最新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（新高考）【專(zhuān)題突破精練】第14講雙元同構(gòu)、指對(duì)同構(gòu)與二次同構(gòu)思想-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、明確模擬練習(xí)的目的。不但檢測(cè)知識(shí)的全面性、方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，更是訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)規(guī)范，表述準(zhǔn)確的過(guò)程。
2、查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)。每過(guò)一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看一下。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程也就是反思的過(guò)程，逐漸實(shí)現(xiàn)保強(qiáng)攻弱的目標(biāo)。
3、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。特別是強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題的限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。
4、保證常規(guī)題型的堅(jiān)持訓(xùn)練。做到百無(wú)一失，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可適當(dāng)拓展高考中難點(diǎn)的訓(xùn)練。
5、注重題后反思總結(jié)。出現(xiàn)問(wèn)題不可怕，可怕的是不知道問(wèn)題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題越多，說(shuō)明你距離成功越近，及時(shí)處理問(wèn)題，爭(zhēng)取“問(wèn)題不過(guò)夜”。
6、重視每次模擬考試的臨考前狀態(tài)的調(diào)整及考后心理的調(diào)整。以平和的心態(tài)面對(duì)高考。
第14講雙元同構(gòu)、指對(duì)同構(gòu)與二次同構(gòu)思想
【典型例題】
例1．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．，B．，C．，D．，
例2．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．，B．C．，D．
例3．已知，不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
例4．已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，，，若對(duì)任意，，，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
例5．已知函數(shù)和有相同的最小值．
（1）求；
（2）證明：存在直線，其與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．
例6．已知函數(shù)，．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)、滿足下面兩個(gè)條件：
①方程有唯一實(shí)數(shù)解；
②直線與兩條曲線和有四個(gè)不同的交點(diǎn)，從左到右依次為，，，．
問(wèn)是否存在1，2，3，4的一個(gè)排列，，，，使得？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，說(shuō)明理由．
例7．已知函數(shù)為常數(shù)）．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）是的導(dǎo)函數(shù)，若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：．
例8．已知函數(shù)在處的切線與直線平行，函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：．
例9．已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)，處的切線方程；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【同步練習(xí)】
一．選擇題
1．設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最小值為
A．B．C．D．
2．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．，B．C．，D．
3．若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．，B．，C．，D．
4．已知，不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
5．若對(duì)任意，恒有，則實(shí)數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
6．已知不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
7．已知不等式對(duì)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為
A．B．C．D．
二．填空題
8．已知函數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．
9．若對(duì)一切正實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
三．解答題
10．已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
11．已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）求證：若對(duì)恒成立，則；
（3）設(shè)，對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
12．已知函數(shù)，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）若，且對(duì)任意，，，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
13．已知函數(shù)和有相同的最大值．
（1）求；
（2）證明：存在直線，其與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列．
14．已知函數(shù)和有相同的最大值．
（1）求；
（2）證明：存在直線與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列．
15．已知函數(shù)和．
（1）分別求函數(shù)和的最大值；
（2）證明：曲線和有唯一交點(diǎn)，，且直線與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，從左向右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列．
16．已知函數(shù)
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：
17．已知函數(shù)，．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．
18．已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)，討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)極值點(diǎn)，，并求的取值范圍．
20．已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，，且，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
21．已知函數(shù)為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，若不等式恒成立，求的取值范圍．
22．已知函數(shù)為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，若不等式恒成立，求的最小值．
23．函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若，，證明：；
（2）若，且對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
24．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)在處的切線斜率為時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．
25．已知函數(shù)為常數(shù)）．
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：．
26．函數(shù)，
（Ⅰ）對(duì)任意，，恒成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）若，對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．

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