中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：專題26.1 全冊(cè)綜合測(cè)試卷（華東師大版）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

參考答案與試題解析
選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)期末）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）
A．43+121=27B．8+3×3=26+3
C．42?36÷22=2?323D．5+75?7=?2
【答案】A
【分析】運(yùn)用二次根式的運(yùn)算方法進(jìn)行逐一計(jì)算、辨別．
【詳解】A、∵43+121=233+2121，∴此選項(xiàng)符合題意；
B、∵8+3×3=26+3，∴此選項(xiàng)不符合題意，排除；
C、∵42?36÷22 =2?323，∴此選項(xiàng)不符合題意，排除；
D、∵5+75?7 =5?7 =?2，∴此選項(xiàng)不符合題意，排除，
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確運(yùn)用該計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．
2．（3分）（2023秋·四川廣元·九年級(jí)期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，若csA=513，則tanA的值為（）
A．512B．125C．23D．1213
【答案】B
【分析】根據(jù)csA=513，設(shè)AC=5x,AB=13x,，根據(jù)正切的定義，即可得答案．
【詳解】解：由題意，得csA=513，
故設(shè)AC=5x,AB=13x,
則BC=AB2?BC2=12x，
∴tanA=BCAC=12x5x=125.
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義以及勾股定理，設(shè)AC=5x,AB=13x是解題關(guān)鍵．
3．（3分）（2023秋·廣東深圳·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，三條直線a∥b∥c，若AB=CD，ADDF=23，則BGGE=（）

A．14B．13C．23D．32
【答案】A
【分析】根據(jù)a∥b可得AGGD=ABCD=1，從而得到AG=GD=12AD，再由ADDF=23，可得DF=32AD，最后再由a∥b∥c可得BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：∵a∥b，AB=CD，
∴AGGD=ABCD=1，
∴AG=GD，
∴AG=GD=12AD，
∵ADDF=23，
∴DF=32AD，
∵a∥b∥c，
∴BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是56，則口袋中白球的數(shù)量是（）
A．20B．24C．30D．36
【答案】A
【分析】設(shè)白球的個(gè)數(shù)是x，根據(jù)概率公式列出方程，求得答案即可．
【詳解】解：設(shè)白球的個(gè)數(shù)是x，
根據(jù)題意得：xx+4=56，
解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，
即：口袋中的白球有20個(gè)，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率PA=mn．
5．（3分）（2023秋·陜西西安·九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)校考開學(xué)考試）已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α3+8β+6的值為（）
A．﹣1B．2C．22D．30
【答案】D
【詳解】解：∵α方程x2-2x-4=0的實(shí)根,
∴α2-2α-4=0,即α2=2α+4,
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8,
∴原式=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14,
∵α,β是方程x2-2x-4=0的兩實(shí)根,
∴α+β=2,
∴原式=8×2+14
=30,
故選D.
6．（3分）（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AF與BD交于點(diǎn)E，則△ABE與四邊形EFCD的面積之比是( )

A．13B．23C．25D．35
【答案】C
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△ADE∽△FBE，又由點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得AEEF=ADBF=2，然后設(shè)S△BEF=a，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得△ABE的面積，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AED的面積，繼而求得四邊形EFCD的面積，則可求得答案．
【詳解】解：設(shè)S△BEF=a，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD ∥ BC，AD=BC，
∴△ADE∽△FBE，
∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，
∴BF= 12 BC= 12 AD，
∴AEEF=ADBF=2，
∴ S△ABE=2a， S△ADES△FBE=ADBF2=4
即S△ADE=4a，
∴ S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
∴ S四邊形CDEF=S△BCD?S△BEF=6a?a=5a，
∴△ABE與四邊形EFCD的面積之比為：2a：5a=2：5．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意三角形面積的求解方法：等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比與相似三角形的面積比等于相似比的平方．
7．（3分）（2023秋·山東青島·九年級(jí)階段練習(xí)）關(guān)于x的方程(k+2)x2?kx?2=0必有一個(gè)根為（）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
【答案】A
【分析】分別把x=1，?1，2，?2代入(k+2)x2?kx?2=0中，利用一元二次方程的解，當(dāng)k為任意值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的x的值一定為方程的解.
【詳解】解：A、當(dāng)x=1是，k+2?k?2=0，所以方程(k+2)x2?kx?2=0必有一個(gè)根為1，所以A選項(xiàng)正確；
B、當(dāng)x=?1時(shí)，k+2+k?2=0，所以當(dāng)k=0時(shí)，方程(k+2)x2?kx?2=0有一個(gè)根為?1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=2時(shí)，4k+8?2k?2=0，所以當(dāng)k=3時(shí)，方程(k+2)x2?kx?2=0有一個(gè)根為2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=?2時(shí)，4k+8+2k?2=0，所以當(dāng)k=?1時(shí)，方程(k+2)x2?kx?2=0有一個(gè)根為?2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根，將選項(xiàng)分別代入方程求解是解題的關(guān)鍵.
8．（3分）（2023秋·安徽合肥·九年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，翻折∠B，使點(diǎn)B落在直角邊AC上某一點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，若△CDE與△ABC相似，則CE的長(zhǎng)為（）

A．169B．43C．32或169D．34或169
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，可知分兩種情況，然后根據(jù)題目中的條件，利用三角形相似，可以求得CE的長(zhǎng)，從而可以解答本題．
【詳解】解：由題意可得，
當(dāng)△CDE∽△CBA時(shí)，
則CECA=DEBA，
∵∠C=90°,AC=3,BC=4，翻折∠B，使點(diǎn)B落在直角邊AC上某一點(diǎn)D處，
∴AB=5,BE=DE,BE=4?CE，
∴CE3=4?CE5,
解得CE=32；
當(dāng)△CDE∽△CAB時(shí)，
則CECB=DEAB，
∵∠C=90°,AC=3,BC=4，翻折∠B，使點(diǎn)B落在直角邊AC上某一點(diǎn)D處，
∴AB=5,BE=DE,BE=4?CE,
∴CE4=4?CE5,
解得CE=169；
由上可得，CE的長(zhǎng)為32或169，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答是解答本題的關(guān)鍵．
9．（3分）（2023春·浙江·八年級(jí)期末）關(guān)于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a?b≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根k．（）
A．若﹣1＜a＜1，則ka>kbB．若ka>kb，則0＜a＜1
C．若﹣1＜a＜1，則ka?12；
?1m?10
解得m>32
綜上：m的取值范圍為：m>32或m=12，
故答案為：m>32或m=12.
【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)方程的解的情況求解參數(shù)的取值范圍，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．
13．（3分）（2023春·廣東珠?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┰O(shè)6﹣10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+10）b的值是．
【答案】6
【分析】先判斷2

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