參考答案與試題解析
選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2023秋·四川廣元·九年級期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，若csA=513，則tanA的值為（）
A．512B．125C．23D．1213
【答案】B
【分析】根據(jù)csA=513，設(shè)AC=5x,AB=13x,，根據(jù)正切的定義，即可得答案．
【詳解】解：由題意，得csA=513，
故設(shè)AC=5x,AB=13x,
則BC=AB2?BC2=12x，
∴tanA=BCAC=12x5x=125.
故選：B．
【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義以及勾股定理，設(shè)AC=5x,AB=13x是解題關(guān)鍵．
2．（3分）（2023春·山西大同·九年級校聯(lián)考期中）將拋物線C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3個單位長度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對稱，則拋物線C3的解析式為（ ）．
A．y＝x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2＋2D．y＝－x2－2
【答案】D
【分析】根據(jù)拋物線C1的解析式得到頂點坐標，利用二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并根據(jù)平移前后二次項的系數(shù)不變可得拋物線C2的頂點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C3所對應(yīng)的解析式．
【詳解】解：∵拋物線 C 1：y＝（x－3）2＋2，其頂點坐標為（3，2）
∵向左平移3個單位長度，得到拋物線C2
∴拋物線C2的頂點坐標為（0，2）
∵拋物線C2與拋物線C3關(guān)于 x軸對稱
∴拋物線C3的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)
∴拋物線C3的頂點坐標為（0，－2），二次項系數(shù)為－1
∴拋物線C3的解析式為y＝－x2－2
故選：D．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、對稱問題，熟練掌握平移的規(guī)律以及關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）（2023秋·廣東深圳·九年級校聯(lián)考期中）如圖，三條直線a∥b∥c，若AB=CD，ADDF=23，則BGGE=（ ）

A．14B．13C．23D．32
【答案】A
【分析】根據(jù)a∥b可得AGGD=ABCD=1，從而得到AG=GD=12AD，再由ADDF=23，可得DF=32AD，最后再由a∥b∥c可得BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，進行計算即可得到答案．
【詳解】解：∵a∥b，AB=CD，
∴AGGD=ABCD=1，
∴AG=GD，
∴AG=GD=12AD，
∵ADDF=23，
∴DF=32AD，
∵a∥b∥c，
∴BGGE=AGGF=12ADGD+DF=12AD12AD+32AD=14，
故選：A．
【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握此知識點是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）（2023秋·浙江·九年級期末）若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點，若在二次函數(shù)y=x2+2mx?m (m為常數(shù)）的圖象上存在兩個二倍點Mx1，y1，Nx2,y2，且x1

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