1．某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若一個圓柱的底面積一定，則圓柱的體積y關(guān)于高x的函數(shù)圖象可能為（ ）
A．B．
C．D．
3．已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE﹣ED﹣DC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動速度為2cm/s，運(yùn)動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①a＝7 ②AB＝8cm③b＝10 ④當(dāng)t＝10s時，y＝12cm2
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（ ）
A．A→B→OB．A→D→OC．A→O→DD．B→O→C
5．“漏壺”是一種古代計(jì)時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度．下列哪個圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對壓力的影響．）（ ）
A．B．
C．D．
6．李偉從家勻速去學(xué)校上學(xué)，剛到學(xué)校發(fā)現(xiàn)昨晚訂正的試卷落在家里了，于是馬上以更快的速度勻速原路返回家中，這一情境中，速度v和時間t的圖象（不考慮圖象端點(diǎn)的情況）大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知某四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)O．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，在菱形ABCD中，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)P在勻速運(yùn)動過程中，△APB的面積y隨時間x變化的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空題（共4小題）
9．“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中M，N，S，T四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是 ．
10．如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AB邊的長為 ．
11．如圖四個圖象近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)，正確的排序?yàn)? （填序號）．
①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關(guān)系）；
②向錐形瓶（上小下大）中勻速注水（水面的高度與注水時間的關(guān)系）；
③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時間的關(guān)系）；
④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）．
12．如圖1，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點(diǎn)，則△ABC的周長是 ．
三．解答題（共3小題）
13．張華上午8點(diǎn)騎自行車外出辦事，中途休息了一會，之后趕到目的地將事情辦完回家，如圖表示他離家的距離（千米）與所用時間（時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）張華何時休息？休息了多少時間？這時離家多遠(yuǎn)？
（2）他何時到達(dá)目的地？在那里逗留了多長時間？
（3）目的地離家多遠(yuǎn)？
14．人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘，教樂樂數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時間，觀察圖象并回答下列問題：
（1）觀察圖象，1h后，記憶保持量約為 ；8h后，記憶保持量約為
（2）圖中的A點(diǎn)表示的意義是什么？
A點(diǎn)表示的意義是
在以下哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號
①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h
（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時都會對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對當(dāng)課堂上所記的課盒筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98%如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？
15．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，點(diǎn)P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD＝xcm，△BDP的面積為ycm2（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時，y的值為0）．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
請直接寫出m＝ ，n＝ ；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP的面積為1cm2時，BD的長度約為 cm．（數(shù)值保留一位小數(shù)）
用圖象表示的變量間關(guān)系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)某人駕車從甲地前往乙地，中途休息了一段時間，休息時油量不再發(fā)生變化，再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，即可得出符合要求的圖象．
【解答】解：某人駕車從甲地前往乙地，油量在減??；
中途休息時油量不發(fā)生變化；
再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，且油量減小的速度與前面相同；
到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升；
只有C符合要求．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．
2．若一個圓柱的底面積一定，則圓柱的體積y關(guān)于高x的函數(shù)圖象可能為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】先根據(jù)圓柱體的體積公式列出解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為s，
由s＝可得y＝sx，（y＞0，x＞0）依據(jù)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，圖象為正比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分．
故選：B．
【點(diǎn)評】主要考查了正比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵．
3．已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE﹣ED﹣DC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動速度為2cm/s，運(yùn)動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①a＝7 ②AB＝8cm③b＝10 ④當(dāng)t＝10s時，y＝12cm2
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】先通過t＝5，y＝40計(jì)算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據(jù)BE+DE長計(jì)算a的值，b的值是整個運(yùn)動路程除以速度即可，當(dāng)t＝10時找到P點(diǎn)位置計(jì)算△BPC面積即可判斷y值．
【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t＝5時，△BPC面積最大為40，
∴BE＝5×2＝10．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB＝8．
又?BC?AB＝40，所以BC＝10．
則ED＝10﹣6＝4．當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時，所用時間為4÷2＝2s，∴a＝5+2＝7．
故①和②都正確；
P點(diǎn)運(yùn)動完整個過程需要時間t＝（10+4+8）÷2＝11s，即b＝11，③錯誤；
當(dāng)t＝10時，P點(diǎn)運(yùn)動的路程為10×2＝20cm，此時PC＝22﹣20＝2，
△BPC面積為×10×2＝10cm2，④錯誤．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題主要考查動點(diǎn)問題的函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整個運(yùn)動過程，找到關(guān)鍵點(diǎn)（一般是函數(shù)圖象的折點(diǎn)），對應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形中的線段長度．
4．一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（ ）
A．A→B→OB．A→D→OC．A→O→DD．B→O→C
【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)尋寶者與定位儀器之間的距離先近后遠(yuǎn)，最后由近及遠(yuǎn)，確定出尋寶者的行進(jìn)路線即可．
【解答】解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)不合題意；
B、從A點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從D點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不合題意；
C、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不合題意；
D、從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評】此題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清圖象中的數(shù)據(jù)及變化趨勢是解本題的關(guān)鍵．
5．“漏壺”是一種古代計(jì)時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度．下列哪個圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對壓力的影響．）（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)題意，可知y隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題．
【解答】解：∵不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，
∴y隨x的增大而勻速的減小，符合一次函數(shù)圖象，
∴選項(xiàng)C圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
6．李偉從家勻速去學(xué)校上學(xué)，剛到學(xué)校發(fā)現(xiàn)昨晚訂正的試卷落在家里了，于是馬上以更快的速度勻速原路返回家中，這一情境中，速度v和時間t的圖象（不考慮圖象端點(diǎn)的情況）大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】往返路程相同，先慢，速度小，時間長，后快，速度大，時間短，由此判斷函數(shù)圖象．
【解答】解：依題意，去學(xué)校時，速度小，時間長，返回家時，速度大，時間短，
故選：B．
【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
7．已知某四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)O．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】通過點(diǎn)P經(jīng)過四邊形各個頂點(diǎn)，觀察圖象的對稱趨勢問題可解．
【解答】解：C、D選項(xiàng)A→B→C路線都關(guān)于對角線BD對稱，因而函數(shù)圖象應(yīng)具有對稱性，故C、D錯誤，對于選項(xiàng)B點(diǎn)P從A到B過程中OP的長也存在對稱性，則圖象前半段也應(yīng)該具有對稱特征，故B錯誤．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查學(xué)生對動點(diǎn)運(yùn)動過程中所產(chǎn)生函數(shù)圖象的變化趨勢判斷．解答關(guān)鍵是注意動點(diǎn)到達(dá)臨界前后的圖象變化．
8．如圖，在菱形ABCD中，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)P在勻速運(yùn)動過程中，△APB的面積y隨時間x變化的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分析動點(diǎn)P在BC、CD、DA上時，△APB的面積y隨x的變化而形成變化趨勢即可．
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P沿BC運(yùn)動時，△APB的面積y隨時間x變化而增加，當(dāng)點(diǎn)P到CD上時，△APB的面積y保持不變，當(dāng)P到AD上時，△APB的面積y隨時間x增大而減少到0．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題為動點(diǎn)問題的圖象探究題，考查了函數(shù)問題中函數(shù)隨自變量變化而變化的關(guān)系，解答時注意動點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變化．
二．填空題（共4小題）
9．“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中M，N，S，T四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是 ．
【分析】根據(jù)M，N，S，T四位同學(xué)的“單詞的記憶效率”y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的情況的圖表來判斷．
【解答】解：由圖可知：M同學(xué)的單詞記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個數(shù)最少，T同學(xué)的復(fù)習(xí)個數(shù)多，但記憶效率最低，N、S兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但S同學(xué)復(fù)習(xí)個數(shù)較多，所以四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是S．
【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的圖象，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
10．如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AB邊的長為 6 ．
【分析】當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，△AOP的面積為6，此時△AOP的高為BC，則6＝×AB×（BC），解得AB?BC＝24，而AB+BC＝10，即可求解．
【解答】解：從圖象看，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，△AOP的面積為6，此時△AOP的高為BC，
∴△AOP的面積＝×AB×（BC）＝6，解得AB?BC＝24①，
而從圖②看，AB+BC＝10②，
聯(lián)立①②并解得．
故答案為：6．
【點(diǎn)評】本題考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．
11．如圖四個圖象近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)，正確的排序?yàn)? ③②④① （填序號）．
①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關(guān)系）；
②向錐形瓶（上小下大）中勻速注水（水面的高度與注水時間的關(guān)系）；
③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時間的關(guān)系）；
④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）．
【分析】①一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系；②向錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開始隨注水時間的增加較慢，后來變快；③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開始較快，后來變慢；④一杯越來越?jīng)龅乃疁仉S著時間的增加而越來越低．據(jù)此可以得到答案．
【解答】解：③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開始較快，后來變慢；
②向錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開始隨注水時間的增加較慢，后來變快；
④一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低；
①一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系．
故順序?yàn)棰邰冖堍伲?br>故答案為：③②④①．
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是了解兩個變量之間的關(guān)系，解決此類題目還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)．
12．如圖1，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點(diǎn)，則△ABC的周長是 24+8 ．
【分析】根據(jù)P點(diǎn)在AB段、BC段運(yùn)動時，AP長度的變化，結(jié)合圖2中的圖象分析出AB和AC長，借助45°，作AH⊥BC，構(gòu)造出兩個直角三角形，利用勾股定理可求BC段長度．
則三角形的周長可求．
【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)從A到B運(yùn)動時，AP逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到B點(diǎn)時，AP最大為AB長，從圖2的圖象可以看出AB＝8；
當(dāng)P點(diǎn)從B到C運(yùn)動時，AP先逐漸減小而后逐漸增大，到C點(diǎn)時AP最大為AC長，從圖2的圖象可以看出AC＝10．
過A點(diǎn)作AH⊥BC于H點(diǎn)，∵∠B＝45°，∴AH＝BH＝AB＝8．
在Rt△ACH中，CH＝＝6．
∴BC＝8+6＝14．
所以△ABC的周長為8+10+14＝24+8．
故答案為24+8．
【點(diǎn)評】本題主要考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析出動點(diǎn)運(yùn)動過程在函數(shù)圖象的增減性，找到關(guān)鍵點(diǎn)（特殊點(diǎn)）求解問題．
三．解答題（共3小題）
13．張華上午8點(diǎn)騎自行車外出辦事，中途休息了一會，之后趕到目的地將事情辦完回家，如圖表示他離家的距離（千米）與所用時間（時）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）張華何時休息？休息了多少時間？這時離家多遠(yuǎn)？
（2）他何時到達(dá)目的地？在那里逗留了多長時間？
（3）目的地離家多遠(yuǎn)？
【分析】（1）根據(jù)息的時候，時間增加而路程不再增加可得張華何時休息以及休息的時間，此時的縱坐標(biāo)就是離家的距離；
（2）由離家最遠(yuǎn)時，路程不再隨時間的增加而增加，此時的橫坐標(biāo)就是到達(dá)目的地的時間，再利用橫坐標(biāo)作差即可得出在那里逗留的時間；
（3）由離家最遠(yuǎn)時，路程不再隨時間的增加而增加，此時的縱坐標(biāo)就是目的地離家的路程．
【解答】解：（1）由題意，得張華何在9.5時開始休息，休息的時間為：10﹣9.5＝0.5（小時），這時離家15千米；
（2）張華在11時到達(dá)目的地，在那里逗留的時間為：12﹣11＝1（小時）；
（3）目的地離家的距離為30千米．
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識圖能力．
14．人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘，教樂樂數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時間，觀察圖象并回答下列問題：
（1）觀察圖象，1h后，記憶保持量約為 50% ；8h后，記憶保持量約為 30%
（2）圖中的A點(diǎn)表示的意義是什么？
A點(diǎn)表示的意義是 2h大約記憶量保持了40%
在以下哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號 ①
①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h
（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時都會對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對當(dāng)課堂上所記的課盒筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98%如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？
【分析】（1）依據(jù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到1h后，記憶保持量約為50%；8h后，記憶保持量約為30%；
（2）依據(jù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到A點(diǎn)表示的意義；
（3）依據(jù)函數(shù)圖象，可得如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%左右．
【解答】解：（1）由圖可得，1h后，記憶保持量約為50%（50%±3%均算正確）；
8h后，記憶保持量約為30%（30%±3%均算正確）；
故答案為：50%，30%；
（2）由題可得，點(diǎn)A表示：2h大約記憶量保持了40%；
由圖可得，0﹣2h 內(nèi)記憶保持量下降60%，故0﹣2h 內(nèi)內(nèi)遺忘的速度最快，
故答案為：2h大約記憶量保持了40%；①；
（3）如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%（答案不唯一）；
暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃兩條：①每天上午、下午、晚上各復(fù)習(xí)10分鐘；②堅(jiān)持每天復(fù)習(xí)，勞逸結(jié)合．
【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵．
15．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，點(diǎn)P在△ABC的邊上沿路徑B→A→C移動，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD＝xcm，△BDP的面積為ycm2（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時，y的值為0）．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 0≤x≤4 ；
（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
請直接寫出m＝ ，n＝ ；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP的面積為1cm2時，BD的長度約為 1.4或3.4 cm．（數(shù)值保留一位小數(shù)）
【分析】（1）由于點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，則x范圍可知；
（2）根據(jù)題意得畫圖測量可得對應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線畫圖即可；
（4）當(dāng)△BDP的面積為1cm2時，相對于y＝1，則求兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)即可．
【解答】解：（1）由點(diǎn)D的運(yùn)動路徑可知BD的取值范圍
故答案為：0≤x≤4
（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，可得m＝，n＝；
故答案為：
（3）根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出圖象如圖
（4）當(dāng)△BDP的面積為1cm2時，對應(yīng)的x相對于直線y＝1與（3）中圖象交點(diǎn)得橫坐標(biāo)，畫圖測量即可
故答案為：1.4或3.4
【點(diǎn)評】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了函數(shù)圖象畫法以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．解答關(guān)鍵是按照題意畫圖、取點(diǎn)、測量以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)．
x/cm
0
1
2
3
4
y/cm2
0
m
2
n
0
x/cm
0
1
2
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4
y/cm2
0
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2
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3 用圖象表示的變量間關(guān)系

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