,當(dāng)時,對任意,,都有恒成立,則的最小值為( )
A.B.C.D.9.已知函數(shù),,若成立,則的最小值為( )
A.B.C.D.
10.已知函數(shù),,若成立,則的最小值是( )
A.B.C.D.
11.設(shè)動直線x=t與曲線以及曲線分別交于P,Q兩點,表示的最小值,則下列描述正確的是( )
A.B.
C.D.
12.設(shè),,則的最小值是( )
A.B.C.D.1
13.已知函數(shù),若成立,則的最小值為( )
A.B.C.D.
14.直線分別與曲線交于點,則的最小值為
A.B.C.D.
二、填空題
15.若,則的最小值是_______.
16.已知實數(shù)滿足,則對任意的正實數(shù),的最小值為_______.
17.設(shè),則的最小值為______________.
18.已知點在圓上,點在曲線上,則線段的長度的最小值為____________.
19.設(shè),當(dāng)a,b變化時,的最小值為_______.
20.已知分別為函數(shù),上兩點,則兩點的距離的最小值是__________.
21.設(shè)點分別是曲線和直線上的動點, 則兩點間的距離的最小值是________.
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