數(shù)與式是中考數(shù)學的必考考點，常見以有理數(shù)、無理數(shù)，分式等，一般出現(xiàn)在重慶中考的第1題，第4題。第13題，第19題等。以簡單題為主，提高解題速度是備考的關鍵，分多次定時訓練效果尤為突出。
目錄
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc8689" 【題型1 有理數(shù)】 PAGEREF _Tc8689 \h 1
\l "_Tc9429" 【題型2 二次根式計算后估值】 PAGEREF _Tc9429 \h 3
\l "_Tc29741" 【題型3 整式的運算】 PAGEREF _Tc29741 \h 4
\l "_Tc22989" 【題型4 二次分式的混合運算】 PAGEREF _Tc22989 \h 6
\l "_Tc23272" 【題型5 實數(shù)的運算】 PAGEREF _Tc23272 \h 8
\l "_Tc31440" 【題型6 科學記數(shù)法】 PAGEREF _Tc31440 \h 10
\l "_Tc17881" 【題型7 整式乘法和分式的混合運算】 PAGEREF _Tc17881 \h 11
【題型1 有理數(shù)】
【例1】．（2023·重慶江津·重慶市江津中學校?？级＃?023的相反數(shù)是（ ）
A．12023B．-2023C．2023D．-12023
【答案】B
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．
【詳解】解：2023的相反數(shù)是-2023，
故選：B．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．
【變式1-1】．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校聯(lián)考三模）下列各數(shù)中，8的相反數(shù)是（ ）
A．8B．-18C．-8D．18
【答案】C
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)判定即可．
【詳解】∵8的相反數(shù)是-8，
故選C．
【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握定義是解題的關鍵．
【變式1-2】．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學?？茧A段練習）在-23，-5，0，8，這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（ ）
A．-23B．-5C．0D．8
【答案】A
【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的大小比較即可求解．
【詳解】解：∵-23=23，-5=5，0=0，8=8,
∴-23>8>-5>0，
∴絕對值最大的數(shù)是-23，
故選：A．
【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．
【變式1-3】．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？寄M預測）下列四個實數(shù)中，是正數(shù)的是（ ）
A．--4B．-13C．--2D．-12
【答案】C
【分析】根據(jù)正數(shù)的定義，逐一進行判斷即可．
【詳解】解：A、--4=-4，是負數(shù)，不符合題意；
B、-13，是負數(shù)，不符合題意；
C、--2=2，是正數(shù)，符合題意；
D、-12=-1，是負數(shù)，不符合題意；
故選C．
【點睛】本題考查正數(shù)的判斷．熟練掌握大于0的數(shù)為正數(shù)，是解題的關鍵．
【變式1-4】．（2022·重慶渝中·重慶巴蜀中學?？级＃┫铝兴膫€實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．-3B．–1C．πD．3.5
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)比大小的方法就可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比大小的法則可知：
3.5＞π＞-1＞-3，故3.5最大．
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)比大小的知識．比大小的規(guī)律是：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。盐毡却笮〉姆▌t是解決本題的關鍵．
【題型2 二次根式計算后估值】
【例2】．（2024·重慶大渡口·統(tǒng)考一模）估算6×15+1的結果（ ）
A．在7和8之間B．在8和9之間C．在9和10之間D．在10和11之間
【答案】D
【分析】本題主要考查二次根式的估值，被開方數(shù)越大，二次根式的值越大，先計算6×15=90，再由9

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