1．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形O1A1B1，使得O1A1B1≌OAB的示意圖，依據(jù)（ ）定理可以判定兩個(gè)三角形全等
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
2．如圖，用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，能得到△COD?△C′O′D′的依據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
3．根據(jù)下列己知條件，能畫(huà)出唯一的的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步應(yīng)（ ）
A．作一條線段等于已知線段
B．作一個(gè)角等于已知角
C．作兩條線段等于已知線段并使其夾角等于已知角
D．先作一條線段等于已知線段或先作一個(gè)角等于已知角
5．如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
6．已知線段，，，求作：，使，，．下面的作圖順序正確的是（ ）
①以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；
②作線段等于；
③連接，，則就是所求作圖形．
A．①②③B．③②①C．②①③D．②③①
7．如圖，△ABC為等邊三角形，要在△ABC外部取一點(diǎn)D，使得△ABC和△DBC全等，下面是兩名同學(xué)做法：
甲：①作∠A的角平分線l；
②以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；
乙：①過(guò)點(diǎn)B作平行于AC的直線l；
②過(guò)點(diǎn)C作平行于AB的直線m，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．
A．兩人都正確B．兩人都錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確
二、填空題
8．已知線段a，b，c，求作，使．
①以點(diǎn)B為圓心，c的長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；
②連接；
③作；
④以點(diǎn)C為圓心，b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A．
作法的合理順序是__________．
9．如圖，在等腰直角三角形中，．點(diǎn)P在邊上(不與B，C重合)，連結(jié)．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)D，E．②以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧l，交于點(diǎn)G，③以點(diǎn)G為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交弧l于點(diǎn)F，④過(guò)點(diǎn)P，F(xiàn)作射線交于點(diǎn)Q．若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
10．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則可說(shuō)明，其中判斷的依據(jù)是__________．
三、解答題
11．尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）：如圖，已知線段m和∠α，求作：RtABC，使斜邊AB＝m，∠A＝∠α．
12．尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：
（1）已知：如圖1，線段a、b、c．求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．
（2）如圖2，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處600米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處（比例尺為1：20000）？
13．作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
已知：∠α，∠β，線段c．
求作：ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．
14．如圖，已知△ABC，求作：△OMN，使∠MON＝∠ABC，OM＝BC，MN＝AC．（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）
參考答案
1．A
【分析】
根據(jù)尺規(guī)作圖－作已知三角形以及全等三角形的判定定理可得結(jié)論．
【詳解】
解：用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形O1A1B1，
在一條直線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，
與直線交于點(diǎn)，
∴，
以為圓心，為半徑作弧，
以為圓心，為半徑作弧，
兩弧交于點(diǎn)，
∴，，
∴O1A1B1≌OAB依據(jù)的是“邊邊邊”，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了尺規(guī)作圖－作已知三角形以及全等三角形的判定定理，熟練掌握作圖方式以及全等三角形的判定定理是解本題的關(guān)鍵．
2．B
【分析】
利用作法可確定OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，然后根據(jù)全等三角形的判定方法可判斷△COD≌△C'O'D'．
【詳解】
解：由作法得OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，
所以可根據(jù)“SSS”證明△COD≌△C'O'D'．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了全等三角形的判定．
3．C
【分析】
根據(jù)兩個(gè)三角形全等的三個(gè)判定定理逐項(xiàng)判斷即可完成．
【詳解】
A、此三條線段不能圍成一個(gè)三角形，故不能畫(huà)出；
B、已知兩邊的長(zhǎng)和其中AB邊的對(duì)角，根據(jù)全等三角形的判定方法是不能畫(huà)出三角形；
C、已知兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊，根據(jù)ASA判定定理可以畫(huà)出三角形；
D、已知三個(gè)角，根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定方法，可心畫(huà)出這個(gè)三角形，但畫(huà)出的這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，故不合題意；
故唯一可以畫(huà)出三角形的只有選項(xiàng)C符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定定理，掌握三個(gè)判定定理是關(guān)鍵．
4．D
【詳解】
解析：已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步作一條線段等于已知線段，再以線段的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角，或先作一個(gè)角等于已知角，然后在角的兩邊截取線段等于已知線段，再連接兩交點(diǎn)．
答案：D
題型解法：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
5．C
【分析】
根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．
【詳解】
解：畫(huà)一個(gè)三角形A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，
符合全等三角形的判定定理ASA，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】
先畫(huà)，確定、點(diǎn)位置，然后通過(guò)畫(huà)弧確定點(diǎn)位置，從而得到．
【詳解】
②先作線段等于，①再以點(diǎn)A為圓心，以為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，③然后連接，，則就是所求作圖形．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖，作一個(gè)三角形，使這個(gè)三角形的三邊等于已知的三條線段，其實(shí)質(zhì)是作一條線段等于已知線段，原理是全等三角形的邊邊邊判定定理．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖問(wèn)題分解成基本作圖來(lái)解決．
7．A
【分析】
根據(jù)題意先畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)題意進(jìn)行推理即可得到哪個(gè)正確哪個(gè)錯(cuò)誤，本題得以解決．
【詳解】
（甲）如圖一所示，
∵△ABC為等邊三角形，AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BEA=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠BEA=∠BED=90°，
由甲的作法可知，AB=BD，
∴∠ABC=∠DBC，
在△ABC與△DBC中，，
∴△ABC≌△DBC，
故甲的作法正確；
（乙）如圖二所示，
∵BD∥AC，CD∥AB，
∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴乙的作法是正確的．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是明確題意，作出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行合理的推理證明．
8．③①④②
【分析】
根據(jù)作三角形的步驟：第一步先作一條線段等于三角形的一邊，第二步以已作的線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧確定交點(diǎn)位置，最后順次連接即可，由此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：先作，再以點(diǎn)B為圓心，c的長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；接著以點(diǎn)C為圓心，b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A，然后連接，則即為所求．
故答案為：③①④②．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了用尺規(guī)作圖—作三角形的步驟，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．
9．或
【分析】
根據(jù)尺規(guī)作圖可知∠APQ=∠B=45°，因?yàn)闉榈妊切?，因此有三種情況，（1）當(dāng)AP=AQ時(shí)，(2)當(dāng)AP=PQ時(shí)，（3）當(dāng)AQ=PQ時(shí)，進(jìn)而利用等量關(guān)系得出答案；
【詳解】
解： ∵
∴∠C=∠B=45°,BC=
由作圖步驟可得：∠APQ=∠B=45°，
∵為等腰三角形
∴有三種情況
（1）當(dāng)AP=AQ時(shí)
∵AP=AQ，∠APQ=∠B=45°
∴∠APQ=∠AQP=45°
∴∠PAQ=90°
∵∠BAC=90°
∴P和B點(diǎn)重合不符合題意；
（2）當(dāng)AP=PQ時(shí)，∠APQ=∠B=45°
∴∠PAQ=∠AQP=（180°-45°）÷2=67.5°
∵∠C=45°
再△APC中，∠APC=180°-∠C-∠PAQ=67.5°
∴∠PAQ=∠APC=67.5°
∴AC=PC=1
∴BP=BC-PC=
(3) ）當(dāng)AQ=PQ時(shí)，∠APQ=∠B=45°
∴∠APQ=∠PAQ=45°
∴∠BAP=∠PAQ=45°
∴AP為BC的垂直平分線
∴BP=BC=
故答案：或
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-基本作圖,等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考?？碱}型.
10．
【解析】
【分析】
利用作法得到△C'O'D'和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)SSS可證明△C'O'D'≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A'0'B'=∠A0B.
【詳解】
解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，則根據(jù)“SSS”可判斷△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.
故答案：SSS.
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了角平分線的性質(zhì)定理的逆定理.
11．見(jiàn)解析
【分析】
①作∠A=∠； ②在∠A的一邊上截取AB=m； ③過(guò)B作∠A的另一邊的垂線，垂足為C， 根據(jù)以上步驟逐一作圖即可.
【詳解】
解：如圖，即為所求作的三角形，
【點(diǎn)睛】
本題考查的是已知斜邊和一銳角求作直角三角形，掌握利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線是解題的關(guān)鍵.
12．（1）見(jiàn)解析；（2）地圖上的集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)在鐵路和公路形成的角（S區(qū)）的角平分線上，且與點(diǎn)O的距離為3cm．
【分析】
（1） ①如圖，作射線BM，在射線BM上截取BA=c，分別以B，A為圓心，a，b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接BC，AC，△ABC即為所求；②利用尺規(guī)作出∠AOB的射線OC即可．
（2） 利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知集貿(mào)市場(chǎng)在公路、鐵路相交的角平分線上，再根據(jù)比例尺計(jì)算出集貿(mào)市場(chǎng)離O的距離即可．
【詳解】
（1）如圖，△ABC即為所求．
（2） 如圖所示：
設(shè)集貿(mào)市場(chǎng)距離交點(diǎn)O為xm，則：
，
解得：x=0.03，
0.03m=3cm．
OP=3cm．
點(diǎn)P即為所求，地圖上的集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)在鐵路和公路形成的角（S區(qū)）的角平分線上，且與點(diǎn)O的距離為3cm．
【點(diǎn)睛】
考查了復(fù)雜作圖和角平分線的性持，解題關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作和掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
13．見(jiàn)解析
【分析】
先做射線AM，再以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作∠A＝∠α，在AM上截取AB，使AB＝2c，最后以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作做∠ABC＝∠β即可
【詳解】
解：△ABC即為所求作的三角形．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了三角形的一些基本作法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．
14．見(jiàn)解析
【分析】
先作∠POQ=∠∠ABC，然后在射線OQ上作線段OM=BC，再以M為圓心,AC長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧交OP于點(diǎn)N1、N2，則△OMN1、△OMN2即為所求三角形，即可求解．
【詳解】
解：1、先作∠POQ=∠∠ABC，
2、在射線OQ上作線段OM=BC，
3、以M為圓心,AC長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧交OP于點(diǎn)N1、N2

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