第一課時　用空間向量研究距離問題(一)教材梳理填空空間距離的向量求法
答案：C3．已知直線l與平面α相交于點O，A∈l，B為線段OA的中點，若點A到平面α的距離為10，則點B到平面α的距離為________．答案：5
題型一　向量法求點到直線的距離[學透用活][典例1]　已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，求點B到直線A1C1的距離．
[對點練清]在長方體OABC-O1A1B1C1中，OA＝2，AB＝3，AA1＝2，求O1到直線AC的距離．
題型二　向量法求點到平面的距離怎樣推導利用向量求點到平面的距離公式？
求點到平面的距離的四步驟
[方法技巧]線面距、面面距實質(zhì)上都是求點面距，求直線到平面、平面到平面的距離的前提是線面、面面平行．點面距的求解步驟：(1)求出該平面的一個法向量；(2)找出從該點出發(fā)的平面的任一條斜線段對應的向量；(3)求出法向量與斜線段對應向量的數(shù)量積的絕對值，再除以法向量的模，即可求出點到平面的距離．
二、應用性——強調(diào)學以致用2.在我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱為鱉臑．如圖，在鱉臑P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝2，M為PC的中點，求點P到平面MAB的距離．

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高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

1.4 空間向量的應用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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